Eki aynı ince saatnı areketsiz qaldırdıq: birini aşağıda, ekincisini yüksek rafta. İç biri bozulğan mehanizm sebebinden ileri ketmey. Amma sıqlıqlarını teñeştergende farq körüne. Yükseklikniñ vaqıtqa ne alâqası bar?

Umumiy nisbiylik nazariyesine köre, başqa gravitatsiya potentsiallarında areketsiz turğan saatlar umumiy teñeşterüv aralığında başqa öz vaqıtlarını toplay bile. Yer yüzeyine yaqın üstteki saat alttakine nisbeten biraz tez yüre. Bu, saatlarnı teñeştergende ölçelgen tesirdir; aşağı qattaki insan özüni «yavaşlatılğan» duyğanı degil. Bothwell ve digerleri, Nature, 2022: laboratoriyadaki gravitatsion qırmızı sürülme.

Öz saatiñ yanında er şey adiy keçe

Öz vaqıt — saatnıñ feza-vaqıt içindeki yolu boyunca sayğan müddeti. Yanındaki közetici adiy yerli saniyelerden faydalana. Yaqındaki başqa sağlam saat ve yerli fizikiy protsessler birincisine birden zıt kelip başlamay.

«Tezmi, yavaşmı?» suali başqa saatlarnı teñeştergende peyda ola. Qayda turğanlarını, nasıl areket etkenlerini ve nasıl teñeştergenimizni belgilemek kerek. Bizim misalde er ekisi sabit yükseklikte tutula, Yerniñ dönüvini ise şimdilik saymaymız. Einstein Online: öz vaqıt ve vaqıt koordinatalarını teñeşterüv.

Farqnı signallar ile teşkermek mümkün

Alttaki saat öz vaqtınıñ teñ aralıqlarınen ışıq impulslarını yollasın. Üstteki közetici olarnı alıp, aynı yerli saat ve sıqlıq etalonınen teñeştersin. Bu areketsiz Yer misalinde aşağıdan kelgen impulslar aynı sayıda yerli saniyeler içün üstteki etalon sayacaq aralıqtan biraz uzun aralıqlarnen kele. Alttaki saat üsttekine nisbeten yavaş çıqa.

Dalğalar tilinde bu, gravitatsion qırmızı sürülme ile bağlı: aşağıdan yuqarı ketken nurlanma, üstteki aynı yerli etalonğa nisbeten az sıqlıqnen qabul etile. Tesir körünmegen nurlanma içün de bar; adı mıtlaqa qırmızı tüsni körmek demek degil. Einstein Online: gravitatsion sıqlıq sürülmesi.

Signalnıñ uçuş vaqtı başqa sualdir. Sabit yetkizüv keçiküvi bütün sırağa tesir ete, amma öz-özünden qonşu impulslar arasındaki vaqıt farqını deñiştirmey. İnce teñeşterüvde yollavnı, areketni ve alet şartlarını esapqa alalar. Ashby: relativistik teñeşterüv ve vaqıt taşıluvı.

Ağırlıq duyğusı degil, potentsial farqı müim

Nyuton yaqınlaşmasında gravitatsiya potentsialı belli yerde bir kütle birligine kelgen potentsial energiyanı tasvirley. Yer yanında kiçik köterilüv içün deñişüvi taqriben serbest tüşüv tezleşüvinen yükseklikniñ çarpımına teñ. Bu teñeşterüvde yüksek potentsial areketsiz saatnıñ daa tez yürmesine uyğun kele.

Umumiy nisbiylikte gravitatsiya feza-vaqıt geometriyası ile tasvirlene; o, belli yol boyunca ne qadar öz vaqıt toplanaçağını belgiley. Başqa yerlerdeki vaqıt aralıqlarını teñeşterüv qaideleri deñişe; quvet «saat çarhlarına basmay». İnsannıñ duyğan ya da dinamometrniñ ölçegen quvetiniñ bir sayısı rastkele saatlarnı teñeştermekke yetmez. Ashby: potentsial, öz vaqıt ve koordinata vaqtı.

Pek kiçik Yer misaline baqıñız. Tsiferblatlar mahsus aynıdır: kerçek farqnı körünir keri qalğan tilnen tasvirlemek yañlış olur.

Yer yanında eki areketsiz saat

Yükseklik farqı: 1 m

Üstteki: sayılğan müddet

86 400 s + 9,4 ps

Alttaki: etalon müddet

86 400 s

Üstteki saat taqriben 9,4 ps çoq toplay

Zayıf meydandaki ögretici teñeşterüv: g = 9,81 m/s², c = 299 792 458 m/s. Er eki saat areketsiz tutulğan; Yerniñ dönüvi, areket ve alet tesirleri sayılmağan. Qıymetler tsiferblattaki rastkele belgiler degil, umumiy teñeşterüv aralığında sayılğan müddetlerdir. Geometriya şartlı; aynı tiller körünir keri qaluvnı tasvirlemey. 1 ps = 10⁻¹² s. Bu, esap, tecribe verileri degil.

