Ne içün bazı yıldızlar büyük, başqaları kiçik?

Arkturnıñ radiusı Küneşniñkinden taqriben 25 kere büyük, amma massası Küneş massasına yaqındır. Sirius B-de de taqriben bir Küneş massası bar, lâkin radiusı Küneş radiusınıñ yüzde birinden kiçik. Ölçüleri böyle farqlı cisimlerniñ massaları nasıl bir-birine yaqın ola bile? Arktur: 2011 senesi araştırması, Sirius: 2017 senesi araştırması.

Yıldıznıñ ölçüsi onıñ massasına, iç qurulışına ve evolyutsiya devrine bağlıdır. Işıq qudreti ise ışın saçqan yüzeyniñ meydanına ve effektiv araretine de bağlıdır. Şunıñ içün «radiusı eñ büyük», «eñ massalı» ve «eñ çoq ışın qudreti çıqara» — ayrı iddialardır. Bunı bir qıyaslama vastasınen ayırayıq.

Massa, radius ve ışıq qudreti ayrı suallerge cevap bere

Massa cisimniñ inertsiyasını ve başqa cisimlernen çekim tesirleşüvini belgiley. Büyük hacim öz-özünden massanı belgilemey: madde pek sıq toplana ya da seyrek bir qabıqta yayıla bile. Radius ölçüni, merkezden saylanğan yüzeyge qadar mesafeni tarif ete. Yıldız içün, adetince, qattı divar degil, ışıq çıqqan bölge — fotosfera közde tutula. Pek keñ atmosferalarda bu sıñırnı daa açıq belgilemek kerek.

Işıq qudreti — bütün dalğa uzunlıqlarında yıldıznıñ er saniye çıqarğan umumiy ışın energiyasıdır. O vattnen ölçene. Bu, yalnız körüngen ışıqnı degil, közge körünmegen infraqırmızı ve ultramenefşe ışınlarnı da içine ala. OpenStax: ışıq qudreti ve körüngen parlaqlıq.

Qıyaslama qolay olsun dep, massa, radius ve ışıq qudretini Küneşniñkinen qıyaslaymız: M☉, R☉, L☉. 2 R☉ degeri eki kere büyük radius, 2 L☉ ise eki kere büyük umumiy qudret demektir. Biri avtomatik olaraq ekincisini bildirmey. Mında ☉ işareti araret birligini degil, Küneş oriyentirini köstere.

Massa şartlarnı bere, amma yıldız uyğun qurulış tapmalı

Çekirdeginde hidrogenni geliyge çevirgen esas sıra yıldızlarından başlayıq. Küneş şimdi bu gruppağa kire. Çekim maddeni içeri çeke, qatlamlar arasındaki basım farqı ise sıqılmağa qarşı tura. Enerjiya ishlab çıqaruv, onı taşımaq ve fezağa ışınlatmaq bu qurulışnen uyuşmalı.

Terkibi beñzegen ve ömrüniñ qıyaslana bilgen devirlerindeki esas sıra yıldızlarını alsaq, büyük massa, umumiyetle, daa sıcaq iç qısımlar ve daa küçlü enerjiya ishlab çıqaruv demektir. Böyle yıldızlarnıñ ışıq qudreti, yüzey arareti ve radiusı, umumiyetle, büyüktir. Ölçü başqa hususiyetlerden ayrı saylanmay: radiusnı deñiştirmek sıqlıqnı, basımnı ve araret dağılışını da deñiştire. OpenStax: esas sıranıñ fizikiy manası.

Bu — belgili gruppa içün qanuniyet, er bir yıldız içün tam formula degil. Hidrogen, geliy ve daa ağır elementlerniñ payları iç protsesslerge ve ışınlanmanıñ taşınmasına tesir ete. Çekirdek terkibi yaşnen de deñişe. Esas sıra içün empirik massa–ışıq qudreti bağlarını bile saylanğan yıldızlar ve massa aralıqlarınen sınırlamaq kerek. Meselâ, ekili sistemalardaki 509 yıldıznı ögrengen araştırma tek bir umumiy quvvet qanunı yerine bağnıñ bir qaç qısmını qullana. Eker ve başq., 2018: malümat, saylav ve bağlarnıñ sıñırları.

Dev yıldız qabığını keñiştirip, oña uyğun massa toplamay bile

Küneşke beñzegen yıldız merkezindeki hidrogenni bitirgende, enerjiya aqımını saqlağan yer ve usul deñişe. Çekirdek sıqıla ve qıza, etrafındaki sıcaq qatlamda hidrogen birleşe bile, tış qabıq ise keñişley ve suvuya. Bir yıldızda kiçik sıq çekirdek ve büyük seyrek qabıq bir arada ola bile. Tış radiusnıñ artması yıldız aynı nisbetnen daa çoq madde aldı demek degil. Ohio State: qırmızı devniñ qurulışı.

