Una estrella apenas asoma sobre un tejado; otra brilla casi encima de tu cabeza. La segunda parece «más alta». ¿Cómo anotarlo para que otra persona sepa dónde mirar? ¿Y significa «más alta» que está más lejos de la Tierra?
La altura de una estrella es el ángulo que forma su dirección con el plano horizontal local del observador. Se mide en grados: 0° en el horizonte matemático y 90° en el cenit, justo encima de la cabeza. Este ángulo no indica la distancia a la estrella. USNO: altura, horizonte y cenit.
El ángulo indica cuánto debes girar la mirada
Imagina dos rayos que salen de tu ojo: uno horizontal y otro dirigido a una estrella. El ángulo entre ellos describe el giro de la mirada. No hace falta una regla que llegue hasta la estrella: comparamos direcciones, no longitudes de los rayos.
Una vuelta completa tiene 360°. Media vuelta son 180°, y un cuarto son 90°: un ángulo recto. Pasar del horizonte a mirar verticalmente hacia arriba supone un cuarto de vuelta. La dirección de 45° está a mitad de ese giro; la de 30°, a un tercio del camino del horizonte al cenit. NIST: grados y ángulos rectos.
Dos estrellas a distintas distancias pueden tener la misma altura angular. Del mismo modo, una lámpara cercana y otra lejana pueden quedar en una misma línea de visión inclinada. El ángulo indica hacia dónde mirar; la distancia necesita otra información.
Primero elige el cero correcto
Un plano horizontal imaginario pasa por el observador y es perpendicular a la vertical local. Su intersección con una cúpula celeste imaginaria es el horizonte matemático. Al prolongar la vertical hacia arriba llegamos al cenit. La altura se cuenta hacia arriba dentro del plano vertical que contiene al observador y la dirección de la estrella.
Esto difiere de girar a derecha o izquierda a lo largo del horizonte. Ese giro define el acimut. Una altura de 30° no basta para localizar una estrella: muchas direcciones tienen esa altura, alrededor de todo el horizonte. También hay que indicar hacia qué lado mirar. USNO: las dos coordenadas horizontales.
Encuentra el ojo del observador en el dibujo: es el vértice común de todos los ángulos. El arco naranja mide 30° desde el horizonte. Quedan otros 60° hasta la dirección vertical.
Del horizonte al cenit: un cuarto de vuelta
- h = 30° desde el horizonte
- z = 60° desde el cenit
Una dirección situada por debajo del plano horizontal tiene altura geométrica negativa, por ejemplo −5°. El signo indica en qué lado del plano cero está la dirección; no significa «distancia negativa». Justo hacia abajo corresponde a −90°. El dibujo muestra solo el cuadrante superior de esta sección vertical.
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Cómo hallar el ángulo desde el cenit
La distancia cenital es el ángulo entre la dirección del cenit y la de la estrella. La llamaremos z, y a la altura, h. Ambos ángulos se miden en grados. Del horizonte al cenit hay 90°, así que:
h + z = (90)^(∘).
Para nuestra estrella hipotética:
z = (90)^(∘) − h,; z = (90)^(∘) − (30)^(∘),; z = (60)^(∘).
Comprobemos los extremos: en el horizonte h = (0)^(∘), por lo que z = (90)^(∘); en el cenit h = (90)^(∘), por lo que z = (0)^(∘). Bajo el horizonte, la distancia cenital supera 90°: para h = − (5)^(∘), resulta z = (95)^(∘). Son las mismas convenciones sobre direcciones, no otra distancia en kilómetros. USNO: distancia cenital.
Lleva el ángulo a un transportador
Practica primero con una sección vertical del cielo dibujada en papel. Marca el ojo con un punto, traza una horizontal por él y un rayo inclinado cualquiera hacia arriba. Coloca el centro del transportador sobre el ojo y alinea su línea de cero con el horizonte. Lee la escala que empieza en 0° sobre el rayo horizontal elegido. De lo contrario, podrías leer 150° en la escala opuesta en lugar de 30°.
