Alguien apaga una lámpara al otro lado de la habitación y parece que deja de brillar de inmediato. Ahora imaginemos el mismo cambio a una distancia enorme. ¿Puede haber dejado de emitir luz y seguir siendo visible para un observador lejano? Sí: su última luz todavía va de camino. Para ver un suceso hay que esperar a que llegue una señal de él.
La luz es radiación electromagnética. En el vacío se propaga a exactamente 299 792 458 metros por segundo, unos 300 mil kilómetros por segundo. La luz visible es solo una parte de esa radiación; las ondas de radio y los rayos X pertenecen a la misma familia física. El intercambio de energía con la materia requiere una descripción cuántica de la luz mediante fotones. Veamos cómo se relacionan estas ideas con los colores y el retraso de una señal. BIPM: definición del metro y valor exacto de c, NASA: anatomía de una onda electromagnética.
De la lámpara al ojo se transporta energía
Cuando la luz llega al ojo o al sensor de una cámara, puede ser absorbida y transferir energía a la materia. Esa interacción con un receptor permite detectarla. No hace falta que material caliente de la lámpara vuele desde la fuente hasta el receptor: la radiación transporta energía por separado.
En la descripción ondulatoria de la luz varían los campos eléctrico y magnético. Un campo describe un estado físico del espacio a través del cual las cargas eléctricas experimentan fuerzas. En una onda luminosa, las componentes eléctrica y magnética están relacionadas y se propagan juntas. El aire no es un soporte imprescindible: una onda electromagnética también atraviesa el vacío. Por eso no hace falta un «puente» de aire entre el Sol y la Tierra. OpenStax: ondas electromagnéticas en el espacio libre.
Una ola ayuda a imaginar un cambio que se extiende, pero la analogía termina en el soporte. Una ola necesita agua; la luz no exige inventar un fluido invisible que llene el espacio vacío. Lo que cambia son los campos, en lugar de la altura de ese supuesto medio.
El color cambia el ritmo, no la rapidez en el vacío
Consideremos luz de una banda estrecha de longitudes de onda, por ejemplo roja. La longitud de onda es la distancia entre puntos vecinos que están en la misma fase de oscilación, como dos crestas, en un mismo instante. La frecuencia es el número de oscilaciones completas por segundo en un punto dado. La luz roja tiene mayor longitud de onda y menor frecuencia que la violeta.
El ojo humano suele detectar longitudes de onda de aproximadamente 380–700 nanómetros. Un nanómetro es la milmillonésima parte de un metro. Es un intervalo visible orientativo, sin un límite tajante de sensibilidad igual para todos. La radiación continúa a ambos lados: la infrarroja tiene ondas más largas y la ultravioleta, más cortas. NASA: luz visible.
Compare los dos ejemplos del dibujo. Las oscilaciones violetas están más juntas en el mismo tramo, pero ambas ondas se propagan por el vacío con la misma rapidez c. Si dos señales correspondientes recorrieran al mismo tiempo trayectos iguales en el vacío, una frecuencia mayor no daría por sí sola ventaja en la llegada.
RojoLongitud de onda en el vacío: 700 nm
Frecuencia: ≈ 428 THz
VioletaLongitud de onda en el vacío: 400 nm
Frecuencia: ≈ 749 THz
Ambos: c = 299 792 458 m/s
Dirección de propagación →
Perfiles instantáneos de una componente del campo eléctrico. Comparten la escala horizontal; la amplitud es arbitraria y se omite el campo magnético. La curva no es la trayectoria de un fotón. Los colores de la pantalla solo identifican los ejemplos.
La relación entre color y longitud de onda se refiere aquí a una banda espectral estrecha. Una mezcla de ondas distintas también puede tener un color; la luz blanca no tiene una única «longitud de onda blanca». Una pantalla también reproduce la sensación de color combinando sus colores primarios.
Un fotón es un cuanto de luz, no una bolita de color
El modelo ondulatorio explica bien la propagación y la superposición de la luz. Sin embargo, el intercambio de energía entre luz y materia necesita otro concepto. Un fotón es un cuanto de radiación electromagnética: cuando se absorbe un fotón, el receptor recibe la porción correspondiente de energía. Esa cantidad depende de la frecuencia. Un fotón violeta tiene más energía que uno rojo, aunque sus rapideces en el vacío son iguales.
Una de las pruebas procede del efecto fotoeléctrico: en ciertas condiciones, la luz expulsa electrones de la materia. En un experimento ordinario de absorción de un solo fotón en un metal, por debajo de la frecuencia umbral, aumentar el brillo no proporciona a los electrones la energía necesaria para escapar. Llegan más fotones, pero cada uno sigue llevando demasiado poca energía. El número de porciones y la energía por porción son cantidades distintas. OpenStax: efecto fotoeléctrico y energía del fotón.
Llamarlo «partícula de luz» no convierte al fotón en una bolita sólida con la superficie pintada. La luz produce interferencia: al superponerse las ondas aparecen franjas más claras y más oscuras. La imagen clásica de bolitas no explica por sí sola esa distribución. Fotón y onda son dos apoyos útiles para llegar a la descripción cuántica, en vez de dos sustancias entre las que la luz cambia a voluntad. Tampoco la onda dibujada es un camino sinuoso de un fotón. OpenStax: propiedades ondulatorias y corpusculares.
Rama · Con fórmulasOpcional · puede omitirla
Cómo se relacionan longitud de onda, frecuencia y energía
En el vacío:
c = λf, E = hf.
Aquí λ es la longitud de onda en metros, f la frecuencia en hercios, es decir, ciclos por segundo, E la energía del fotón y h la constante de Planck. La primera fórmula indica que cada segundo pasan por un punto f ciclos, cada uno de longitud λ. Su producto da la distancia por segundo.