Arktur — qırmızı dev misali. Sirius B ise başqa al: beyaz cüce, tış qatlamlarını coyğan ve yavaş-yavaş suvuyan evelki yıldıznıñ sıq qalıntısıdır. Onıñ iç alı adetiy esas sıra yıldızından farqlıdır. Qalıntınıñ bugünki massası onı meydanğa ketirgen yıldıznıñ başlanğıç massasına avtomatik teñ degil. NASA: devler ve beyaz cüceler.

Dört cisimni qıyaslayıq. Araştırma degerleri yuvarlaqlanğan; araret er yerde ışın saçqan yüzeyge aittir. Er bir hususiyetni ayrı qıyaslañız, soñra evolyutsiya devrine diqqat etiñiz.

Dört cisim — dört türlü hususiyetler cıyıntısı

Küneş

Esas sıra

Massa · M☉: ≈ 1
Radius · R☉: ≈ 1
Effektiv araret · K: ≈ 5800
Işıq qudreti · L☉: ≈ 1

Sirius A

Esas sıra

Massa · M☉: ≈ 2,06
Radius · R☉: ≈ 1,71
Effektiv araret · K: ≈ 9800
Işıq qudreti · L☉: ≈ 25

Arktur

Qırmızı dev

Massa · M☉: ≈ 1,08
Radius · R☉: ≈ 25,4
Effektiv araret · K: ≈ 4300
Işıq qudreti · L☉: ≈ 200

Sirius B

Beyaz cüce · yıldız qalıntısı

Massa · M☉: ≈ 1,02
Radius · R☉: ≈ 0,0081
Effektiv araret · K: ≈ 25400
Işıq qudreti · L☉: ≈ 0,024

M☉, R☉, L☉ — Küneş birlikleridir. Işıq qudreti bütün dalğa uzunlıqlarını içine ala; araret çekirdekniñ degil, ışın saçqan yüzeyniñkidir. Bu sayılı qıyaslamadır: kartanıñ ölçüsi yıldız radiusını köstermey.

Yuvarlaqlanğan taqdirler: Sirius — Bond ve başq. (2017); Arktur — Ramírez ve Allende Prieto (2011). Onıñ ≈200 L☉ ışıq qudreti radius ve araretten esaplandı, ayrı bir ölçev degil. Küneş arareti oriyentiri 5800 K-ge yuvarlaqlandı. Hatalar ve modellerge bağlılıq metinde añlatılğan.

Sirius A Arkturdan daa massalı, amma Arkturnıñ radiusı pek büyük. Küneş ile Sirius B-niñ massaları yaqın, ölçüleri ise pek farqlı. Demek, esas sıradaki «büyük massa — büyük radius» bağını devlerge ve yıldız qalıntılarına keçirmek yanlış tahmin bere.

Dal · Deliller aqqındaMecburiy degil · keçirip kete bilesiñiz

Bu sayılar ne içün tek formulağa uydurulğan degerler degil?

Sirius sistemasında eki parçanıñ orbital areketi, mesafe ve Sirius A-nıñ areketi olarnıñ dinamik massalarını belgilemege imkân berdi. Bu, areketten çıqarılğan çekim neticesidir. Sirius A-nıñ radiusı interferometriya ile ölçelgen köşe ölçüsine ve mesafege esaslana; Sirius B-niñ parametrleri absolut aqım ve atmosfera modellerine de bağlıdır. Böyle uyğunlaştırmanıñ iç hataları bütün sistematik belgisizliklerni içine almay. Bond ve başq., 8–9 bölükler.

Arktur içün taqriben 1,08 M☉ massa taqdiri evolyutsiya modellerine bağlıdır. Taqriben 25,4 R☉ radius eki yolnen uyuşqan alda belgilendi; olardan biri köşe diametri ve parallaksnı qullana. Şunıñ içün qıyaslamadaki soñki raqamlarnıñ episini birdey vastasız ya da hatasız ölçev dep oqumaq olmaz. Maqalelerde kösterilgen belgisizliklerni esapqa alsaq da, yaqın massalarda pek farqlı ölçüler aqqındaki netice saqlana. Ramírez ve Allende Prieto, 2.5 bölük.

Büyük serin yüzey kiçik sıcaq yüzeyden çoq ışın saça bile

Effektiv arareti birdey eki kürevi yüzeyni köz ögüne ketirelim. Olar meydan birliginden aynı umumiy qudret bere, amma büyük küreniñ kvadrat metrleri daa çoq. Radiusı eki kere büyük olsa, meydanı ve ışıq qudreti dört kere büyük olur. Bu, araretni deñiştirmey yapılğan qıyaslama; aqiqiy yıldıznıñ nasıl keñişkenini añlatmay.

