Uzayda mesafeler nasıl ölçele: kilometr, au ve ışıq yılı

Bir metinde mesafe 149,6 million kilometr dep yazılğan, başqasında ise taqriben 1 astronomik birlik denilgen. Sayılar pek farqlı, amma uzunlıq aynı ola bile. Astronomlar bu birliklerni nasıl seçe? Yıldızğa qadar ölçev lentasını uzatmaq mümkün olmasa, mesafeni qaydan bileler?

Kilometr, astronomik birlik ve ışıq yılı — uzunlıq birlikleridir. Olar mesafeni ifade etken «bölükniñ» büyükligini belgiley. Mesafeniñ özü ise közlevlerge köre tapıla: meselâ, ışıq impulsınıñ qaytuv vaqtına ya da yıldıznıñ körüngen yer deñiştirmesiniñ geometriyasına köre. Birlikni seçmek ve ölçev usulını seçmek — eki ayrı qarardır.

Bölük büyügen sayın sayı küçüle

3 kilometr uzunlıqtaki yolnı 3000 metr dep de yazmaq mümkün. Yol uzanmadı: onı teñeştergen birlikni deñiştirdik. Bir kilometr — tam 1000 metrdir. Yerden uzaqta da aynı qaide işley. BIPM: SI onluq ög qoşumçaları.

Yer yanındaki mesafeler içün kilometr qolaydır. Planetalar arasında ise sayılarda endi çoq sıfır bar. Kilometr qullanmağa devam etmek mümkün, amma büyükçe birlik nisbetlerni tez añlamağa yardım ete: Yer orbitasınıñ eki ölçeği, otuz böyle ölçek ve ilâhre.

Bu, şeer haritasında metr ile kilometr arasında seçmekke beñzey. Amma astronomik birlik uzayda fizikiy cetvel yata degeni degil. O — neticeni yazmaq içün qabul etilgen uzunlıqtır.

Astronomik birlik — sabit uzunlıqtır

Astronomik birlik, halqara belgisi au, tam 149 597 870 700 metrge, ya da 149 597 870,7 kilometrge teñdir. Halqara Astronomiya Birligi bu tarifni 2012 yılında qabul etti. Qaba degerlendirme içün sıqça «taqriben 150 million kilometr» deyler. IAU: 2012 B2 qararı.

au-nıñ uzunlığı Yer ile Küneş arasındaki tipik mesafege yaqındır. Şundan «Yer–Küneş arasındaki orta mesafe» degen ilk añlatma kele. Amma bu — birlikniñ bugünki tam tarifi degil. Yer mükemmel daire boyunca areket etmey, şunıñ içün onıñ Küneşten mesafesi yıl devamında deñişe, au-nıñ uzunlığı ise sabit qala. «Orta» degen söz de ortalamasını nasıl alğanımıznı añlatmağa muhtacdır. NASA: elliptik orbitalar, USNO: mean distance.

Demek, «zond Küneşten 2 au uzaqta» degen yazı eki böyle birlikke teñ, taqriben 299 million kilometr mesafeni bildire. O, zondnıñ ne qadar yol keçkenini, Yerden ne qadar uzaqta olğanını ya da bu mesafeni nasıl tapqanlarını daa söylemey. Bunıñ içün mevqi, yol ve ölçevler aqqında ayrı malümat kerek.

Işıq yılı da uzunlıqnı ölçe

Yıldızlar arasındaki mesafeler içün au bile kiçik bölük ola. Işıq yılı, belgisi ly, — ışıqnıñ boşluqta bir Yulian yılı devamında keçken mesafesidir. Mında yıl tam er biri 86 400 saniyeden ibaret 365,25 kün demektir; 365 ya da 366 künlü rastkelgen taqvim yılı degil. Bir ışıq yılı taqriben 9,46 × 10¹² km, ya da 63 241 au eter. USNO: light-year ve Julian year, JPL: vaqt aralıqları ve sabitler.

Adında «yıl» sözü bar, çünki uzunlıqnı belgilemek içün vaqt aralığı qullanıldı. Amma «eki ışıq yılı» «ne qadar uzaq?» sualine cevap bere. «Eki yıl» ise «ne qadar vaqt?» sualine cevap bere. Uzay gemisi eki ışıq yılını mutlaqa eki yılda keçmez: bu, onıñ süratine ve hedefniñ areketine bağlıdır.

Aynı kesikniñ üç yazılışına baqıñ. Işıq yıllarındaki kiçik onluq kesir onı qısqartmay: birlikniñ özü pek büyük.

Aynı kesik — üç türlü yazılış

A-dan B-ge uzunlıq: 1 au

Kilometrler: 149 597 870,7 kmTam çevirüv
Astronomik birlikler: 1 auTam tarif
Işıq yılları: ≈ 0,0000158 lyYuvarlaqlanğan çevirüv

Üç yazılış da aynı uzunlıqnı bildire. Birlik büyügen sayın sayı küçüle. Bu — şartlı kesik; ölçengen mesafe ya da Yer orbitasınıñ sızması degil. Tarifler: IAU, USNO.

Dal · Formulalar ileİhtiyariy · bu qısımnı keçmek mümkün

9,46 × 10¹² km qaydan çıqa

Boşluqtaki ışıq süratini $c$ , Yulian yılınıñ devamlığını $T$ , keçilgen uzunlıqnı ise $L$ ile belgileyik. O zaman $L=cT$ . SI sistemada $c$ -niñ tam degeri 299 792 458 m/s-dir. BIPM: metrniñ tarifi.

