Kâinat aparatları başqa planetalarğa nasıl yete?

Planeta olacağı yerge uçmaq kerek

Aparatnı start künü körüngen Marsqa doğrudan yöneltsek, uçuş ayları içinde planeta pek ileri keter. Planetalarara uçuş — areket etken eki cisimniñ belli yerde ve belli vaqıtta körüşüvidir. Traektoriya çıqış tarihı, uçuş vaqtı ve kerekli kelüv süratinen beraber saylana.

Çapqan bir adamğa top atqanıñnı köz ögüne ketir. Adam ve top körüşsin dep, biraz ileri atasıñ. Bu misal ögünden nişan aluvnı añlata, amma kâinatta areketsiz meydan yoq: Yer de, maqsat da, aparat da çekim tesirinde areket ete. Bu sebepten mühendisler eki belgini tüz sızıqnen bağlamaq yerine, kerek cisimlerniñ kelecek areketini esaplay. ESA: planetalarara traektoriyalar

Start penceresi — raketa ve aparatnıñ imkânları ile uyğun marşrutnı yapmaq içün uçurmaq mümkün olğan vaqıt aralığı. Bu, planetalar arasındaki eñ qısqa mesafe anı olmaq mecburiyetinde degil. Olarnıñ qarşılıqlı yeri, süratleri ve maqsatnıñ yol soñunda qayda olacağı müimdir.

Bir orbitadan başqasına

Aparat Yerde turğanda bile onıñnen beraber Küneş etrafında areket ete. Uçurılıp, Yer civarından çıqqannan soñ bu areketni, raketa işiniñ neticesi qoşulğan alda, devam ettire. Planetalarara fezada yolnı sıqça Küneşke nisbeten tasvirleymiz. Yerden çıqışta ve maqsatqa yaqınlaşqanda ise uyğun planetağa nisbeten areketni de baqmaq faydalı.

Motor sürat vektorınıñ büyüklügini, yönüni ya da ekisini birden deñiştire. Yerinen beraber bu, kelecek orbitanı deñiştire. Mars kibi tış planetağa sade keçişte, traektoriya uzaqqa yetsin dep, Küneşke nisbeten orbital energiya arttırıla. İçeri, Venerağa uçmaq içün onı azaltmaq mümkün. Demek, «Küneşke uçmaq» areketsiz aldan düşmek degil: aparatnıñ endi büyük yan sürati bar. NASA: tışqa ve içeri traektoriyalar

Bir ögretici marşrut — Hohmann keçişi: içki ve tışqı tögerek orbitalarğa tegetken ellipsniñ yarısı. Bu, qısqa manevrler ile tasarruflı keçişniñ faydalı modelidir. Aqiqiy orbitalar bir tegislikteki mükemmel tögerekler degil; missiya vaqıt, yük, kelüv şartları ya da başqa sıñırlavlar içün başqa yol saylay bile. Er bir missiya bu geometriyanı tekrarlamay.

Orbitanı kesmekmi, planeta ile körüşmekmi?

Esap sisteması: Küneşke nisbeten, orbita tegisliginiñ üstünden baqış.

Başlanğıç faza uyğun

Maqsat evvel Yerden taqriben 44° ileridedir. Uçuş vaqtında keçiş yayınıñ soñuna yete — körüşüv ola.

Maqsat başqa yerden başlay

Maqsat evvel Yer ile bir yöndedir. Aynı vaqıtta yayın soñuna daa yetmey — aparat onıñ orbitasınıñ boş yerini kese.

● Tögerek: çıqış vaqtında Yer ve aparat.
◇ Boş romb: çıqış vaqtında maqsat.
◆ Tolu romb: 258 kün soñ maqsat.
□ Kvadrat: keçiş yayınıñ soñu; sol panelde maqsatnen bir yerdedir.

Tögerekler — orbitalar; tutuş baqır yay — aparat yolu; kesik yay — maqsat areketi. Ortadaki kiçik baqır tögerek — Küneş.

Ögretici model: bir tegislikte 1 ve 1,52 a.b. tögerek orbitalar, Hohmann ellipsiniñ yarısı ve yalnız Küneş çekimi. Cisimler ve belgiler büyütülgen. Yer yalnız çıqışta kösterilgen, o da areket ete. Aqiqiy taqvim tarihı, Yer orbitasından çıqış, maqsatqa bağlanuv ya da missiya esabı yoq.

