Eynşteyn mekân, vaqıt ve cazibe aqqındaki añlayışımıznı deñiştirgen olsa, mühendisler niçün daa Nyuton qanunları ile hesaplay? Yañı nazariye eskisini keñiştirip, onı pek faydalı yaqınlaşuv olaraq saqlay bile.

Eynşteyn 1905 yılında mahsus nisbiylikni şekillendirdi, massa ve energiya arasında müim bağnı belgiledi ve 1915 yılında umumiy nisbiylikniñ — yañı cazibe nazariyesiniñ — teñlemelerini tamamladı. 1905-te ışıq kvantları ve Braun areketi nazariyesine de ayrı isseler qoştı. Bular er şeyni añlatqan bir formula degil, türlü neticelerdir. AIP: işler ve hronologiya.

Nyuton mehanikası faydasız olmadı

Oda boyunca uçqan top içün Nyuton qanunları ekseriy kerekli aniqlıqnı bere. Mekân-vaqıt geometriyasını esaplamadan quvet, massa, tezleşüv ve Yer cazibesini tasvirleymiz. Bu esaslarnı quvetler ve Nyuton aqqındaki maqalede kördik.

Şartlar ya da kerekli aniqlıq yaqınlaşuv sıñırından çıqqanda mesele doğa. Işıqnen teñeştirilgen süratlerde Nyuton energiya, impuls ve areket bağları yetmey. Türlü yükseklikteki pek aniq saatlarnı teñeştirmek içün, yavaş arekette bile, cazibeniñ vaqıtqa tesiri müimdir. JILA/NIST: saatlar yürüşindeki cazibe farqını ölçev.

Şunıñ içün mesele qaysı soyadı «daa doğru» olğanında degil. Belli ölçevde qaysı tesirler müim olğanını bilmek kerek. Uyğun sıñırlarda yañı teñlemeler tanış klassik neticelerni qaytara.

1905: ışıq, areket ve saatlarnı uyğunlaştırmaq

«Areket etken cisimlerniñ elektrodinamikası aqqında» işinde Eynşteyn elektromagnit vaqialardan başladı: areketli közetiçini seçmek özü fizikiy farq yaratmamalı. O, inertsial sistemalarda fizikiy qanunlarnıñ aynı olmasınen vakuumda ışıq süratiniñ sabitligini birleştirdi. 1905 yıl asıl işiniñ inglizce tercimesi.

Netice ölçevniñ özüne tesir etti. Bir-birine nisbeten sabit süratnen yürgen közetiçiler mesafeler, vaqıt aralıqları ve uzaq vaqialarnıñ bir vaqıtta olmasını türlüce teñeştire. Bu, bozulğan saatlar ya da ihtiyariy faktlar degil. Ölçevler aniq deñiştirmeler ile bağlıdır.

Mahsus nisbiylik cazibe tesirlerini yoq saymaq mümkün olğanda bu bağlarnı añlata. Aynı yıl ayrı qısqa işte Eynşteyn cisimniñ energiya muhtevası deñişüvini onıñ inertligi deñişüvi ile bağladı. Tınçlıq energiyasınıñ zemaneviy yazılışı E_(0) = m(c)^(2). Bu, cazibe teñlemesi degil. Library of Congress: 1905 yılınıñ dört işi.

1915: cazibe mekân-vaqıt geometriyası meselesi oldı

Umumiy nisbiylikte massa, energiya, impuls ve maddeniñ gerilüvleri mekân-vaqıt geometriyası ile bağlı. Cisim ve ışıqnıñ serbest areketini bu geometriya belgiley. Söz yalnız egri üçölçemli «mekân yüzü» degil, mekân ile vaqıtnıñ beraber quruluşı aqqında.

1915 yılı 25 noyabrde Eynşteyn «Cazibe meydanınıñ teñlemeleri» işini sundı. Onda o devir nazariyesiniñ soñki teñlemeleri bar; basılğan sayı 2 dekabr tarihını taşıy. İşniñ birinci menba metni.

Bir netice Merkuriyniñ orbitasınıñ artıq buruluvını añlattı. Küneşke eñ yaqın noqtasınıñ yönü yavaş deñişe; belli Nyuton tesirleri esaplanğandan soñ közetişlerde artıq qalıq bar edi. Yañı nazariye seyyareniñ bütün areketini ilk kere degil, tam bu qalıqnı añlattı. Caltech Einstein Papers Project: teñlemeler ve Merkuriy perigeliyi.

Haritada meselelerni teñeştiriñiz: daa aniq nazariyege yalnız büyük sürat ya da küçlü cazibe sebep olmay.

Modelni mesele ve kerekli aniqlıq ile seçemiz

  1. MeseleKündelik makroskopik areket
    Neni esapqa almaq kerek

    Sürat c-den çoq kiçik; cazibe zayıf ve deyerlik sabittir. Relyativistik tüzetmeler izinli hatadan kiçik.

    Faydalı tasvirNyuton yaqınlaşuvı
  2. Mesele0,8c süratli hayaliy serbest cisim
    Neni esapqa almaq kerek

    Areket ve energiya bağı başqadır: kinetik energiya klassik neticeden taqriben 2,08 qat büyük. Cazibeni esapqa almaymız.

    Faydalı tasvirMahsus nisbiylik
  3. MeseleTürlü yükseklikteki pek aniq saatlar
    Neni esapqa almaq kerek

    Türlü cazibe potentsialları saatlar yürüşiniñ teñeştirilüvini deñiştire; kiçik tesir bile müim.

