Un texto expresa una distancia como 149,6 millones de kilómetros; otro la llama aproximadamente 1 unidad astronómica. Los números parecen muy distintos, pero la longitud puede ser la misma. ¿Cómo eligen los astrónomos estas unidades? ¿Y cómo conocen una distancia si no pueden extender una cinta métrica hasta una estrella?
El kilómetro, la unidad astronómica y el año luz son unidades de longitud. Fijan el tamaño de la «división» con la que se expresa una distancia. La distancia se determina mediante observaciones: por ejemplo, el tiempo que tarda un pulso de luz en regresar o la geometría del desplazamiento aparente de una estrella. Elegir la unidad y elegir el método de medición son decisiones distintas.
Una división mayor da un número menor
Un recorrido de 3 kilómetros también puede escribirse como 3000 metros. El recorrido no ha crecido: hemos cambiado la unidad con la que lo comparamos. Un kilómetro equivale exactamente a 1000 metros. La misma regla se aplica lejos de la Tierra. BIPM: prefijos decimales del SI.
Los kilómetros resultan cómodos para las distancias cercanas a la Tierra. Entre planetas, los números ya acumulan muchos ceros. Podemos seguir usando kilómetros, pero una unidad mayor facilita ver proporciones: dos veces la escala de la órbita terrestre, treinta veces esa escala, etcétera.
Se parece a elegir entre metros y kilómetros para un plano urbano. Sin embargo, la unidad astronómica no exige que exista una regla física tendida por el espacio: es una longitud acordada que sirve para expresar el resultado.
La unidad astronómica es una longitud fija
La unidad astronómica, cuyo símbolo internacional es au, equivale a exactamente 149 597 870 700 metros, o 149 597 870,7 kilómetros. La Unión Astronómica Internacional adoptó esta definición en 2012. Para una estimación aproximada suele decirse «unos 150 millones de kilómetros». IAU: resolución 2012 B2.
La au se aproxima a la separación característica entre la Tierra y el Sol. De ahí la descripción introductoria «distancia media entre la Tierra y el Sol». Esa descripción no es la definición exacta actual. La Tierra no sigue una circunferencia perfecta: su distancia al Sol varía a lo largo del año, mientras que la au permanece fija. Además, una «media» requiere precisar cómo se ha calculado. NASA: órbitas elípticas, USNO: mean distance.
Por tanto, «una sonda está a 2 au del Sol» indica una separación de dos de estas unidades: unos 299 millones de kilómetros. Todavía no dice cuánto ha recorrido la sonda, a qué distancia está de la Tierra ni cómo se determinó su distancia. Para responder hacen falta datos adicionales sobre su posición, su trayectoria y las mediciones.
El año luz también mide longitud
Para distancias interestelares, incluso la au se convierte en una división pequeña. Un año luz, símbolo ly, es la distancia que recorre la luz en el vacío durante un año juliano. Aquí el año equivale exactamente a 365,25 días de 86 400 segundos cada uno, y no a un año cualquiera del calendario con 365 o 366 días. Un año luz equivale aproximadamente a 9,46 × 10¹² km, o 63 241 au. USNO: light-year y Julian year, JPL: intervalos de tiempo y constantes.
El nombre contiene «año» porque se ha usado un intervalo de tiempo para definir una longitud. Aun así, «dos años luz» responde a «¿a qué distancia?». «Dos años» responde a «¿cuánto tiempo?». Una nave no tiene por qué recorrer dos años luz en dos años: dependerá de su velocidad y del movimiento del destino.
Observa estas tres formas de expresar un mismo segmento. La pequeña fracción decimal en años luz no lo hace más corto: la unidad es mucho mayor.
Un mismo tramo, tres formas de escribirlo
Longitud de A a B: 1 au
- Kilómetros
- 149 597 870,7 kmConversión exacta
- Unidades astronómicas
- 1 auDefinición exacta
- Años luz
- ≈ 0,0000158 lyConversión redondeada
Rama · Con fórmulasOpcional · puedes saltarla
¿De dónde salen los 9,46 × 10¹² km?
Llamemos c a la velocidad de la luz en el vacío, T a la duración de un año juliano y L a la longitud recorrida. Entonces L = cT. En el SI, c tiene el valor exacto de 299 792 458 m/s. BIPM: definición del metro.
