¿Por qué el Sol sigue brillando durante miles de millones de años?

Una vela consume cera, necesita un suministro de oxígeno y acaba apagándose. El Sol también cede energía al espacio cada segundo, pero lleva miles de millones de años brillando. ¿De dónde sale semejante reserva y por qué no se consume toda de una vez?

La fusión nuclear en el núcleo caliente alimenta al Sol: el hidrógeno se transforma en helio mediante una secuencia de reacciones que liberan energía. Una enorme reserva de hidrógeno accesible, un gran rendimiento energético por kilogramo y un ritmo lento y autorregulado permiten que esta etapa dure miles de millones de años. Aun así, la reserva es finita. NASA: el origen de la energía solar.

La vela cambia enlaces; el Sol cambia núcleos

En la combustión química, una sustancia reacciona con oxígeno: los átomos forman nuevos compuestos al cambiar enlaces en los que participan electrones. Los núcleos atómicos siguen siendo núcleos de los mismos elementos. Decir que el Sol «arde» puede confundir, porque su principal fuente de energía no necesita esa reacción con oxígeno. NASA/RHESSI: por qué el Sol no es una llama química.

Un átomo tiene un pequeño núcleo en su centro. El del hidrógeno común es un solo protón, con carga eléctrica positiva. El núcleo del tipo más abundante de helio contiene dos protones y dos neutrones, partículas sin carga eléctrica. Obtener helio a partir de hidrógeno exige reorganizar los propios núcleos. Es una transformación nuclear.

En el núcleo solar, la materia es un plasma: los núcleos y electrones no forman los átomos neutros habituales. Cerca del centro, la temperatura ronda los 15 millones de °C. La gravedad mantiene unida una masa enorme y crea las condiciones para un núcleo caliente y denso. Allí se produce la mayor parte de la energía, en lugar de en la capa exterior visible. NASA: núcleo y fotosfera.

Una cadena de transformaciones poco probables conduce al helio

Los protones se repelen porque tienen la misma carga eléctrica. La temperatura alta hace que su movimiento sea más energético, y la densidad elevada permite muchos acercamientos. Sin embargo, la fusión solar no se explica simplemente acelerando partículas para «superar la barrera» de forma clásica. Es esencial el efecto túnel cuántico: existe una probabilidad de atravesar una barrera de energía aunque las partículas no tengan suficiente energía para superarla clásicamente. Es una propiedad del mundo microscópico, no un agujero entre partículas. DOE: efecto túnel y fusión protón-protón.

La principal ruta de producción de energía del Sol se llama cadena protón-protón, o pp. Primero, dos protones forman un núcleo de deuterio, un tipo de hidrógeno con un protón y un neutrón. Para ello, uno de los protones se transforma en neutrón mediante la interacción débil. También salen un positrón, la antipartícula del electrón, y un neutrino, una partícula que interacciona muy poco con la materia. DOE: el inicio de la fusión solar.

Las siguientes transformaciones construyen núcleos de helio. Lea una rama de la cadena de arriba abajo en cada tarjeta. Los dos primeros pasos hacen falta dos veces: solo entonces hay dos núcleos de helio-3 para el último paso.

Una ruta del hidrógeno al helio: pp-I

Se necesita dos veces
Dos protones forman deuterio
¹H + ¹H↓²H + e⁺ + νₑ
Un protón se transforma en neutrón; salen un positrón y un neutrino.
Se necesita dos veces
El deuterio incorpora otro protón
²H + ¹H↓³He + γ
Sale un fotón gamma, un cuanto de radiación de alta energía.
Se necesita una vez
Dos núcleos de helio-3 forman helio-4
³He + ³He↓⁴He + ¹H + ¹H
Dos protones vuelven al plasma y pueden participar en nuevas reacciones.

¹H — protón; ²H — deuterio; ³He y ⁴He — dos tipos de núcleos de helio. e⁺ — positrón; νₑ — neutrino electrónico; γ — fotón gamma.

Balance de esta rama: entran 6 protones y regresan 2. El resultado neto transforma 4 protones en un núcleo de helio-4, con emisión de otras partículas y energía.

