Одна зоря ледь піднялася над дахом, інша сяє майже над головою. Друга виглядає «вищою». Але як записати це так, щоб інша людина зрозуміла, куди дивитися? І чи означає «вище», що ця зоря далі від Землі?
Висота зорі над горизонтом — це кут підняття напряму на неї від місцевої горизонтальної площини. Його вимірюють у градусах: на математичному горизонті висота дорівнює 0°, у зеніті, прямо над головою, — 90°. Цей кут не повідомляє відстані до зорі. USNO: висота, горизонт і зеніт.
Кут показує, наскільки треба повернути погляд
Уявіть два промені, які виходять із вашого ока: один спрямований горизонтально, інший — на зорю. Кут між ними описує поворот погляду. Не треба протягувати лінійку до зорі: ми порівнюємо напрямки, а не довжини променів.
Повний оберт має 360°. Половина оберту — 180°, чверть — 90°, тобто прямий кут. Повернути погляд від горизонту просто вгору означає пройти чверть оберту. Напрям 45° лежить посередині цього повороту, а 30° — на третині шляху від горизонту до зеніту. NIST: градус і прямий кут.
Дві зорі на різних відстанях можуть мати однакову висоту. Так само дві лампи — близька й далека — можуть лежати для ока на одній похилій лінії. Кут каже, куди спрямувати погляд; дальність потребує іншої інформації.
Спочатку оберіть правильний нуль
Уявна горизонтальна площина проходить через спостерігача й перпендикулярна місцевій вертикалі. Її перетин з уявним небесним куполом — математичний горизонт. Продовження вертикалі вгору веде до зеніту. Висоту відлічують угору в тій вертикальній площині, де лежать спостерігач і напрям на зорю.
Це відрізняється від повороту праворуч чи ліворуч уздовж горизонту. Такий поворот задає азимут. Однієї висоти 30° недостатньо, щоб знайти зорю: напрямків на цій висоті багато, навколо всього горизонту. Потрібно ще вказати, у який бік дивитися. USNO: дві горизонтальні координати.
На рисунку знайдіть око спостерігача — спільну вершину всіх кутів. Помаранчева дуга відлічує 30° від горизонту. До вертикального напряму залишається ще 60°.
Від горизонту до зеніту — чверть оберту
- h = 30° від горизонту
- z = 60° від зеніту
Напрям нижче горизонтальної площини має від’ємну геометричну висоту: наприклад, −5°. Це позначення боку відносно нульової площини, а не «мінусова відстань». Прямо вниз висота дорівнює −90°. На схемі показана лише верхня чверть цього вертикального перерізу.
Відгалуження · З формуламиНеобов’язково · можна пропустити
Як знайти кут від зеніту
Зенітна відстань — кут між напрямом на зеніт і напрямом на зорю. Позначмо її z, а висоту — h. Обидва кути вимірюємо в градусах. Оскільки від горизонту до зеніту 90°:
h + z = (90)^(∘).
Для нашої умовної зорі:
z = (90)^(∘) − h,; z = (90)^(∘) − (30)^(∘),; z = (60)^(∘).
Перевірка крайніх випадків: на горизонті h = (0)^(∘), тому z = (90)^(∘); у зеніті h = (90)^(∘), тому z = (0)^(∘). Нижче горизонту зенітна відстань перевищує 90°: при h = − (5)^(∘) маємо z = (95)^(∘). Це та сама домовленість про напрямки, а не нова відстань у кілометрах. USNO: зенітна відстань.
Як перенести цей кут на звичайний кутомір
Спершу потренуйтеся на паперовому вертикальному перерізі неба. Позначте око точкою, проведіть через неї горизонтальну лінію й довільний похилий промінь. Центр транспортира поставте на точку ока, нульову лінію сумістіть із горизонтом. Читайте ту шкалу, яка починається з 0° на вибраному горизонтальному промені. Інакше замість 30° легко прочитати 150° з протилежної шкали.
Для справжнього спостереження діє той самий принцип: кутомір має стояти у вертикальній площині напряму на зорю, мати перевірений горизонтальний нуль і візир, який задає лінію погляду. Горизонталь можна встановити рівнем, а вертикаль — виском. Просто підняти транспортир до неба недостатньо: нахилений нуль змістить і результат.