Dal · Zayıf meydan ve formulaİhtiyariy · keçip ketmek mümkün

Tek bir metr kötermek ne bere

Zayıf, deyerlik bir türlü Yer meydanındaki eki areketsiz saat içün nisbetli temp farqı taqriben

ε ≈ (gh)/((c)^(2)).

Mında h — üstteki saatnıñ alttakinden metrelernen yüksek, g — yerli serbest tüşüv tezleşüvi, c — ışıq sürati. Nisbet birliksizdir: gh ve (c)^(2) birlikleri aynı. Tesir kiçik olsa, alttaki saat T sayğanda üstteki taqriben δτ ≈ Tε qadar ileri kete. Bothwell ve digerleri: 1-ci teñleme.

Şartlı h = 1 m, g = 9,81 (m/s)^(2), tam c = 299 792 458 m/s ve T = 86 400 s alayıq. O vaqıt

ε ≈ 1,09 × (10)^( − 16),; δτ ≈ 9,4 × (10)^( − 12) s.

Bu, taqriben 9,4 pikosaniye: pikosaniye saniyeniñ trilliondan bir qısmıdır. h = 0 olsa, bu gravitatsion qısım yoq ola; kiçik yükseklik eki qat artsa, tesir de taqriben eki qat arta. Sayılar bizim saatlarnıñ ölçevleri degil, ögretici esaptır. Yerniñ dönüvi ve areket sayılmağan; formulanı büyük meydan farqlarına ya da qara delik ufquna köçürmek olmaz.

Bunı fezağa uçmadan ölçediler

2010 senesi tasvirlengen NIST tecribesinde alüminiy ionlarına esaslanğan eki optik saat teñeşterildi. Birini taqriben metrnıñ üçten birine köterip, nazariyeniñ bekletken temp deñişüvini taptılar: üstteki saat tez yüre edi. İnsan bu qadar kiçik farqnı doğrudan-doğru duymay, amma onı ölçemek mümkün. NIST: saatnı köterüv tecribesi.

Bothwell ve ortaqlarınıñ Nature jurnalındaki 2022 senesi işi millimetr ölçegine yetti: suvuq strontsiy atomlarınıñ bir bulutı içinde keçiş sıqlığınıñ yer boyunca deñişüvi ölçendi. Magnit meydanı ve atomlar tesirleşüvinden kelgen sürülmeler esapqa alınğandan soñ, netice gravitatsion tahminnen uyğun keldi. Bu, tek başka ekranlarnıñ resmi degil: tesirlerniñ kontrolı, statistika ve belgisizlik bahası kerek. Asıl tedqiqat, 3-cü resim ve 1-ci teñleme.

Uçuş içün areket ve bütün yol da kerek

Üstteki saat aqqındaki neticemiz belgili areketsiz cüftke aittir. Uçaq ya da satellit içün teñeşterüv gravitatsion ve kinematik qısımlarnı da qaplay. Areket saylanğan etalon sistemine nisbeten toplanğan müddetni azayta bile; tek soñki yükseklik neticeni belgilemey. Saatlar bir yerge qaytarılsa, köterilüv, areket ve qaytuv qısımlarını da esapqa almaq kerek. Ashby: saatlarda areket ve gravitatsiya.

Dal · Ameliy neticeİhtiyariy · keçip ketmek mümkün

Satellit navigatsiyası başqa yerlerden kelgen signallarnıñ vaqıt belgilerini teñeştere. Adiy GPS orbitaları içün gravitatsion qısım bort saatlarını Yer etalonına nisbeten tezleştire, areket ise ters işaretli qısım bere. Sistemge kelişilgen vaqıt koordinatası ve tüzeltüvler kerek; bütün kösterüvler öz-özünden aynı dep saymaq yetmez.

Bu, modelniñ qullanıluv misalidir; er satellit er angi orbitada daima aynı toplam sürülmege saip degen fikir degil. Ashby: Relativistic Effects on Satellite Clocks.

Tahmin etiñiz: aynı areketsiz saatlarnı bizim ideal misalde bir yükseklikke qoydıq. Esaplanğan farq qalırmı? Serbest tüşken apparatta akselerometr sıfır köstergeni bütün uzaq saatlarnıñ templeri aynı olğanını isbatlarmı?

Er ekisine cevap — yoq. Yükseklik farqı sıfır olsa, modelimizdeki potentsial farqından kelgen qısım yoq ola. Ağırlıq duymamaq serbest tüşüv demek, amma rastkele uzaq saatnen temp nisbetini belgilemey. Böyle teñeşterüv içün taqrar şartlar ve yollar kerek. Einstein Online: ekvivalentlik printsipiniñ yerli sıñırı.

Vaqıtnıñ gravitatsion yavaşlaması — açıq belgilenegen saatlar arasındaki teşkerile bilgen farqtır. «Anda vaqıt yavaş yüre» degen haber içün evelâ sorayıñız: kimge nisbeten, hangi yolda ve nasıl teñeşterildi? Bu tafsilâtlar fizikiy fikirni tesirli şiardan ayıra.