Yarıq nedir ve ne qadar tez yayıla?

Odanıñ bir başındaki lampanı söndürdiler — o bir anda söngen kibi körüne. Endi aynı deñişüvni pek büyük mesafede tasavvur etiñ. Lampa artıq yarıq bermey, amma uzaqtaki közetici onı alâ köre bilemi? Ebet: soñki yarıq daa yoldadır. Bir vaqianı körmek içün ondan kelgen signalnı beklemek kerek.

Yarıq — elektromagnit şavlelenüvdir. Vakuumda o saniyede tam 299 792 458 metr, yani taqriben 300 biñ kilometr süratnen yayıla. Körüngen yarıq bu şavlelenüvniñ yalnız bir qısmı; radiodalğalar ve rentgen şavleleri de aynı fizikiy ailege kire. Madde ile energiya alışverişini añlatmaq içün yarıqnı fotonlarnen tarif etken kvant tasviri kerek. Bu fikirlerni renkler ve signalnıñ keçiküvinen bağlayıq. BIPM: metrniñ tarifi ve c-niñ tam qıymeti, NASA: elektromagnit dalğanıñ yapısı.

Lampadan közge energiya taşına

Yarıq közge ya da kameranıñ detektorına yetkende, siñirilip maddege energiya bere bile. Qabul etici ile bu tesirleşüv yarıqnı qayd etmege imkân bere. Lampanıñ sıcaq maddesi menbadan qabul eticige uçmağa mecbur degil: şavlelenüv energiyanı ondan ayrı taşıy.

Yarıqnıñ dalğa tasvirinde elektrik ve magnit alanları deñişe. Alan — elektrik yükleri küç tesirini duyğan fazanıñ fizikiy alını tarif ete. Yarıq dalğasında elektrik ve magnit bileşenleri bağlı ve beraber yayıla. Ava mecburiy taşıyıcı degil: elektromagnit dalğa vakuumdan da keçe. Şunıñ içün Küneş ile Yer arasında avadan «köper» kerek degil. OpenStax: boş fazada elektromagnit dalğalar.

Suv dalğası bir deñişüvniñ yayılmasını tasavvur etmege yardım ete, amma beñzetüv taşıyıcı meselesinde bite. Suv dalğasına suv kerek; yarıq içün boşluqnı toldurğan körünmez mayı uydurmaq kerek degil. Böyle hayaliy ortamnıñ yüksekliği degil, alanlar deñişe.

Renk vakuumdaki süratni degil, dalğanıñ ritmini deñiştire

Dar bir dalğa uzunlıqları aralığındaki yarıqnı, meselâ qırmızı yarıqnı, alayıq. Dalğa uzunlığı — bir anda bir-birine qoñşı aynı fazada olğan noqtalar, meselâ eki tepe arasındaki mesafe. Sıqlıq — bir noqtada saniyede tamamlanğan salınımlar sayısı. Qırmızı yarıqnıñ dalğa uzunlığı mor yarıqnıñkinden büyük, sıqlığı ise daa alçaq.

İnsan közü adette taqriben 380–700 nanometr dalğa uzunlıqlarını duya. Nanometr — metrniñ milliardda bir qısmı. Bu, körüngen aralıqnıñ yaqın qıymetidir; er kes içün birden bitken keskin duyarlıq sıñırı degil. Şavlelenüv eki tarafta da devam ete: infraqırmızı dalğalar daa uzun, ultramor dalğalar ise daa qısqadır. NASA: körüngen yarıq.

Resimdeki eki misalni teñeşteriñ. Mor salınımlar aynı kesikte daa sıq yerleşken, amma eki dalğa da vakuumda aynı c süratinen yayıla. Eki uyğun signal aynı anda başlayıp vakuumda teñ yollarnı keçse, yuqarı sıqlıq öz-özünden birine evel kelüv üstünligini bermez edi.

Renkler ayrı — vakuumda sürat aynı

QırmızıVakuumda dalğa uzunlığı: 700 nm

Sıqlıq: ≈ 428 THz

MorVakuumda dalğa uzunlığı: 400 nm

Sıqlıq: ≈ 749 THz

Eki misal içün: c = 299 792 458 m/s

Yayılma yonelişi →

Elektrik alanınıñ bir bileşeniniñ bir andaki profilleri. Yatıq miqyas aynı; genlik şartlı, magnit alanı kösterilmegen. Egri sızıq fotonnıñ yolu degil. Ekran renkleri yalnız misallerni ayıra.

Mında renk ile dalğa uzunlığı arasındaki bağ dar spektr aralığına aittir. Türlü dalğalarnıñ qarışmasınıñ da renki ola bile; aq yarıqnıñ bir «aq dalğa uzunlığı» yoq. Ekran da esas renklerini qarıştırıp renk duyğusını yarata.