Para 700 nm obtenemos aproximadamente 428 terahercios; para 400 nm, 749 terahercios. Un terahercio son (10)^(12) hercios. La razón de frecuencias es 700/400 = 1,75; lo mismo ocurre con las energías de los fotones correspondientes. La onda más corta tiene mayor frecuencia, de modo que el producto λf sigue siendo la misma c. Una energía mayor del fotón no se convierte aquí en una rapidez mayor.
La rapidez es enorme, pero la señal necesita tiempo
El símbolo c se refiere a la rapidez de la luz en el vacío. Su valor exacto en el SI está vinculado a la definición de las unidades: el metro se define mediante un valor fijo de c y el segundo. Eso no significa que cualquier experimento con una regla y un reloj carezca de incertidumbre.
La luz recorre un metro de vacío en unos 3,34 nanosegundos, milmillonésimas de segundo. En una lámpara de la habitación el retraso es demasiado pequeño para percibirlo con los ojos. A distancias enormes determina cuándo nos enteramos de un suceso.
Tomemos la unidad astronómica, au: son exactamente 149 597 870,7 km, una unidad de longitud cercana a la distancia característica entre la Tierra y el Sol. Su separación real cambia; la tabla siguiente fija trayectos hipotéticos, en lugar de posiciones actuales de cuerpos celestes. NASA/JPL: definición de au.
La luz tarda unos 8 minutos y 19 segundos en un solo sentido en recorrer 1 au. Para 2 au tarda el doble. La respuesta también necesita tiempo para volver: si el receptor lejano reflejara inmediatamente la señal, el recorrido se duplicaría a distancia constante. Lea por separado las columnas «Solo ida» e «Ida y vuelta».
| Trayecto fijado | Solo ida | Ida y vuelta |
|---|---|---|
| 1 au | 8 min 19 s | 16 min 38 s |
| 2 au | 16 min 38 s | 33 min 16 s |
| 10 au | 1 h 23 min 10 s | 2 h 46 min 20 s |
Cálculo t = d/c para extremos fijos de trayectos rectos hipotéticos en el vacío. La reflexión es instantánea; los tiempos se redondean a segundos enteros. 1 au = 149 597 870,7 km es una unidad de longitud, no la distancia actual a un objeto. Es una tabla, no una escala geométrica de distancias.
Rama · CálculoOpcional · puede omitirla
De dónde salen los 8 minutos y 19 segundos
El tiempo es la longitud del trayecto dividida por la rapidez. Para un trayecto recto d en el vacío entre extremos fijos:
t = (d)/(c); = (149 597 870,7 km)/(299 792,458 km/s); ≈ 499,005 s.
Los kilómetros se cancelan y quedan segundos: 8 minutos y unos 19 segundos. Una reflexión instantánea y un trayecto de vuelta igual darían 2d/c ≈ 998,010 s, unos 16 minutos y 38 segundos.
Hemos calculado un tiempo de propagación del modelo. Para las comunicaciones espaciales reales se necesitan las posiciones y el movimiento de las naves, los retrasos de procesamiento de la señal y las correcciones pertinentes. La tabla no mide esos datos ni sustituye con ellos la distancia fijada.
En el vidrio, la luz interactúa con la materia
¿Qué cambia si hay vidrio transparente en el camino? El campo eléctrico de la luz actúa sobre las cargas de la materia. Su respuesta produce un campo adicional que, junto con el incidente, forma la onda que se propaga por el material. En el vidrio transparente ordinario, sus crestas avanzan más despacio que en el vacío. Es una interacción colectiva entre campo y materia; los choques aleatorios de bolitas o una cadena de absorciones y nuevas emisiones no representan el mecanismo de transmisión transparente. Caltech: origen físico del índice de refracción.
La razón entre c y la rapidez de las crestas se llama índice de refracción, n. Por ejemplo, para un n = 1,5 hipotético, esa rapidez c/n es de unos 200 mil km/s. El valor depende del material y la frecuencia; no existe un único número «para todo el vidrio». Aquí se trata de la rapidez de fase de la onda; el movimiento exacto de un pulso corto en el material necesita una descripción aparte. OpenStax: luz en la materia.
En la transmisión ordinaria a través de una frontera inmóvil entre medios se conserva la frecuencia. Por eso, al disminuir la rapidez, también disminuye la longitud de onda en el material. De ahí la importancia de precisar que los anteriores 400 o 700 nm son valores en el vacío. Esta regla no describe, por ejemplo, la absorción seguida de emisión de otro color. Caltech: continuidad de la onda en la frontera.
Un prisma de vidrio ordinario también refracta de forma distinta las diferentes frecuencias. Separa las componentes de la luz blanca en distintas direcciones; no añade partículas nuevas de colores. La distinta conducta de los colores en la materia es compatible con su rapidez común en el vacío. OpenStax: dispersión.
Compruebe el razonamiento: se envían simultáneamente señales roja y violeta por trayectos iguales en el vacío. ¿Debe llegar antes la violeta porque sus fotones tienen más energía? No. La energía del fotón depende de la frecuencia, mientras que ambas señales viajan aquí a c. Si añadimos vidrio al camino, habrá que considerar sus propiedades.
Ahora el retraso de la lámpara lejana tiene explicación: recibimos radiación que emitió antes. La luz transporta energía, presenta propiedades ondulatorias e intercambia energía en cuantos; en el vacío todos los colores comparten una rapidez y el tiempo depende del recorrido. Vuelva a la luz solar y la luz lunar reflejada para seguir el origen de esa señal. Más adelante en el curso veremos por qué el espacio vacío impone condiciones distintas al sonido.