Es una secuencia de transformaciones, no una colisión simultánea de cuatro protones. No se muestran otras ramas de la cadena pp, la posterior aniquilación de positrones ni escalas de tiempo o distancia.

Por tanto, «cuatro núcleos de hidrógeno se convierten en helio» describe el balance de varias reacciones, no una colisión de cuatro protones en un mismo punto. La ruta pp-I representada no abarca todas las ramas de la fusión solar. Ohio State: la cadena protón-protón.

La diferencia de masas en reposo pasa a otras formas de energía

Tras la conversión completa de hidrógeno en helio, las partículas restantes tienen una masa en reposo total algo menor que las iniciales. La diferencia corresponde a la energía que llevan el movimiento de partículas y la radiación. El núcleo de helio está ligado con más fuerza: alcanzar ese estado ligado permite liberar energía.

En el balance global hidrógeno → helio, contando los electrones y la posterior aniquilación de positrones con electrones, el rendimiento equivale aproximadamente al 0,7% de la masa inicial del hidrógeno. La mayor parte del resto permanece en el helio. El Sol no convierte toda la masa del combustible en luz, ni la energía aparece de la nada. OpenStax: masa y energía en las reacciones solares.

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Qué aporta transformar un kilogramo de hidrógeno

La relación entre la diferencia de masas en reposo $\Delta m$ y la energía liberada $E$ es:

E=\Delta m\,c^2.

Aquí $c$ es la velocidad de la luz en el vacío, redondeada a $3\times10^8$ m/s. Para $m=1$ kg de hidrógeno convertido completamente en helio, tomemos una fracción $\eta\approx0{,}007$ . Entonces:

\begin{aligned} \Delta m&\approx0{,}007\ \text{kg},\\ E&\approx6{,}3\times10^{14}\ \text{J}. \end{aligned}

Incluso una pequeña fracción de kilogramo proporciona un rendimiento enorme por el factor $c^2$ . Es la energía total de las reacciones, incluida la parte que se llevan los neutrinos. En el plasma queda algo menos. El 0,7% aproximado corresponde a esta transformación; no es una fracción universal de cualquier reacción nuclear.

La mayor parte de la energía se transfiere a la materia circundante. Después se transporta hacia fuera mediante radiación y, en la parte exterior del interior solar, también mediante el movimiento del plasma, la convección. La absorción, la dispersión y las nuevas emisiones impiden imaginar un único fotón inalterado que vuela directamente del núcleo a la superficie.

La luz solar visible sale principalmente de la fotosfera, donde la temperatura ronda los 5500 °C. La materia caliente de esa capa emite radiación; las reacciones nucleares del núcleo, mucho más caliente, sostienen el flujo energético. NASA: transporte de energía y superficie visible.

Las reacciones son lentas y la estrella cambia sus propias condiciones

El Sol contiene una cantidad enorme de protones, pero una transformación pp inicial exitosa es muy poco probable. La repulsión eléctrica y la participación de la interacción débil hacen que ese paso sea lento. Por eso la reserva de hidrógeno no se procesa entera en un solo destello. Aun así, hay tantos protones que el conjunto de reacciones poco frecuentes produce una potencia enorme. DOE: por qué es lento el primer paso.

Hay una segunda razón para la estabilidad: la retroalimentación negativa. Imaginemos un pequeño aumento en la producción de energía del núcleo solar actual. El calentamiento eleva la presión y el núcleo se expande contra la gravedad. Al expandirse se enfría y disminuye la velocidad de fusión. El cambio provoca una respuesta que lo debilita.

Si la producción de energía no basta para compensar las pérdidas, el núcleo se contrae por gravedad. La contracción calienta la materia y aumenta la fusión. Se suele hablar de un «termostato» estelar, aunque dentro no hay ningún sensor ni interruptor. Actúan la gravedad, la presión, el transporte de energía y la dependencia de las reacciones con la temperatura. Ohio State: autorregulación hidrostática.

Esta explicación corresponde a la larga etapa estable del Sol. No significa que cualquier estrella en cualquier estado vuelva siempre al equilibrio, ni que la luminosidad solar permanezca igual para siempre.