Foton — yarıq kvantı, renkli ufaq şar degil

Dalğa modeli yarıqnıñ yayılmasını ve bir-birine qoşulmasını yahşı añlata. Amma yarıq ile madde arasında energiya alışverişi içün daa bir añlam kerek. Foton — elektromagnit şavlelenüvniñ kvantı: bir foton siñirilgende, qabul etici uyğun energiya payını ala. Bu pay sıqlıqqa bağlı. Mor fotonnıñ energiyası qırmızı fotonnıñkinden büyük, amma vakuumda olarnıñ süratleri farqlanmay.

Bunıñ delillerinden biri — fotoeffekt: belli şartlarda yarıq maddeden elektronlarnı çıqara. Metalnen adiy bir fotonlı tecribede sıqlıq eşik qıymetinden aşağı olsa, yalnız parlaqlıqnı arttırmaq elektronlarğa çıqmaq içün kerekli energiyanı bermey. Fotonlar sayısı arta, amma er biriniñ energiyası alâ az qala. Demek, paylar sayısı ve bir paynıñ energiyası — ayrı miqdarlardır. OpenStax: fotoeffekt ve foton energiyası.

«Yarıq parçacığı» adı fotonnı boyalğan yüzlü ufaq qattı şarğa çevirmey. Yarıq interferentsiya bere: dalğalar qoşulğanda daa aydın ve daa qarañğı zolaqlar peyda ola. Klassik şarlar tasviri özü bu dağılımnı añlatamay. Foton ve dalğa kvant tasvirine barmaq içün eki faydalı tayançtır; yarıqnıñ istegeni kibi birinden öbürine keçken eki maddesi degil. Çizilgen dalğa da fotonnıñ qıvrılğan yolu degil. OpenStax: dalğa ve parçacıq hususiyetleri.

Dal · Formulalarnenİhtiyariy · bu qısımnı keçmek mümkün

Dalğa uzunlığı, sıqlıq ve energiya nasıl bağlanğan

Vakuumda:

c=\lambda f,\qquad E=hf.

Mında $\lambda$ — metrnen dalğa uzunlığı, $f$ — gertsnen sıqlıq, yani saniyedeki salınımlar sayısı, $E$ — foton energiyası, $h$ ise Plank sabitidir. Birinci formula şöyle dey: bir noqtadan saniyede $f$ dalğa devri keçe, er biriniñ uzunlığı $\lambda$ . Olarnıñ çarpımı saniyedeki yolnı bere.

700 nm içün taqriben 428 teragerts, 400 nm içün 749 teragerts çıqa. Teragerts — $10^{12}$ gerts. Sıqlıqlarnıñ nisbeti $700/400=1{,}75$ ; uyğun foton energiyalarınıñ nisbeti de aynıdır. Qısqa dalğanıñ sıqlığı yuqarı olğanı içün $\lambda f$ çarpımı aynı c olaraq qala. Fotonnıñ büyük energiyası mında büyük süratke çevrilmey.

Sürat pek büyük, amma signalğa vaqıt kerek

c belgisi yarıqnıñ vakuumdaki süratine aittir. SI-de bu sayınıñ tamlığı birliklerniñ tarifine bağlı: metr sabit c ve saniye vastasınen belgilenir. Bu, er bir cetvel ve saat tecribesiniñ belgisizliksiz olğanı demek degil.

Yarıq vakuumda bir metrni taqriben 3,34 nanosaniyede, yani saniyeniñ milliardda bir paylarınen ölçelgen vaqıtta keçe. Odadaki lampa içün bu keçiküv köznen farq etilmez derecede kiçik. Pek büyük mesafelerde ise vaqia aqqında ne zaman bilgimiz olacağını o belgiley.

Astronomik birlikni, au-nı alayıq: bu tam 149 597 870,7 km, Yernen Küneş arasındaki hususiy mesafege yaqın uzunlıq birligidir. Kerçek mesafe deñişe; aşağıdaki cedvelde kök cisimleriniñ bugünki yerleri degil, şartlı yollar berilgen. NASA/JPL: au tarifi.

1 au yolnı keçmek içün yarıq bir tarafqa taqriben 8 daqiqa 19 saniye sarf ete. 2 au içün eki kere çoq vaqıt kerek. Cevapnıñ qaytmasına da vaqıt kerek: uzaqtaki qabul etici signalnı bir anda aks ettirse, deñişmegen mesafede yol eki qat olur edi. «Bir tarafqa» ve «Barıp qaytuv» sütunlarını ayrı oquñ.

