Cisimler ne içün yerge tüşe?

Eki birdey kâğıt yaprağı alayıq. Birini açıq qaldırıp, ekincisini ezeyik ve birdey yükseklikten bıraqayıq. Ezilgeni ekseriyette yerge evel yete. Massası deñişmese bile, ezgen soñ Yer kâğıtnı daa küçlü çekken olamı?

Cisimler Yer çekiminden sebep tüşe. Avada nasıl tüşkenleri ise ava qarşılığına da bağlı. Bu qarşılıq olmasa, yan yana birdey yükseklikten, başlanğıç itermesiz birlikte bıraqılğan kiçik cisimler massalarına baqmadan birdey tezlenüvnen tüşer edi. Yapraqlar arasındaki farqnı añlamaq içün bu eki tesirni ayırmaq kerek. NASA: serbest tüşüv.

Çekim parmaqlarnı açqandan evel de tesir ete

Cisim avuçta tınç yatqanda da Yer onı çeke. O, qol onı tutqanı içün tüşmey: avuç tarafından tesir etken quvet çekim quvetini teñleştire. Cisimni bıraqqanda bu tayanç yoq ola, Yerniñ çekimi ise qala. Şunıñ içün cisimniñ areketi deñişmege başlay. NASA: quvetler ve areketniñ deñişüvi.

Gravitatsiya, yani çekim, cisimlerniñ bir-birini çekmesine sebep olğan tesirleşüvdir. Yer yanında adiy tüşüvlerni Nyuton modeli yahşı tasvirley. Bu çekim içün cisim ve planeta arasında ne ip, ne de ava aqımı kerek. Vakuum ava qarşılığını yoq ete, amma Yer çekimini yoq etmey. NASA: çekim quveti.

Bizim «aşağı» degenimiz taqriben Yerniñ merkezine doğru demektir. Bu, planetanen bağlı yerli yoneliştir; bütün Kâinat içün tek bir «aşağı» yoq. Yerniñ öbür tarafındaki insan da cisimni ayaqlarına doğru bıraqa, çünki planetanıñ merkezi onıñ içün başqa taraftadır.

Çekim qarşılıqlıdır: cisim de Yerni çeke. Eki cisimge tesir etken quvetlerniñ büyüklügi birdey, amma planetanıñ massası qıyaslanmaycaq qadar büyüktir. Şunıñ içün bu tecribede Yerniñ areketindeki deñişme pek kiçiktir. İzaatımızda Yerni areketsiz bir esas dep almaq qolay. NASA: çekim ne yapa.

Tüşkende tezlik deñişe

Yañı bıraqılğan cisimniñ aşağı tezligi daa büyük degil. Çekim onı tedricen arttıra. Tezlenüv tezlikniñ vaqıt içinde nasıl deñişkenini tasvirley; o, tezlikniñ başqa adı degil.

Yer yüzüne yaqın, qarşılıqsız qısqa tüşüv içün tezlenüvni taqriben 9,8 m/s² dep alamız. Bu, model keçerli olğanda aşağı tezlik er saniyede taqriben 9,8 m/s-ge artar edi demektir. «Er saniyede 9,8 metr yol» demek degil. Bir-birinden soñ kelgen birdey vaqıt aralıqlarında cisim keçken mesafe barğan sayın arta. NASA: serbest tüşüv tezlenüvi.

Aşağıdaki şemada ilk eki vaziyet arasındaki mesafe kiçik, soñrakileri ise daa büyüktir. Vaqıt adımları birdey. Şunıñ içün yükseklik artqanda tüşüv vaqtı aynı nisbette artmay: cisim yolnıñ qoşma qısmını endi daa tez keçe.

Dal · Formulalarnenİhtiyariy · bu qısımnı keçmek mümkün

Yükseklik ve vaqıt nasıl bağlı

Keçilgen $s$ mesafesini bıraquv yerinden aşağı doğru esaplayıq. Başlanğıç tezlik sıfır, $g$ tezlenüvi sabit olsa:

s=\frac{gt^2}{2},\qquad v=gt.

Mında $t$ — saniyenen vaqıt, $s$ — metrnen mesafe, $v$ — m/s biriminde aşağı tezlik, $g=9{,}8$ m/s². Meselâ, $0{,}2$ s soñ $s=0{,}196$ m ve $v=1{,}96$ m/s ola. Bu sayılar farqlı şeylerni: keçilgen mesafeni ve aralıqnıñ soñundaki tezlikni tasvirley.

$h$ yüksekliginden yüzge qadar vaqıt bu modelde $t=\sqrt{2h/g}$ . 0,5 m içün taqriben 0,32 s, 2 m içün ise 0,64 s çıqa: dört qat büyük yükseklik eki qat uzun vaqıt bere. Bu, Yerde ava qarşılığı olmadan esaplama; kâğıtnıñ tüşüvini ölçev degil. $g$ -ni sabit almaq mında yerli bir yaqınlaşmadır. Büyük yükseklik, emiyetli ava qarşılığı ya da başlanğıç iterme olğanda başqa tasvir kerek. NASA: ballistik areket teñlemeleri.

Ne içün büyük massalı cisim vakuumda ögge keçmey

«Yer büyük massalı cisimni daa küçlü çeke» dep itiraz etmek mümkün. Ebet, oña tesir etken quvet daa büyüktir. Amma büyük massanı tezlendirmek de daa qıyındır. Bu modelde çekim quveti ve massa aynı nisbette arta: massanı eki qat arttırsaq, Yer çekimi de eki qat arta, tezlenüv ise deñişmey.

