Лампу в іншому кінці кімнати вимкнули — здається, вона одразу згасла. А тепер уявімо таку саму зміну на величезній відстані. Чи можна вже не світити, але ще залишатися видимим для далекого спостерігача? Так: останнє світло ще прямує до нього. Щоб побачити подію, треба дочекатися сигналу про неї.
Світло — електромагнітне випромінювання. У вакуумі воно поширюється зі швидкістю рівно 299 792 458 метрів за секунду, приблизно 300 тисяч кілометрів за секунду. Видиме світло — лише частина цього випромінювання; радіохвилі й рентгенівські промені належать до тієї самої фізичної родини. Для обміну енергією з речовиною потрібен квантовий опис світла через фотони. Розберімо, як ці твердження пов’язані з кольорами й затримкою сигналу. BIPM: визначення метра й точне значення c, NASA: будова електромагнітної хвилі.
Від лампи до ока переноситься енергія
Коли світло досягає ока або датчика камери, воно може бути поглинуте й передати енергію речовині. Саме взаємодія світла з приймачем дає змогу його виявити. Від джерела до приймача не мусить летіти гаряча речовина лампи: випромінювання переносить енергію окремо від неї.
У хвильовому описі світла змінюються електричне й магнітне поля. Поле описує фізичний стан простору, через який електричні заряди зазнають дії сил. У світловій хвилі електрична й магнітна складові пов’язані та поширюються разом. Повітря не є обов’язковим носієм: електромагнітна хвиля проходить і через вакуум. Тому між Сонцем і Землею не потрібен повітряний «міст». OpenStax: електромагнітні хвилі у вільному просторі.
Хвиля на воді допомагає уявити поширення зміни, але її аналогія закінчується на носії. Для водяної хвилі потрібна вода; для світла не треба вигадувати невидиму рідину, яка заповнює порожнечу. Змінюються поля, а не висота такого уявного середовища.
Колір змінює ритм хвилі, а не її швидкість у вакуумі
Уявімо світло у вузькій смузі довжин хвиль — наприклад, червоне. Довжина хвилі — відстань між сусідніми однаковими фазами коливання, як-от двома гребенями, в один момент часу. Частота — кількість повних коливань за секунду в заданій точці. Для червоного світла довжина хвилі більша, а частота нижча, ніж для фіолетового.
Людське око зазвичай сприймає довжини хвиль приблизно 380–700 нанометрів. Нанометр — мільярдна частина метра. Це орієнтовний видимий діапазон, а не різка однакова для всіх межа чутливості. Далі в обидва боки випромінювання продовжується: інфрачервоне має довші хвилі, ультрафіолетове — коротші. NASA: видиме світло.
Порівняйте два приклади на рисунку. Фіолетові коливання розміщені густіше вздовж того самого відрізка, але обидві хвилі у вакуумі поширюються з однаковою швидкістю c. Якби два відповідні сигнали одночасно пройшли однаковий шлях у вакуумі, вища частота сама собою не дала б одному переваги в часі.
ЧервонеДовжина хвилі у вакуумі: 700 нм
Частота: ≈ 428 ТГц
ФіолетовеДовжина хвилі у вакуумі: 400 нм
Частота: ≈ 749 ТГц
Для обох: c = 299 792 458 м/с
Напрямок поширення →
Миттєві профілі одного компонента електричного поля. Горизонтальний масштаб однаковий; амплітуда умовна, магнітне поле не показане. Крива — не траєкторія фотона. Кольори екрана лише позначають приклади.
Зв’язок між кольором і довжиною хвилі тут стосується вузької спектральної смуги. Суміш різних хвиль теж може мати колір; біле світло не має однієї «білої довжини хвилі». Екран до того ж відтворює кольорове враження сумішшю своїх основних кольорів.
Фотон — квант світла, а не кольорова кулька
Хвильова модель добре пояснює поширення та накладання світла. Проте обмін енергією між світлом і речовиною потребує ще одного поняття. Фотон — квант електромагнітного випромінювання: при поглинанні одного фотона приймач отримує відповідну порцію енергії. Вона залежить від частоти. Фіолетовий фотон має більшу енергію, ніж червоний, хоча у вакуумі вони не відрізняються швидкістю.
Цей висновок спирається, зокрема, на фотоефект: світло за певних умов вибиває електрони з речовини. У звичайному однофотонному досліді з металом нижче порогової частоти саме збільшення яскравості не дає електронам енергії, потрібної для виходу. Зростає кількість фотонів, але енергія кожного залишається замалою. Отже, кількість порцій та енергія однієї порції — різні речі. OpenStax: фотоефект і енергія фотона.
Назва «частинка світла» не робить фотон маленькою твердою кулькою з фарбованою поверхнею. Світло дає інтерференцію: при накладанні хвиль виникають світліші й темніші смуги. Класична картинка кульок сама по собі такого розподілу не пояснює. Фотон і хвиля — дві потрібні опори до квантового опису, а не два матеріали, між якими світло довільно перемикається. Намальована хвиля також не є звивистою доріжкою фотона. OpenStax: хвильові та частинкові властивості.
Відгалуження · З формуламиНеобов’язково · можна пропустити
Як пов’язані довжина хвилі, частота та енергія
У вакуумі:
c = λf, E = hf.
Тут λ — довжина хвилі в метрах, f — частота в герцах, тобто коливаннях за секунду, E — енергія фотона, а h — стала Планка. Перша формула каже: за секунду повз точку проходить f хвильових циклів, кожен завдовжки λ. Їхній добуток дає шлях за секунду.