Yol uzunsa, beklev de uzun

Berilgen yol	Bir tarafqa	Barıp qaytuv
1 au	8 daq 19 s	16 daq 38 s
2 au	16 daq 38 s	33 daq 16 s
10 au	1 saat 23 daq 10 s	2 saat 46 daq 20 s

Vakuumda şertli tüz yollarnıñ qıbırdamay turğan ucları içün t = d/c esabı. Aks etüv bir anda ola; vaqıtlar saniyege yuvarlaqlanğan. 1 au = 149 597 870,7 km — uzunlıq birligi, bir cisimge şimdiki mesafe degil. Bu cedveldir, geometrik mesafe miqyası degil.

Dal · Esapİhtiyariy · bu qısımnı keçmek mümkün

8 daqiqa 19 saniye qaydan çıqtı

Vaqıt — yolnıñ süratke bölünmesidir. Qıbırdamay turğan uclar arasında vakuumdaki tüz $d$ yolu içün:

\begin{aligned} t&=\frac{d}{c}\\ &=\frac{149\,597\,870{,}7\ \text{km}}{299\,792{,}458\ \text{km/s}}\\ &\approx499{,}005\ \text{s}. \end{aligned}

Kilometrler qısqara, saniyeler qala: 8 daqiqa ve taqriben 19 saniye. Bir anda aks etüv ve aynı qaytuv yolu $2d/c\approx998{,}010$ s, yani taqriben 16 daqiqa 38 saniye berer edi.

Biz modelniñ yayılma vaqıtını esapladıq. Kerçek uzay alâqası içün aparatlarnıñ yerlerini ve areketini, signalnı işlev keçiküvlerini ve kerekli tüzeltmelerni bilmek kerek. Cedvel bu malümatnı ölçemey ve berilgen mesafe yerine qoymay.

Camda yarıq madde ile tesirleşe

Yolğa şeffaf cam qoyulsa, ne deñişir? Yarıqnıñ elektrik alanı maddedeki yüklerge tesir ete. Olarnıñ cevabı qoşma alan yarata; tüşken alannen beraber o materialda yayılğan dalğanı teşkil ete. Adiy şeffaf camda onıñ tepeleri vakuumdakinden yavaş yürer. Bu, alan ile maddeniñ toplu tesirleşüvidir; şarlarnıñ rastkele çarpışuvları ya da siñirüv ve yañı şavle çıqaruv zinciri şeffaf keçüvniñ mehanizmini doğru bermey. Caltech: sınuv köstergiçiniñ fizikiy menbası.

c-niñ dalğa tepeleriniñ süratine nisbetine sınuv köstergiçi, n, deyler. Meselâ, şartlı $n=1{,}5$ içün bu $c/n$ sürati taqriben 200 biñ km/s ola. Qıymet madde ve sıqlıqqa bağlı; «bütün cam içün» bir say yoq. Mında dalğanıñ faza sürati aqqında laf kete; materialdaki qısqa impulsnıñ tam areketi ayrı tasvir istey. OpenStax: maddedeki yarıq.

Ortamlar arasındaki qıbırdamay turğan sıñırdan adiy keçüvde sıqlıq saqlana. Şunıñ içün sürat azayğanda materialdaki dalğa uzunlığı da azaya. Evelki 400 ya da 700 nm qıymetleriniñ vakuumğa ait olğanını belirtmek şunıñ içün müimdir. Bu qaide, meselâ, siñirilüvden soñ başqa renkte yarıq çıqaruvnı añlatmay. Caltech: sıñırda dalğanıñ uyğunlığı.

Adiy cam prizma türlü sıqlıqtaki yarıqnı da türlüçe sındıra. O aq yarıqnıñ bileşenlerini yonelişler boyunca ayıra; yañı renkli parçacıqlar qoşmay. Renklerniñ maddedeki farqlı davranışı olarnıñ vakuumda aynı süratnen yayılmasına zıt degil. OpenStax: dispersiya.

Fikirni teşkeriñ: qırmızı ve mor signallar bir anda vakuumda aynı yoldan yollandı. Mor fotonlarnıñ energiyası büyük olğanı içün mor signal evel kelmelimi? Yoq. Foton energiyası sıqlıqqa bağlı, amma mında eki signalnıñ sürati de c-dir. Yolğa cam qoşsaq, onıñ hususiyetlerini de esapqa almaq kerek.

Endi uzaqtaki lampanıñ keçiküvi añlaşıla: bizge onıñ evel yollağan şavlelenüvi yete. Yarıq energiya taşıy, dalğa hususiyetlerine malik ve energiya alışverişini kvantlarnen yapa; vakuumda bütün renklerniñ sürati aynı, vaqıt ise yolğa bağlı. Bu signalnıñ qaydan kelgenini izlemek içün Küneş yarığı ve aks etken Ay yarığına qaytıñ. Kursnıñ devamında boş fazanıñ ses içün niçün başqa şartlar bergenini añlatarmız.