Miles de millones de años: reserva dividida por ritmo de consumo

El Sol tiene mucho hidrógeno, pero para la etapa actual importa el hidrógeno accesible del núcleo caliente. No podemos sumar sin más el hidrógeno de las capas exteriores más frías al combustible que mantiene ahora la fusión central. Con el tiempo cambia la composición del núcleo: aumenta el helio y disminuye el hidrógeno.

La combinación de una gran reserva accesible y un alto rendimiento nuclear da una duración de miles de millones de años. El Sol se formó hace unos 4600 millones de años. Cuando el hidrógeno central sea insuficiente, la estrella cambiará su estructura y pasará a otras etapas de evolución; no se apagará de golpe como una vela. NASA: formación y evolución del Sol.

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Una estimación de escala temporal, no una cuenta atrás

Fijemos un presupuesto simplificado para toda la etapa de fusión central del hidrógeno. Supongamos que la masa efectiva de hidrógeno disponible para transformarse, $m_f$ , es aproximadamente una décima parte de la masa solar. Es una referencia aproximada elegida para el cálculo, no una reserva actual medida ni la afirmación de que todo el núcleo sea hidrógeno puro:

m_f\approx2\times10^{29}\ \text{kg}.

Tomemos $\eta=0{,}007$ , $c\approx3\times10^8$ m/s y una luminosidad constante $L\approx4\times10^{26}$ W: la energía que el Sol emite cada segundo. Entonces:

\begin{aligned} E_f&\approx\eta m_f c^2,\\ E_f&\approx1{,}26\times10^{44}\ \text{J},\\ t&\approx\frac{E_f}{L},\\ t&\approx3{,}15\times10^{17}\ \text{s}. \end{aligned}

Con unos $3{,}16\times10^7$ segundos por año, obtenemos alrededor de 10 000 millones de años. Las unidades concuerdan: julios divididos por julios por segundo dan segundos. Una reserva mayor a igual luminosidad daría más tiempo; una luminosidad mayor con la misma reserva daría menos.

Hemos omitido una corrección separada por la energía de los neutrinos y los cambios de luminosidad, composición y accesibilidad del combustible. El resultado indica un orden de magnitud, no la edad precisa del Sol ni el tiempo que le queda desde hoy. Dividir toda la energía en reposo solar $M_\odot c^2$ por la luminosidad sería un error: ni toda su masa está disponible como combustible, ni toda la masa del combustible se libera como energía. University of Oklahoma: ejercicio sobre duración de la alimentación nuclear, p. 6.

Los neutrinos traen una huella comprobable del núcleo

El cálculo muestra que la fusión puede suministrar la energía necesaria. Sin embargo, un cálculo por sí solo no demuestra que sea eso lo que ocurre en el Sol. El modelo también predice un flujo de neutrinos que salen del interior casi sin interaccionar con la materia.

En 2014, la colaboración Borexino anunció la detección de neutrinos del proceso protón-protón inicial. Un detector subterráneo registraba interacciones poco frecuentes; los investigadores analizaban el espectro energético de la señal y las contribuciones de fondo. Es una consecuencia observable de las reacciones del núcleo que respalda la explicación nuclear de la energía solar. El detector no fotografió una fusión individual dentro del Sol. Borexino: resultado original y datos abiertos.

Volvamos a la vela. ¿Detener el suministro de oxígeno frenaría la fusión solar? No: la cadena pp necesita núcleos de hidrógeno y las condiciones adecuadas; el oxígeno no es uno de sus reactivos. Si se consumiera energía más deprisa con la misma reserva nuclear disponible, la etapa duraría menos. Son dos preguntas distintas: qué alimenta la fuente y con qué rapidez gasta su reserva.

El Sol brilla durante miles de millones de años gracias a su reserva nuclear, a unas reacciones iniciales poco probables y a la autorregulación de la estrella caliente. Es finito, pero su escala temporal supera enormemente la humana. Para seguir el recorrido de esa energía, vuelva a la diferencia entre la luz propia del Sol y la luz reflejada por la Luna. El siguiente tema del curso examina los átomos y cómo la estructura del núcleo determina un elemento.