Çemberdeki noqta 60° buruldı. Koordinataları nasıl tapılır? Sinus ve kosinus buruluv köşesini koordinatalarğa çevire, tam devirden soñ da. Funktsiyalar ve dereceler, kökler kerek.

Buruluvnı ölçemek

Başlanğıç — musbet yatay yöneliş. Saat tiline qarşı musbet, onıñnen birge menfiy. Tam devir noqtanı qaytara, amma köşege 360° qoşa. Çember çevresiniñ diametrine nisbeti π-dir. Radian — s yay uzunlığını R radiusqa bölmek:

θ = (s)/(R), s = Rθ; (360)^(∘) = 2π rad, (180)^(∘) = π rad.

1 radianda yay radiusqa teñ. Radian birimsiz, amma rad onı dereceden ayıra. Yay formulasında θ radianlarda olmalı.

Buruluv ve koordinatalar

x²+y²=1

-101-11θPxy
θ=π/3 içün çember ve proektsiyalar, P=(1/2,√3/2). Birdey miqyaslar, uzunlıqlar radius birimlerinde. θ yayı sağdan saat tiline qarşı başlana.

Eki koordinatadan dört funktsiya

Merkezi (0,0), radiusı 1 çemberde:

P = (cos⁡θ,sin⁡θ); tan⁡θ = (sin⁡θ)/(cos⁡θ), cot⁡θ = (cos⁡θ)/(sin⁡θ).

Sinus tik, kosinus yatay koordinata. Ekisi bütün aqiqiy köşelerde bar ve [−1,1]-de. I çeyrekte ekisi musbet; II-de cos menfiy, III-de ekisi menfiy, IV-de sin menfiy.

Tangens θ=π/2+kπ-de, kotangens θ=kπ-de yoq, k bütün: uyğun payda sıfır. OpenStax

Üçköşe ile bağ

Dar köşede radius proektsiyaları tik köşeli üçköşe bere: sin=qarşı katet/gipotenuza, cos=qonşu katet/gipotenuza. Başqa çeyreklerde koordinatalar menfiy ola bile; yan uzunlıqları menfiy olmay.

θ = π/3: P = (1/2,√(3)/2), tan⁡θ = √(3), cot⁡θ = 1/√(3).

R=2 m içün noqta (1,√3) m, yay 2π/3 m. θ+2πk köşeleriniñ sin/cos qıymetleri birdey. Esaptan evvel DEG/RAD rejimini teşkeriñiz: yalñız 60 sayısı buruluvnı belgilemey.