Çoqa’zalı tamırları: qatlılıq ve kompleks çezimler
Qoşma mevzu: oqqa toqunuv ve kesişüv, eşlenik tamırlar, algebranıñ esas teoreması ve kub teñlemeleri.
Etiket arhivi
#cebir
Yazılar: 51
Kompleks sayılar: eki koordinatalı sayı
Qoşma mevzu: a+bi arifmetikası, eşlenik, modul, argument ve çarpımnıñ dönüv-miqyas manası.
Parametr: bir formula, farqlı çezim sayısı
Qoşma mevzu: eki şartlı tarif, sıfır koeffitsiyent, mümkün qullanuv ve parabolalar ailesi.
Matematik induktsiya: er adım içün isbat
Qoşma mevzu: tek sayılar summasınıñ isbatında esas, faraz ve keçiş; yanlış adım misali.
Ortalama ve yayıluv: on daqqa neni gizley
Ortalaması birdey eki sıra: mediana, moda, qulaç, dispersiya ve standart sapma.
Seçme ve diagramma: malümat kimni temsil ete
İş yolı aqqında beş cevap misalinde baş küme, seçme, sıqlıqlar ve bozulğan miqyaslar.
Tesadüfiy miqdar: beklenti niçün vade degil
Dört kart misalinde bal dağılımı, çekili ortalama ve beklentiniñ sızıqlılığı.
Şartlı ihtimallıq: belli vaqia neni deñiştire
Qaytaruvlı ve qaytaruvsız eki çekiş, terek, 2×2 cedvel, mustaqillik ve uyuşmazlıq.
İhtimallıq: model ve sıqlıq başqa şeyler
Teñ mümkün neticeler, vaqialar, aksiomalar, sıqlıq, büyük sayılar qanunı ve geometrik ihtimallıq.
Sayuv: taqım yaki ayrı roller
Summa ve çarpım qaideleri, permutatsiya ve kombinatsiya; dalda tekrarlar ve binom.
İntegral: kiçik paylarnı toplamaq
Deñişken suv aqımı, tikköşelik summaları, esas teorema, işaret, meydan ve acim.
İlkel funktsiya: süratten qıymetke
İlkel funktsiyalar ailesi, başlanğıç şart ve sade integrallerni teşkermek.
Maksimumnı tapmaq: türev ve şartlar
Sabit perimetrde meydan: kritik noqtalar, uçlar, ekinci türev ve teorema şartları.
Türev qaideleri: er bağnı takip etmek
Summa, çarpım, bölüv ve zıncır qaidesi; türevler, saalar ve birimler.
Türev: bir anda deñişüv sürati
Orta sürat ve kesiciden limit, anlıq sürat ve tegetke.
Limit, üzülmezlik ve asimptota
Noqtada qıymet olmasa da limit nasıl bar ola: sıralar, üzülmeler ve soñsuzlıq.
Trigonometrik teñsizlikler: signal ne vaqıt bosağadan yüksek
Çember yayları, vaqıt aralıqları, qattiy uçlar, devriy devam, sistema ve almaşma.
Köşeni tapmaq: ters funktsiyalar ve trigonometrik teñlemeler
Esas köşe, bütün devriy çezimler, vaqıt aralığı, almaşma ve çarpanlar.
Trigonometrik formulalar: köşeler ve dalğalar
Koordinata buruluvınen köşe qoşuvını çıqarmaq, eki qat köşe ve dalğa deñiştirmeleri.
Sinusoida: tekrarlanğan deñişmeni tasvirlemek
Devir, amplituda, faza ve sin, cos, tan, cot grafikleriniñ üzülmeleri.
Köşeden sayığa: radianlar ve birlik çember
Buruluv, yay uzunlığını radiusqa bölüv ve dört trigonometrik nisbet.
Eksponentsial ve logarifmik teñsizlikler
Esas qarşılaştırma yönelişini, saa ise soñki aralıqnı nasıl belgiley.
Eksponentsial ve logarifmik teñlemeler
Bosağağa qadar vaqıt, deñişken almaşması, logarifm saası ve namzet teşkerüvi.
Logarifm: qanday kösterici kerek
Dereceni ters çevirmek, logarifm qaideleri, esas deñişmesi ve musbet logarifmik miqyas.
Eksponenta: birdey artım yerine birdey pay
Eki qat artuv, aqiqiy kösterici ve e: eksponentsial modelniñ sınırları.
Geometrik progressiya ve mürekkep faiz
Sabit çarpan, progressiya summası ve tekrarlanğan faiz: deñişken esasnı sabit artımdan ayırmaq.
Ardışıq ve arifmetik progressiya
İndeks üye ni nasıl belgiley, formulada neden n−1 bar ve summa qaydan kele: sekiz aftalıq şartlı aq qoşuv planı.
Derece funktsiyaları: miqyas neticeni neden deñiştire
Doğrusal, kvadrat ve kub miqyası, dereceler ve kökler grafikleri; açıq belgilenüv saalarınen menfiy ve ratsional köstericiler.
Tanış olmağan grafikni nasıl oqumaq ve deñiştirmek
Artuv, simmetriya, sınırlar ve deñiştirmeler; kompozitsiya tertibi ve ters funktsiyanıñ şartı: resurs grafigi ve qaytuv qaidesi.