En una observación real se aplica el mismo principio: el instrumento debe estar en el plano vertical hacia la estrella, tener un cero horizontal comprobado y una mira que defina la línea de visión. Un nivel permite establecer la horizontal; una plomada, la vertical. Levantar un transportador hacia el cielo no basta: un cero inclinado desplaza también el resultado.
Anota una precisión razonable. Si has apuntado de manera aproximada con un instrumento sencillo, «unos 30°» es más fiel que 30,000°. La mano con el brazo extendido también ayuda a estimar ángulos, pero su anchura y distancia al ojo varían; para darle una escala numérica hace falta una calibración personal. NASA: estimación y calibración de tamaños angulares.
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Por qué 30°30′ son 30,5°, no 30,30°
Un grado contiene 60 minutos de arco, y un minuto de arco contiene 60 segundos de arco. Aquí (1)^(∘), (1)^(′) y (1)^(′′) indican ángulos, no tiempo transcurrido. NIST: unidades de ángulo plano.
Treinta minutos de arco equivalen a medio grado. Por tanto:
(30)^(′) = (30)/(60)()^(∘) = (0,5)^(∘),; (30)^(∘)(30)^(′) = (30,5)^(∘).
Más cifras permiten expresar un paso angular menor, pero no hacen por sí solas que el instrumento o la observación sean más exactos.
Una estrella puede estar sobre el horizonte y detrás de un tejado
La silueta visible de tejados, árboles y montañas no tiene por qué coincidir con el horizonte matemático. Supongamos que, en una dirección, un tejado alcanza 8° y la dirección de una estrella tiene 5° de altura. Geométricamente está por encima del plano cero, pero el tejado tapa esa dirección. Hacia otro lado, la misma altura de 5° puede corresponder a cielo despejado.
«Altura positiva» y «estrella visible» son, por tanto, afirmaciones distintas. Además de los obstáculos, influyen las nubes y el brillo del cielo. Incluso el horizonte marino visto desde un acantilado no coincide automáticamente con el plano horizontal que pasa por el ojo: también importa la altura del observador. USNO: relieve local y condiciones de observación.
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Qué cambia el aire entre la estrella y el ojo
En el esquema el rayo es recto. En la atmósfera terrestre, la luz se refracta: cambia de dirección al atravesar capas de aire con distintas propiedades ópticas. El ojo prolonga mentalmente hacia atrás el último tramo del rayo; por eso, en condiciones normales, la estrella parece algo más alta que en una geometría sin atmósfera. Es la refracción atmosférica, especialmente relevante cerca del horizonte. NASA: refracción en la atmósfera.
Un instrumento apuntado a la estrella visible mide, pues, el ángulo de su dirección observada. Para compararlo con una predicción geométrica se necesita una corrección que depende de la altura y de las condiciones atmosféricas. Un solo número fijo no sirve para todo el cielo. Nuestros 30° y 60° describen la geometría del dibujo; no calculan el momento exacto de salida de una estrella real.
Añade lugar y hora al ángulo
Para comunicar una observación, anota el objeto, lugar, fecha y hora, punto cardinal o acimut, altura estimada y método utilizado. La Tierra gira, por lo que una misma dirección estelar puede cambiar respecto al horizonte local. «Ahora está a 30°» no es una propiedad permanente de la estrella.
Para predecir la altura de una estrella real hacen falta sus coordenadas celestes, las del observador y la fecha y hora; según la exactitud requerida, también las correcciones adecuadas, incluida la atmosférica. Un rayo dibujado no sustituye estos datos. USNO: de coordenadas celestes a altura y acimut.
Comprueba tu razonamiento: una estrella tiene 70° de altura. ¿Su dirección está más cerca del horizonte o del cenit? Del cenit: quedan 20°, mientras que ya se han contado 70° desde el horizonte. Esto no revela nada sobre la distancia a la estrella.
La altura se obtiene midiendo hacia arriba el ángulo entre una horizontal comprobada y la dirección de la estrella. El cero pertenece al plano horizontal; 90°, al cenit. Los obstáculos y la atmósfera necesitan atención aparte. La próxima noche despejada compara dos direcciones estelares: ¿cuál exige girar más la mirada hacia arriba? Para elegir qué observar, vuelve a la lectura del cielo nocturno.