Işığını köre bilgenimiz bütün galaktikalarnıñ haritasını tasavur eteyik. Bu bütün fezanıñ haritası olur edimi? Yoq: közlevlerimizniñ sıñırı onıñ artında ne olğanını bildirmey ve Kâinatnıñ umumiy kölemini belgilemey.
Bütün fezanıñ kölemi soñlumı, bunı daa bilmeyimiz. Közlevler bazı geometrik ve topologik modellerni sıqı sıñırlay, amma soñsuzlıqnı isbatlamay. Feza egriliginiñ sıfırğa pek yaqın olması da bunı isbatlamay. Sual belli bir kosmik vaqıt kesitindeki feza aqqında; zamanda ebediy bar olmaq aqqında degil. Copi ve emekdaşları: Kâinat topologiyası aqqında çağdaş közden keçirüv, I bölük.
Közlene bilgen bölge ve bütün feza — ayrı sualler
Işıq soñlu süratnen tarqala, Kâinatnıñ ise kenişleme tarihı bar. Onıñ içün malümatımız kosmik keçmişniñ sıñırlı bir bölgesini qaplay. Bu sıñır alınabilgen haberniñ sıñırıdır, divar degil. Bütün fezanı tasvirlemek içün doğrudan közlevlerniñ tışına uzanğan model kerek.
Üç fikirni qarıştırmaq qolay: «daa uzaqnı körmeyimiz», «daa uzaqta feza yoq» ve «feza soñsuz devam ete». Birincisi öz başına diger ekisinden iç birini isbatlamay. Onıñ içün kosmologiya geometriyanı — mesafelerni ölçev qaideleri ve egrilikni — ve topologiyanı, feza qısımlarınıñ umumiy bağlanuv tertibini ayrı-ayrı ögrene. Planck: geometriya ve umumiy hususiyetler, kiriş.
Yassı fezanıñ kölemi soñlu ola bile
Eki ölçemli misalden başlayıq. Soñsuz tüzlemde torni soñsuz devam ettirmek mümkün. Şimdi bir kvadrat alıp başqa qaide qoyayıq: oñ tarafını sol tarafınen, üst tarafını alt tarafınen aynılaştırayıq. Resimdeki hücreniñ bir kenarından keçkende qarşı taraftaki uyğun yerge kelirimiz. Bunlar fezanıñ aynı noqtalarıdır; tıştaki boşluqtan sıçrav degil.
Bu feza yassı eki ölçemli tor dep adlandırıla. Meydanı soñlu, fizikiy kenarı ise yoq. Kiçik bir bölgede mesafeler ve köşeler tüzlemdeki kibi davranalar. Umumiy farq ilmeklerde körüne: belli yönlerde yerlik olaraq tüz ketken yol qapanıp başlanğıçqa qayta bile.
Üç ölçemli misal içün parallelepipedniñ qarşı yüzlerini aynı şekilde birleştireler. Bu matematik imkân; bizim Kâinatımıznıñ belgili şekli degil. Egrilik yerlik geometriyanı tasvirley, birleştirilüv ise umumiy bağlanışnı deñiştire. Planck 2015: tor modelleri, §3.1; COMPACT közden keçirüvi: tarifler ve periodik bölge, II bölük.
Şemada eki yassı ögretici geometriyanı teñeştereyik. Qarşı taraflarnıñ aynı renki birleştirilüv qaidesini köstere; bu Kâinatnıñ maddiy çerçivesi degil.
Yerlik geometriya bir, umumiy qaide ayrı
Kiçik bir bölgede eki modelniñ mesafe ve köşe qaideleri aynı ve yassıdır.
Soñsuz tüzlem
Resim çerçivede bite. Tor onıñ tışında devam ete; bütün fezanıñ meydanı soñsuz.
Yassı eki ölçemli tor
Oñ kenar ↔ sol kenar; üst kenar ↔ alt kenar. Çift taraflar fizikiy divarlarnı degil, aynı noqtalarnı bildire.
Meydan soñlu: bir kvadrat bütün fezanı temsil ete. Oqlar eki yolnıñ birleştirilgen taraflardan devam etkenini köstere.
Üç ölçemli fezadaki adetiy çörek alqası bu yassı misalniñ tam geometriyasını bermey: onıñ yüzüniñ içki egriligi yerden yerge deñişe. Qarşı tarafları birleştirilgen kvadrat bu yañlış tasavursız kerekli modelni bere. Aynı şekilde, soñlu kosmosnı tasavur etmek içün onı yerleştirecek fizikiy «tış» feza şart degil.