Parabola: kvadrat bağlılıqnı nasıl oqumaq
Sabit perimetrli tiktörtkoşeniñ meydanı vastasınen parabola töpesi, sıfırları ve deñiştirmeleri: tam koordinatalar ve model sınırları.
Ters nisbetlilik: eki qat artuv neden yarısını bere
Sabit çarpım, k/x grafigi ve asimptotalar: sabit işniñ müddeti, birdey meydanlı tiktörtkoşeler ve ters funktsiyadan farqı.
Doğrusal funktsiya: sabit aq ve deñişmeniñ sabit süreti
y = kx + b koeffitsientlerini oqumaq, eki tarifeni qarşılaştırmaq ve birimleri, model saasını saqlap teñ fiyat noqtasını tapmaq.
Funktsiya: kiriş ile netice nasıl bağlanğan
Bir tarifenıñ formulası, cedveli ve grafigi: argument, belgilenüv saası ve qıymetler saasını ayrı esaplamadan farqlamaq.
Modul: mesafe, yol berilgen sapma ve allar
50 ± 0,2 mm sapma neden modulnen yazıla, işaretler allarnı nasıl belgiley ve iç aralıq eki tış nurdan nasıl farq ete.
Aralıqlar usulı: ifade qayda musbet yaki menfiy
Sıfırlar, qutuplar ve qatlılıq: işaretler cedvelini qurmaq, doğru uçlarnı qoşmaq ve ayrı bir çezimni saqlamaq.
Teñsizlikler: bütün yol berilgen qıymetlerni tasvirlemek
Menfiy çarpan, açıq uçlar, kesişme ve birleşme: bütçe misali ve eki qısqa isbat ile bütün çezimler kümesini añlamaq.
Kesirli ve irratsional teñlemeler: cevapnı neden teşkermeli
Paydalar, kök işareti ve sızıqlı olmağan sistemalar: mümkün namzetni başlanğıç meseleniñ aqiqiy çeziminden ayırmaq.
Mürekkep teñlemeni sade teñlemege ketirmek
Deñişicini deñiştirmek, bikvadrat teñleme, çoqazalı bölüvi ve Bezu teoreması: dereceni azaytıp bütün mümkün köklerni qaytarmaq.
Kvadrat teñlemeler: diskriminant ve Viyet formulları
Tam kvadrat vastasınen kök formulını çıqarmaq, yer taraflarını tapmaq ve diskriminant, grafik, çarpanlarnı bağlamaq.
Eki meçul: teñlemeler sisteması ne vaqıt kerek
Eki çekten eki fiyatnı tapmaq: yerine qoyuv, toplav ve grafik bir, sıfır ya da sonsuz çoq çezimni añlata.
Kündelik meseleni teñlemege nasıl çevirmeli
Ortaq iş, areket ve qarışımlar: meçulnı saylamaq, birimlerni uyğunlaştırmaq, bağlılıqnı yazmaq ve cevapnıñ manasını teşkermek.
Teñleme muvazenet kibi: çezimlerni yoğaltmadan meçulnı tapmaq
Meçul fiyatlı esap teñküçlü keçişlerni añlata: bölüv kökni nasıl yoğalta, kvadratqa köterüv nasıl artıq kök qoşa.
Kökler ve kesirli dereceler: çarpımnı keri çevirmek
Meydandan tarafnı, acimden qırnı tapmaq, √(x²) neden modulge teñ olğanını ve kesirli derecelerniñ şartlarını añlamaq.
Cebir kesirleri: qısqartuv yasaqlanğan qıymetni qaytarmaz
Ortaq çarpanlarnı qısqartmaq, ortaq paydanı tapmaq ve mümkün qıymetlerni saqlamaq: sadeleştirilgen kesirdeki boş noqta.
Çarpanlarğa ayıruv: ifadeniñ qurulışını körmek
Ortaq çarpan, gruppalav ve formullar toplamnı çarpımğa çevire: sıfırlarnı tapmaq ve ayıruvnı teşkermek.
Qısqa çarpım formulları: ortadaki aza qaydan kele
Toplam ve farq kvadratları, kvadratlarnıñ farqı ve kub formulları: 2ab neden kerek ve 99² nasıl esaplana.
Biradlılar ve çoqadlılar nasıl çalışa
Tikköşelikniñ dört qısmından ekiadlılarnı çoğaltuvğa: koeffitsient, derece, beñzer adlar, çoqadlılarnı qoşuv ve çıqaruv.
Dereceler ve büyük-ufaq sayılarnıñ ilmiy yazılışı
Tam derece köstericilerini oqumaq, 10⁰ = 1 ve 10⁻³ = 0,001 olğanını añlamaq, GB ile GiB-ni qarıştırmadan büyük sayılarnı teñeşmek.
Sayılar yerine arifler niçün kerek?
Türlü alış-veriş içün bir formula: deñişici ve parametr, yerine qoyuv, ayniyet, dağıtuv qanunı, birlikler ve caiz degerlerni teşkerüv.
Kesirler, proportsiyalar ve faizler: qarıştırmadan esaplamaq
Retseptni nasıl deñiştirmeli ve niçün 20% ile 10% indirim beraber 28% bere: kesirler, proportsiyalar, esas ve faiz puanları.
Ölçev ve esap içün nasıl sayılar kerek?
Eşyalarnı saymaqtan √2 uzunlığına: sayı kümeleri, ratsional ve irratsional sayılar, tam deger ile yuvarlaqlav arasındaki farq.