Radius birdey olğanda, effektiv araretni arttırmaq meydan birliginden çıqqan ışınlanmanı küçlendirir. Araret tesiri hususan büyüktir: kelvinnen araretniñ eki kere artması umumiy yüzey aqımınıñ on altı kere artmasına uyğun kele. Effektiv araret yüzeyniñ umumiy ışınlanmasını tarif ete; bu, atmosferanıñ bütün qatlamlarında aynı araret bar ya da spektr tam qara cisim spektridir demek degil.

Şimdi misaller bir-birine qarşı kelmey. Arkturnıñ yüzeyi Küneşniñkinden serin, amma meydanı o qadar büyük ki, ışıq qudreti pek ziyade. Sirius B pek sıcaq, lâkin pek kiçik yüzeyi Küneş ışıq qudretiniñ tek kiçik payını bere. Mında bütün dalğa uzunlıqlarındaki ışınlanmanı qıyaslaymız. Siriusnıñ birincil parametrleri, yıldız diagrammasında yüzey ve ışıq qudreti.

Dal · FormulalarnenMecburiy degil · keçirip kete bilesiñiz

Arkturnıñ ışıq qudretini radius ve araretten teşkerelim

Kürevi ışın saçqan yüzey içün Stefan–Boltsman qanunı:

L=4\pi R^2\sigma T_{\rm eff}^4.

Mında $L$ — vattnen ışıq qudreti, $R$ — metrnen radius, $T_{\rm eff}$ — kelvinnen effektiv araret, $\sigma$ — Stefan–Boltsman sabiti. $r=R/R_\odot$ ve $q=T_{\rm eff}/T_\odot$ nisbetlerini kirelim. Küneş içün aynı ifadäge bölsek, ortaq çarpanlar çıqıp kete:

\frac{L}{L_\odot}=r^2q^4.

Arktur içün daa tam başlanğıç degerlerni qullanayıq: $R/R_\odot=25{,}4$ , $T_{\rm eff}=4286$ K; Küneş arareti oriyentiri — $5772$ K. Bu, IAU-nıñ birlik çevirmeleri içün nominal standartıdır; Küneşniñ ölçelgen arareti asla deñişmey degen iddia degil. Prša ve başq.: IAU standartları.

Yerine qoyuvnı qısqa adımlarğa böleyik:

\begin{aligned} \frac{T_{\rm eff}}{T_\odot}&\approx0{,}7426,\\ \frac{L}{L_\odot}&\approx25{,}4^2\times0{,}7426^4,\\ \frac{L}{L_\odot}&\approx196. \end{aligned}

Şunıñ içün qıyaslamada yuvarlaqlanğan ≈200 L☉ kösterilgen. Bu, radius ve araretten esaplanğan taqdir, daa bir ayrı ölçev degil. Nisbetler ölçüsizdir; bu esapqa çekirdek araretini ya da °C-deki sayını qoymaq olmaz.

Kökteki parlaq noqta radiusnı bildirmey

Işıq qudreti menbağa aittir. Körüngen parlaqlıq, yani közlemci alğan aqım, mesafege de bağlıdır. Aynı yıldıznı hayalen eki kere uzaqlaştırsaq, yutuluv olmağanda ve başqa şartlar birdey qalğanda aynı meydanğa dört kere az enerjiya kele. Toz da ışıqnı yuta ve saça, köz ya da teleskopnıñ belgili filtri ise spektrniñ tek bir qısmını qayd ete. OpenStax: mesafe ve alınğan aqım.

Şunıñ içün eñ közge çarpqan yıldıznıñ ışıq qudreti, massası ya da radiusı eñ büyük olmaq mecburiy degil. Kökteki köşe ölçüsi de mesafege bağlıdır; onı fizikiy radiusqa teñleştirmek olmaz.

Bizim dört cisimnen teşkeriñiz: qaysısınıñ radiusı eñ büyük, qaysısınıñ massası eñ büyük ve qaysısınıñ effektiv arareti eñ yüksek? Cevaplar farqlı: Arktur, Sirius A ve Sirius B. Bu saylavda eñ büyük ışıq qudreti de Arkturda, amma bu onıñ meydanı ve araretiniñ neticesidir; «eñ büyük yıldız daima eñ çoq ışın saça» degen qaide degil.

Yıldızlar arasındaki farqlar şekillenüv vaqıtındaki massa ve terkipten başlana, soñra iç qurulışnıñ deñişmesi, madde coyuv ve evolyutsiya ile arta. «Büyük» sözünü añlatmaq içün evvelâ miqdarnı ve ömür devrini adlandırıñız. Gece kögüni közlemek başlanğıç belgiler bere; fizikiy ölçüler ve qudretler ise başqa-başqa ölçevlerden çıqarıla. Kursnıñ soñraki mevzusı yaqıt ihtiyatını ve onı sarf etüv tempini yıldız ömrünen bağlar.