Umumiy bağlanış nasıl iz qaldıra bile
Bazı kompakt modellerde bir cisimniñ ışığı bizge ayrı yollar ile kele bile. Onıñ bir qaç suretini ayrı yönlerde körer edik. Amma galaktika zaman ile deñişe: yolnıñ ayrı sürmesi ve başqa baqış köşesi onı tanımaqnı qıyınlaştıra. Eki beñzegen galaktika qapalı kosmosnıñ delili degil. COMPACT: tekrar suretlerni qıdıruv, I bölük.
Başqa alet — kosmik mikrodalğa fonu, mikrodalğa boylarında körgenimiz qadimiy ışıq. Belli topologiyalarda soñki saçılma yüzüniñ aynı bölgesi kökte bir çift çember boyunca körüne bilir edi. Araştırıcılar şuvultını, Galaktikamıznıñ ögdeki nur saçuvını ve signal fizikasını esapqa alıp, bu çemberler boyunca temperatura ya da polârizatsiya şekilleriniñ uyğunlığını qıdıralar. Bu çizilgen parlaq çember sızığını qıdıruv degil. Planck: uyğun çemberler usulı, §4.2.
Fezadaki qapalı ilmek kosmik apparat Kâinatnı tola aylanıp çıqmağa yetişir degen vaade de degil. Sefer imkânı ölçüge, kenişlemege ve bar vaqıtqa bağlı; geometrik hususiyet öz başına bunı çezmey.
Boş qıdıruv modelge sıñır qoya
2016 yılında neşir etilgen Planck 2015 araştırması teşkerilgen haritalarda statistik ceetten manalı uyğun çember çiftlerini tapmadı. Bu, analiz şartlarında belli kompakt modeller ve miqyaslarnı sıñırladı. Bütün topologiyalar, ölçüler, yönelmeler ve közleyiciniñ mümkün yerleri teşkerildi demek degil. Planck: neticeler, §5.1.1.
Dal · Teñsizlik ileİhtiyariy · keçip ketmek mümkün
Ölçüniñ alt sıñırını nasıl oqumalı
Planck polârizatsiyasınıñ belli bir analizinde, esas yassı ΛCDM modelinen kub şeklindeki üç ölçemli tor içün taqriben 99% işanç seviyesinde alt sıñır elde etildi:
(L)/(2)≳0.97χ_(rec).
L — kub fundamental bölgeniñ taraf uzunlığı, χ_(rec) — soñki saçılma yüzüne qadar birlikte areket etici mesafe. Eki miqdar da aynı birlikte areket etici mesafe qaidesinde teñeşterile. Kub içün L/2 — içine sığğan eñ büyük küreniñ radiusı.
Eki tarafnı eki ile çarpsaq:
L≳1.94χ_(rec).
Bu alt sıñır; L = ∞ degen fikir degil. Soñlu L = 2χ_(rec) degeri teñsizlikni qanaatlandıra; bu tek onıñ manasını añlata, model bizim kosmosnı tasvirlegenini isbatlamay.
Netice tornıñ çeşitine, çember qıdıruvına, kök maskasına ve kerekli yönelmeni körmek imkânına bağlı. İşanç seviyesi Kâinatnıñ soñsuz oluv ihtimalı degil. Mında belli bir tarihiy netice berile; er mümkün feza içün eñ yañı umumiy sıñır degil. Planck esas maqalesi: şartlar ve netice, §5.1.1.
2026 yılındaki COMPACT közden keçirüvi çemberlerniñ tapılmaması qıdıruvnı bitirmegenini qayd ete. Adiy çember signalı olmağanda bile umumiy topologiya mikrodalğa fonundaki statistik korrelâtsiyalarnı deñiştire bile. Bazı parametrler ve közleyici yerleri daa teşkerilmeli; topologiyanı umumiyetle belgilemek imkânı açıq sual olaraq qala. COMPACT: qıdıruv sıñırları ve istiqballer, III–IV bölükler.
Kenarsız soñlu feza matematik olaraq mümkün, soñsuzlıq ise közlevler ile isbatlanmağan. Belli modellerni red etip, yol berilgen miqyaslarnı daa açıq belgiley bilemiz. Umumiy cevap daa açıq olsa da, bu faydalı bilgidir. Yerlik egrilikni feza ve egrilik aqqındaki maqale ile tekrarlañız.