Şunıñ içün qıyaslav şartları birdey olmalı. Tüy ve şar yan yana, birdey yükseklikten, aynı vaqıtta ve birdey başlanğıç tezliknen bıraqılmalı. Bir şarnı aşağı atıp, ekincisini tek bıraqsaq, çekim olarnı birdey tezlendirse bile, yerge birlikte yetmege mecbur degiller. NASA: massa ve serbest tüşüv.

Dal · Daa terenİhtiyariy · bu qısımnı keçmek mümkün

Esaplamada massa qayda ketti

Nyuton tasvirinde massa sabit olğanda netice quveti $F$ ve tezlenüv $a$ arasında $F=ma$ bağı bar. Yer yüzüne yaqın çekim quveti $F_{\mathrm{grav}}=mg$ . Tek bu quvet tesir etse:

a=\frac{F_{\mathrm{grav}}}{m}=\frac{mg}{m}=g.

$m$ massası qısqardı. Bu, modelniñ birdey tezlenüvni nasıl bergenini köstere; massa quvetlerge iç tesir etmey demek degil. Başqa bir quvet, meselâ ava qarşılığı, qoşulsa, bütün netice quvetini tek $mg$ ile deñiştirmek artıq mümkün degil. NASA: areketniñ ekinci qanunı, çekim quveti.

Çekim qala, şartlar deñişe

Ava qarşılığı olmadan

Şar ve qanat tüyü sükünetten birlikte bıraqılğan. Birdey vaqıttan soñ olar birdey mesafege tüşe. Şema eki cisimniñ vaziyetini er 0,1 saniyede köstere.

Vaqıt, s	Aşağı mesafe, m	Tezlik, m/s
0	0	0
0,1	0,049	0,98
0,2	0,196	1,96
0,3	0,441	2,94

Avada

Eki birdey kâğıt yaprağı: biri açıq, ekincisi ezilgen. Massaları birdey, amma şekilleri ve avanen tesirleşüvi farqlı. Şunıñ içün areketleri farqlı ola bile.

Çekim — aşağı

Ava qarşılığı — avage nisbeten areketke qarşı

Tınç avada tik aşağı tüşkende ava qarşılığı yuqarığa yonelgen. Oqlarnıñ uzunlığı şartlı; burada kâğıtnıñ tüşüv vaqtı esaplanmay.

Birinci bölük — Yer yüzüne yaqın model: g = 9,8 m/s², başlanğıç tezlik sıfır, tek çekim, s = gt²/2 ve v = gt. Tik mesafe esaplanğan s-ge tenasipli; cisimlerniñ ölçüleri ve yatıq aralığı şartlı. Ekinci bölük — şekillerniñ keyfiyet qıyaslaması, uçuş yolları degil. Menbalar: NASA: tüşüv teñlemeleri; NASA: ava qarşılığı nege bağlı.

Ava şekilni yañıdan emiyetli ete

Kâğıtqa qaytayıq. Tüşkende o, avage nisbeten areket ete ve avanı öz yüzü etrafından aqmağa mecbur ete. Ava qarşılığı bu nisbiy areketke qarşı tesir ete. Tınç avada tik aşağı tüşkende o, yuqarığa, aşağı areketke qarşı yonelgen.

Qarşılıq quveti tezlikke, avanıñ sıqlığına, cisimniñ şekline, ölçüsine ve yonelişine bağlı. Açıq yapraq ve ezilgen kâğıt aqımnen farqlı tesirleşe. Yapraq sallanıp çevrile de bile. Şunıñ içün olarnıñ tam tüşüv vaqtını bilmekke tek massa yetmey. NASA: ava qarşılığı nege bağlı.

Ezmek qoşma çekimni «işke qoşmay». O, şekilni ve onıñnen beraber avanıñ tesirini deñiştire. Şunıñ içün bu misal «ağır şey tez tüşe» qaidesinden daa faydalıdır: eki yapraqnıñ massası birdey, areketi ise farqlı ola bile.

Fikirni zihnen teşkeriñiz: avanı yoq etip, bıraquv şartlarını birdey qaldırsaq, ezilgen kâğıtnıñ üstünligi ne olur? Bizim vakuum modelimizde o yoq olur. Farqlı ava qarşılığı olmağanda şekil bir yapraqqa başqa tezlenüv bermey.

Ayda bunı çekiç ve tüy ile teşkerdiler

1971 senesi Apollo 15 vaqtında Devid Skott Ay yüzü üstünde bir çekiç ve bir qanat tüyüni aynı vaqıtta bıraqtı. O yerde ava qarşılığı ameliy ceetten yoq denecek qadar azdır. Eki cisim de bıraquv ve közlemniñ doğruluğı çerçivesinde birlikte tüşti. NASA bu nümayişniñ tasvirini ve videosını saqlay. NASA: Apollo 15 çekiç ve tüy tecribesi.

Ay tecribesi emiyetli bir farqnı köstere: avanıñ tesiri yoq etilgende de tüşüv qala. Çekimge atmosfera kerek degil. Amma video er türlü şartta er eki kerçek cisim birdey areket eter dep vade bermey: qıyaslavnıñ şartları emiyetlidir.

Parmaqlarnı açqanda qolnıñ tayancı yoq ola, Yer çekimi ise cisimniñ areketini deñiştire. Ava tüşüvni emiyetli derecede deñiştirip, şekilni sezilir ete bile. Kim evel yerge yeterini añlatmaq içün tek «massası ne qadar?» dep degil, «başlanğıç şartları nasıl ve hangi quvetler tesir ete?» dep de sorañız.

Aynı çekim Küneş sistemindeki cisimlerni bağlay. Soñraki temada Yer çekimi tesir etse bile, Ay ne içün planetanıñ yüzüne çarpmağanını añlarmız.