Primero expresamos el intervalo en segundos:
T = 365,25 × 86 400 s; = 31 557 600 s.
Ahora multiplicamos la velocidad por ese intervalo:
L = cT,; ≈ 9,46 × (10)^(15) m,; ≈ 9,46 × (10)^(12) km.
Metros por segundo multiplicados por segundos dan metros: las unidades también permiten comprobar el razonamiento. Con esta definición, el resultado exacto es 9 460 730 472 580,8 km. La forma breve 9,46 × 10¹² km está redondeada. Esta es la precisión de la conversión de unidades; no indica la exactitud con la que se ha medido la distancia a una estrella concreta.
La unidad no sustituye a la observación
Si se envía un pulso láser breve hacia un reflector especial de la Luna, una parte de la luz regresa al telescopio. Un instrumento mide el intervalo entre la emisión y la recepción. Con la velocidad de la luz se obtiene el camino recorrido; como la luz ha ido y vuelto, hay que dividir entre dos para hallar la distancia en un sentido. Esta es la idea básica de la medición de distancias por láser. La longitud obtenida puede expresarse tanto en kilómetros como en au. ILRS: medición por láser.
Para las estrellas cercanas existe otra posibilidad: observar cómo varía su posición aparente respecto a objetos lejanos cuando el observador cambia de lugar durante el movimiento orbital. El desplazamiento angular medido y una base de observación conocida permiten calcular geométricamente la distancia. Es el paralaje. Cuanto más lejos está la estrella, menor es el desplazamiento y más difícil medirlo. Un resultado en años luz no significa que alguien haya cronometrado el viaje de la luz desde esa estrella. ESA: principio del paralaje.
Rama · Ejemplo numéricoOpcional · puedes saltarla
¿Por qué se divide entre dos?
Tomemos un tiempo de retorno hipotético, no medido aquí, de t = 2,56 s. Supongamos que a este nivel de aproximación podemos despreciar el movimiento de la estación y del reflector y el efecto de la atmósfera. Para la distancia d entre la estación y el reflector:
d ≈ (ct)/(2),; ≈ 300 000 × 1,28 km,; ≈ 384 000 km.
Para esta estimación, la velocidad de la luz se redondea a 300 000 km/s. Sin dividir entre dos obtendríamos todo el recorrido de la luz, unos 768 mil kilómetros. Las observaciones reales deben tener en cuenta efectos adicionales y las posiciones de la estación y del reflector: esto aún no es la distancia entre los centros de la Tierra y la Luna.
Los métodos precisos tienen sus propios límites, correcciones e incertidumbre. No existe una sola técnica universal para estrellas y galaxias lejanas; estudiaremos por separado la geometría y otros métodos. Aquí lo esencial es distinguir qué se observó de las unidades usadas para expresar la conclusión.
Más cifras no mejoran una medición
Imaginemos una distancia hipotética estimada en 2,0 ± 0,1 au. El signo ± expresa una incertidumbre fijada para este ejemplo: alrededor del cinco por ciento. Al convertirla obtenemos aproximadamente 300 ± 15 millones de kilómetros. Cambiamos de unidad, pero la incertidumbre relativa sigue siendo de alrededor del cinco por ciento.
Una calculadora puede mostrar muchas cifras tras multiplicar por la longitud exacta de la au. Esas cifras no aportan información ausente en la medición original. La definición de una unidad, el redondeo al escribir un valor y la incertidumbre de una observación son cosas distintas. NIST: resultados de medida e incertidumbre.
Comprueba la idea: una distancia es de 0,5 años luz. ¿Es medio año de tiempo o una longitud? ¿Expresarla en kilómetros hará más exacta la medición?
Es una longitud: aproximadamente 4,73 × 10¹² km. En una geometría sencilla e inmóvil, la luz en el vacío tardaría medio año juliano en recorrerla. La conversión de unidades, por sí sola, no mejora la observación.
Los astrónomos eligen una unidad que permita entender la escala: kilómetros para distancias cercanas, au para distancias planetarias y años luz para las interestelares. Es una elección práctica, no una prohibición de usar otras unidades. Al encontrar un número, conviene preguntar por separado: ¿entre qué puntos, con qué método y con qué incertidumbre? Vuelve a la estructura del Sistema Solar para imaginar la región donde la au resulta especialmente cómoda.