Для 700 нм отримуємо приблизно 428 терагерців, для 400 нм — 749 терагерців. Терагерц — (10)^(12) герців. Відношення частот дорівнює 700/400 = 1,75; таке саме відношення енергій відповідних фотонів. Коротша хвиля має вищу частоту, тому добуток λf лишається тим самим c. Більша енергія фотона тут не перетворюється на більшу швидкість.
Швидкість величезна, але сигнал потребує часу
Позначення c стосується швидкості світла у вакуумі. Точність числа в SI пов’язана з визначенням одиниць: метр визначають через фіксоване c та секунду. Це не означає, що будь-який дослід із лінійкою й годинником позбавлений похибки.
Відстань один метр світло у вакуумі проходить приблизно за 3,34 наносекунди — мільярдні частини секунди. Для кімнатної лампи така затримка замала, щоб помітити її оком. Для величезних відстаней вона вже визначає, коли ми дізнаємося про подію.
Візьмімо астрономічну одиницю, au: це рівно 149 597 870,7 км, одиниця довжини, близька до характерної відстані Земля–Сонце. Фактична відстань між ними змінюється; у таблиці нижче задані саме умовні шляхи, а не сьогоднішні положення небесних тіл. NASA/JPL: визначення au.
Для шляху 1 au світло потребує приблизно 8 хвилин 19 секунд в один бік. Для 2 au — удвічі довше. Повернення відповіді теж потребує часу: якщо віддалений приймач відразу відбив сигнал, то за незмінної відстані шлях подвоївся б. Прочитайте окремо стовпці «В один бік» і «Туди й назад».
| Заданий шлях | В один бік | Туди й назад |
|---|---|---|
| 1 au | 8 хв 19 с | 16 хв 38 с |
| 2 au | 16 хв 38 с | 33 хв 16 с |
| 10 au | 1 год 23 хв 10 с | 2 год 46 хв 20 с |
Розрахунок t = d/c для нерухомих кінців умовного прямого шляху у вакуумі. Відбиття миттєве; час округлено до секунди. 1 au = 149 597 870,7 км — одиниця довжини, а не поточна дальність до об’єкта. Це таблиця, а не геометрична шкала відстаней.
Відгалуження · РозрахунокНеобов’язково · можна пропустити
Звідки взялися 8 хвилин 19 секунд
Час — це шлях, поділений на швидкість. Для прямого шляху d у вакуумі між нерухомими кінцями:
t = (d)/(c); = (149 597 870,7 км)/(299 792,458 км/с); ≈ 499,005 с.
Кілометри скорочуються; лишаються секунди. Це 8 хвилин і приблизно 19 секунд. Миттєве відбиття та такий самий зворотний шлях дали б 2d/c ≈ 998,010 с, або близько 16 хвилин 38 секунд.
Ми обчислили модельний час поширення. Для реального космічного зв’язку треба знати положення й рух апаратів, затримки обробки сигналу та потрібні поправки. Таблиця цих даних не вимірює й не підміняє ними задану відстань.
У склі світло взаємодіє з речовиною
Що змінюється, коли на шляху з’являється прозоре скло? Електричне поле світла діє на заряди в речовині. Їхня відповідь створює додаткове поле; разом із падаючим воно утворює хвилю, що поширюється в матеріалі. У звичайному прозорому склі її гребені рухаються повільніше, ніж у вакуумі. Це колективна взаємодія поля з речовиною; випадкові зіткнення кульок або ланцюжок поглинань і нових випромінювань не передають механізму прозорого проходження. Caltech: фізичне походження показника заломлення.
Відношення c до швидкості гребенів хвилі називають показником заломлення, n. Наприклад, при умовному n = 1,5 ця швидкість c/n становить приблизно 200 тисяч км/с. Значення залежить від речовини й частоти; одного числа «для всього скла» немає. Тут ідеться про швидкість фази хвилі; точний рух короткого імпульсу в матеріалі потребує окремого опису. OpenStax: світло в речовині.
При звичайному проходженні через нерухому межу середовищ частота зберігається. Тому зі зменшенням швидкості зменшується довжина хвилі в матеріалі. Саме через це важливо уточнювати, що наведені раніше 400 чи 700 нм — значення у вакуумі. Це правило не описує, наприклад, поглинання з наступним випромінюванням іншого кольору. Caltech: узгодження хвилі на межі.
Звичайна скляна призма ще й по-різному заломлює світло різних частот. Вона розділяє складові білого світла за напрямками; не додає їм нових кольорових частинок. Різна поведінка кольорів у речовині не суперечить однаковій швидкості у вакуумі. OpenStax: дисперсія.
Перевірте міркування: одночасно послали червоний і фіолетовий сигнали однаковим шляхом у вакуумі. Чи має фіолетовий прийти раніше, бо його фотони енергійніші? Ні. Енергія фотона залежить від частоти, а швидкість обох сигналів тут дорівнює c. Якщо додати на шляху скло, треба вже враховувати його властивості.
Тепер далека лампа має зрозумілу затримку: до нас доходить випромінювання, яке вона послала раніше. Світло переносить енергію, має хвильові властивості та обмінюється енергією квантами; у вакуумі швидкість спільна для всіх кольорів, а час залежить від шляху. Поверніться до сонячного та відбитого місячного світла, щоб простежити, звідки до нас приходить цей сигнал. Далі в курсі з’ясуємо, чому для звуку порожній простір означає інші умови.