    Faydalı tasvirUmumiy nisbiylik
Bu, üç ölçev neticesi ya da bir-birini red etken nazariyeler degil, qullanuv haritasıdır.Bütün relyativistik tesirlerni yoq sayacaq umumiy sıñır yoq: mesele ve kerekli aniqlıq qarar ete. Mında cisimlerniñ kvant yapısını modelleştirmeymiz.

Budaq · modeller teñeştirmesiİhtiyariy · keçirmek mümkün

0,8c-de energiyalar ne qadar farqlı?

Tınçlıq massası m olğan cisim seçilgen inertsial sistemada v süratnen yürüsin; cazibeni yoq sayayıq. Klassik kinetik energiya — areket energiyası:

K_(N) = (m(v)^(2))/(2).

Mahsus nisbiylik içün:

K_(SR) = (γ − 1)m(c)^(2),

γ = (1)/(√(1 − (v)^(2)/(c)^(2))).

v = 0,8c içün γ = 5/3. Klassik netice 0,32m(c)^(2), relyativistik netice taqriben 0,667m(c)^(2). Nisbet taqriben 2,08. Bu, berilgen süratli hayaliy cisimdir; aqiqiy fırlatuv malümatı degil.

v≪c olğanda relyativistik formula klassik formulağa yaqınlaşa. Kündelik top içün farq pek kiçik, amma bizim tez cisim içün onı yoq saymaq olmaz. Eki energiyanıñ da birligi m(c)^(2): kg·m²/s², yani joul. OpenStax: relyativistik energiyanıñ klassik sıñırı.

Başqa 1905: ışıq kvantları ve körüngen zerre areketi

Maddege tüşken ışıq elektron çıqara bile — bu fotoeffekttir. Eynşteyn ışıq energiyasınıñ ayrı kvantlar ile berilgenini teklif etti. Adiy bir fotonlı fotoeffektte eñ tez elektronlarnıñ energiyası ışıq sıqlığına bağlı; yalnız parlaqlıqnı arttırmaq yeterli sıqlıqnıñ yerini almaz. Zemaneviy izaatta ışıq kvantına foton denile. Işıq kvantları işi, kiriş ve 8-inci bölüm.

Başqa işte o, sıvıda asılı kiçik zerrelerniñ tertipsiz areketini sıvı molekulalarınıñ ısı areketi ile bağladı. Bu, maddeniñ molekulyar yapısını sayılı tecribeler ile teşkermek yolunı berdi. O, Braun areketini ilk kere körmedi ve atomlarnı adiy mikroskopta baqmadı: model büyük zerrelerniñ körüngen areketini molekulalarnıñ körünmegen uruvları ile bağladı. Braun areketi aqqındaki asıl iş.

Eynşteynniñ 1921 yılı içün Nobel mukâfatı 1922-de ilân etildi ve hususan fotoeffekt qanunını qayd etti. Onı umumiy nisbiylik içün mukâfat demek olmaz. IAS: mukâfat yılı, Max Planck: ilân ve sebep.

Budaq · tınçlıq energiyasıİhtiyariy · keçirmek mümkün

E₀ = mc² qızdırılğan qutu aqqında ne ayta?

E_(0) = m(c)^(2)-de E_(0) yalnız areket degil, tınçlıq energiyasıdır. Sistemanıñ içki energiyası da massasına isse qoşa. Qızdırılmadan evel ve soñ tınç turğan qutunı tasavur etiñiz. Madde qoşulmadı, amma içinde qoşma 1 MJ, yani (10)^(6) J energiya qaldı:

Δm = (ΔE)/((c)^(2)).

c = 299 792 458 m/s içün massa taqriben 1,11 × 10⁻¹¹ kg, ya da 11,1 nanogramm arta. Isı yañı atom yaratmadı; sistemanıñ umumiy energiya alı deñişti. Qutudan çıqqan energiyanı bu farqqa qoşmaymız. Formula er nesneniñ bütün tınçlıq energiyasını çıqaracaq tehnik yol bar dep vade etmey. OpenStax: tınçlıq ve saqlanğan energiya.

Yañı tasvir ortaq ilimden doğdı

Eynşteynniñ işleri Maxwell elektrodinamikasına ve Plancknıñ kvant fikirlerine tayandı. Umumiy nisbiylik yolu matematik Marcel Grossmann ile işbirligini de qapsadı: o, geometrik aletlerni ögrenmege yardım etti. Olarnıñ ortaq evelki nazariyesi daa soñki nazariye degil edi. Yardımnı tanımaq Eynşteynniñ issesini kiçiltmey, nazariye nasıl doğğanını daa doğru añlata. Max Planck: Grossmannnıñ rolü.

«1915-ten soñ Nyuton qanunları iç bir yerde çalışmay» degen fikirni teşkeriñiz. Yoq: çoq yavaş makroskopik areket ve zayıf cazibe içün olar ameliy ceetten aniq yaqınlaşuv qala. Amma tek kiçik sürat pek aniq saatlardaki cazibe farqını yoq saymağa izin bermey.

Eynşteyn izaat sıñırlarını ve ölçev aqqında sual berüv usulını deñiştirdi. «Yañı fizika eskisini red etti» degen haberni körgende, yañı model qaysı şartlarda başqa cevap bergenini ve uyğun sıñırda teşkerilgen eski neticelerni qaytarğanını baqıñız.