Записуйте розумну точність. Якщо ви лише приблизно навели простий прилад, значення «близько 30°» чесніше за 30,000°. Рука на витягнутій відстані теж допомагає грубо оцінити кут, але її ширина й відстань до ока різняться; для числової шкали потрібне власне калібрування. NASA: оцінка й калібрування кутових розмірів.
Відгалуження · Дрібні поділкиНеобов’язково · можна пропустити
Чому 30°30′ — це 30,5°, а не 30,30°
Градус ділиться на 60 кутових мінут, а кутова мінута — на 60 кутових секунд. Позначення (1)^(∘), (1)^(′) і (1)^(′′) тут стосуються кута, а не тривалості. NIST: одиниці плоского кута.
Тридцять мінут — половина градуса. Тому:
(30)^(′) = (30)/(60)()^(∘) = (0,5)^(∘),; (30)^(∘)(30)^(′) = (30,5)^(∘).
Додаткові цифри дозволяють записати менший кутовий крок, але самі собою не роблять прилад чи спостереження точнішими.
Зоря може бути над горизонтом і ховатися за дахом
Видимий край земного пейзажу — дахи, дерева, гори — не зобов’язаний збігатися з математичним горизонтом. Уявімо, що в одному напрямку дах піднімається на 8°, а напрям на зорю має висоту 5°. Зоря геометрично над нульовою площиною, проте дах перекриває її напрям. В іншому напрямку той самий кут 5° може припадати на відкриту ділянку неба.
Отже, «висота додатна» й «зорю видно» — різні твердження. Крім перешкод, видимість залежить від хмар і освітленості неба. Навіть видимий морський горизонт із високого берега не є автоматично горизонтальною площиною через ваше око: важлива також висота місця спостереження. USNO: місцевий рельєф і умови спостережень.
Відгалуження · Фізична поправкаНеобов’язково · можна пропустити
Що змінює повітря між зорею й оком
У схемі промінь прямий. У земній атмосфері світло заломлюється: проходячи крізь шари повітря з різними оптичними властивостями, змінює напрям. Око продовжує останню ділянку променя подумки назад, тому зоря за звичайних умов здається трохи вищою, ніж у геометричній моделі без атмосфери. Ефект називають атмосферною рефракцією. Він особливо істотний поблизу горизонту. NASA: заломлення в атмосфері.
Тому кутомір, наведений на видиму зорю, дає кут до її спостережуваного напряму. Для порівняння з геометричним прогнозом потрібна поправка, яка залежить від висоти й атмосферних умов. Одне постійне число для всього неба не підходить. Наші 30° і 60° описують геометрію рисунка; з них не обчислено точного моменту сходу реальної зорі.
Додайте до кута місце й час
Щоб передати спостереження, запишіть об’єкт, місце, дату й час, сторону горизонту або азимут, оцінену висоту та спосіб її визначення. Земля обертається, тому той самий зоряний напрям може змінюватися відносно місцевого горизонту. Саме тому виміряне «зараз 30°» не є постійною властивістю зорі.
Для прогнозу висоти реальної зорі потрібні її небесні координати, координати спостерігача й дата та час; залежно від потрібної точності — відповідні поправки, зокрема атмосферна. Намальований промінь не замінює цих даних. USNO: від небесних координат до висоти й азимута.
Перевірте себе: зоря має висоту 70°. Вона ближча за напрямом до горизонту чи до зеніту? До зеніту: залишилося 20°, а від горизонту вже відлічено 70°. Про відстань до зорі ми при цьому нічого не дізналися.
Висоту знаходять, вимірявши кут від перевіреного горизонтального напряму вгору до зорі. Нуль належить горизонтальній площині, 90° — зеніту; перешкоди й атмосфера потребують окремої уваги. Наступного ясного вечора порівняйте два зоряні напрямки: який потребує більшого повороту погляду вгору? А щоб обрати об’єкти для такого спостереження, поверніться до читання нічного неба.