Evel vaqt aralığını saniyege çevireyik:

\begin{aligned} T &= 365{,}25\times86\,400\ \text{s}\\ &= 31\,557\,600\ \text{s}. \end{aligned}

Şimdi süratni bu vaqtqa çarpamız:

\begin{aligned} L &= cT,\\ &\approx 9{,}46\times10^{15}\ \text{m},\\ &\approx 9{,}46\times10^{12}\ \text{km}. \end{aligned}

Saniye başına metrni saniyege çarpsaq, metr çıqa: birlikler de fikir yürsetüvni teşkere. Bu tarifke köre tam netice — 9 460 730 472 580,8 km. Qısqa 9,46 × 10¹² km yazılışı yuvarlaqlanğan. Bu, birliklerni çevirüvniñ tamlığıdır; belli bir yıldızğa mesafeni ölçevniñ doğrulığı aqqında bir şey söylemey.

Birlik közlevniñ yerini almay

Ay üstündeki mahsus qaytarğıçqa qısqa lazer impulsını yollasaq, ışıqnıñ bir qısmı teleskopqa qayta. Alet yollav ile qaytuv arasındaki vaqtnı ölçe. Işıq süratini bilip, keçilgen yolnı tapmaq mümkün; ışıq barıp qaytqanı içün bir tarafqa mesafeni tapmaqta neticeni ekige bölmek kerek. Lazer mesafe ölçeviniñ esas fikri budır. Tapılğan uzunlıqnı kilometrlerde de, au-da da yazmaq mümkün. ILRS: lazer ile mesafe ölçev.

Yaqın yıldızlar içün başqa imkân bar: közlevci orbita boyunca areket etip yerini deñiştirgende, yıldıznıñ uzaq cisimler fonundaki körüngen mevqisi nasıl deñişkenini közlemek. Ölçengen köşe deñişmesi ve belli közlev bazası mesafeni geometrik usulda esaplamağa imkân bere. Bu — parallaks. Yıldız ne qadar uzaq olsa, deñişme o qadar kiçik ve onı ölçemek o qadar qıyındır. Cevapta ışıq yılı yazılması birisi bu yıldızdan ışıqnıñ yolculığını sekundomer ile ölçedi degeni degil. ESA: parallaksnıñ esas fikri.

Dal · Sayılı misalİhtiyariy · bu qısımnı keçmek mümkün

Esapta eki sayısı niçün peyda ola

Mında kerçekten ölçengen vaqt yerine şartlı qaytuv vaqtını alayıq: $t=2{,}56$ s. Bu taqribiylik seviyesinde stantsiya ile qaytarğıçnıñ areketini ve atmosferanıñ tesirini esapqa almasaq olur dep farz eteyik. Stantsiyadan qaytarğıçqa $d$ mesafesi içün:

\begin{aligned} d &\approx \frac{ct}{2},\\ &\approx 300\,000\times1{,}28\ \text{km},\\ &\approx 384\,000\ \text{km}. \end{aligned}

Bu degerlendirme içün ışıq sürati 300 000 km/s-ge qadar yuvarlaqlandı. Ekige bölmesek, ışıqnıñ bütün yolunı — taqriben 768 biñ kilometrni alır edik. Kerçek közlevlerde qoşma tesirlerni ve stantsiya ile qaytarğıçnıñ yerleşüvini esapqa almaq kerek: bu daa Yer ile Aynıñ merkezleri arasındaki azır mesafe degil.

Tam usullarnıñ öz sıñırları, tüzeltmeleri ve belgisizligi bar. Yıldızlar ve uzaq galaktikalar içün bir universal usul yoq; geometriyanı ve başqa usullarnı ayrı ögrenecekmiz. Mında neni közlegenlerini ve neticeni hangi birliklerde yazğanlarını ayırmaq müimdir.

Çoq raqam ölçevni yahşılaştırmay

Şartlı mesafeni 2,0 ± 0,1 au dep degerlendirdik dep tasavvur eteyik. ± belgisi mında misal içün berilgen belgisizlikni — taqriben yüzde beşni bildire. Çevirsek, taqriben 300 ± 15 million kilometr çıqa. Birlikni deñiştirdik, amma nisbiy belgisizlik taqriben yüzde beş olaraq qaldı.

Kalkulator au-nıñ tam uzunlığına çarpqandan soñ çoq raqam köstere bile. Bu raqamlar ilk ölçevde olmağan malümatnı qoşmay. Birlikniñ tarifi, yazılışnı yuvarlaqlav ve közlevniñ belgisizligi — ayrı şeylerdir. NIST: ölçev neticesi ve onıñ belgisizligi.

Fikirni teşkeriñ: mesafe 0,5 ışıq yılıdır. Bu yarım yıl vaqtmı, yoqsa uzunlıqmı? Onı kilometrlerde yazmaq ölçevni daa doğru yaparmı?

Bu — uzunlıq, taqriben 4,73 × 10¹² km. Adiy, areketsiz geometriyada boşluqtaki ışıq bu mesafeni yarım Yulian yılında keçer edi. Birliklerni çevirüvniñ özü közlevni yahşılaştırmay.

Demek, astronom ölçekni añlamaq içün qolay birlik seçe: yaqın mesafelerge kilometr, planeta mesafelerine au, yıldızlar arasına ışıq yılı. Bu — qolay seçiş, başqa birliklerni qullanmaq yasağı degil. Sayını körgende ayrı sual beriñ: qaydan qayda, hangi usul ile ve ne qadar belgisizliknen ölçendi? au-nıñ hususan qolay olğan saasını tasavvur etmek içün Küneş sistemasınıñ qurulışına qaytıñ.