Eki panelde aparat aynı ögretici yaydan keçe. Maqsat planetanıñ başlanğıç yeri deñişe. Onıñ orbitasını kesmek yeterli degil: planetanıñ özünen körüşmek kerek. Şema bir taqvim senesiniñ aqiqiy start penceresini köstermey.

Dal · Formulalarnenİhtiyariy · keçip ketmek mümkün

Uçuş ayları qaydan çıqa?

Yer ve Mars orbitalarını bir tegislikteki $r_1=1$ a.b. ve $r_2=1{,}52$ a.b. radiuslı tögereklernen deñiştireyik. Astronomik birim, a.b., uzunlıq birimidir; vaqıt birimi degil. Keçiş ellipsiniñ büyük yarımköçeri:

$a=\frac{r_1+r_2}{2},$

$a=1{,}26\,\text{a.b.}$

Küneş etrafındaki areket içün Keplerniñ üçünci qanunına köre, $P$ Yer yıllarında ve $a$ -nıñ sayısal degeri a.b. olaraq alınsa, taqriben $P^2=a^3$ . Yarım dönüş vaqtı

$t=\frac{1}{2}\sqrt{1{,}26^3},$

$t\approx0{,}707\,\text{yıl}.$

Modelimizde bu, taqriben 258 kün. Bu vaqıtta tış tögerekteki maqsat da areket ete; körüşmek içün o, startta Yerden taqriben 44° ileride olmalı. OpenStax: Keplerniñ üçünci qanunı ve Mars orbitasınıñ ölçüsi

Model keçiş yayı boyunca yalnız Küneş çekimini esapqa ala, aparat massasını ihmal ete. Mında Yerden çıqış, Marsqa bağlanuv, orbita egimleri, tış tesirler ve uzun motor işlevi esaplanmağan. 258 kün — sadeleştirilgen misalniñ neticesi; Marsqa uçuşnıñ universal müddeti degil.

Qısqa tezleşüvden soñ aparat motorı öçük alda uzun vaqıt uça bile. Bu, quvetlersiz areket degil: çekim onıñ süratiniñ yönüni ve büyüklügini deñiştirmege devam ete. Kâinatta aparat «toqtamasın» dep, onı toqtamadan itmek kerek degil.

Amma başlanğıç esap navigatsiyanı lâğv etmey. Radiosignallar ile mesafe ve süratniñ radial qısmı ölçene; bazı vaqıt maqsatnıñ yıldızlar fonundağı tasvirleri de qullanıla. Bu malümat traektoriya tahminini anıqlay. Kerek olsa, qısqa tüzetüv manevri kelecek keçişni deñiştire. Sürat deñişmesiniñ metr/saniyesinen beraber manevrniñ yönü ve vaqtı da müimdir. NASA: navigatsiya ve tüzetüvler

Bu tasvir, esasen, qısqa manevrler arasındaki balistik qısımlarğa aittir. Elektrik motorlar uzun vaqıt az itki bere bile; o alda yol sade serbest ellipsten tedricen farqlana. Motor çeşiti planlav usulını deñiştire, çekim qanunlarını degil. NASA: elektrik itki ve traektoriya

Planeta yanından keçiş ne bere?

Planeta yaqınlaşuv vaqtında aparat motorı işlemeden onıñ yolunı deñiştire bile. Bu, gravitatsion yardım manevridir. Aparat planetağa doğru düşe, yolu egrile ve soñra uzaqlaşa.

Mında esap sisteması pek müim. Planetağa nisbeten, sadeleştirilgen, tış tesirsiz ve motorsız keçişte körüşüvden pek evel ve pek soñ süratniñ büyüklügi birdir, yönü ise başqadır. Planeta yanındağı muvaqqat tezleşüv öz-özünden daimiy bağış degil: uzaqlaşqanda aparat kene yavaşlay.

Küneşke nisbeten ise aparatnıñ planetağa nisbeten süratine planetanıñ öz süratini vektor olaraq qoşmaq kerek. Vektor dönennen soñ bu toplam başqa büyüklükte ola bile. Geometriyağa köre aparat orbital energiya ala ya da bere, yol tegisligini de deñiştire bile. Bu, planeta ile energiya ve impuls alış-verişidir: planetanıñ areketi de deñişe, amma büyük massa farqı sebebinden deñişme pek kiçiktir. Küneşni de içine alğan sistemanıñ tam balansında saqlanuv qanunları bozulmay. NASA: gravitatsion yardım nasıl işleye?

Bu, sıñırsız motor degil. Yetişilir planeta, doğru vaqıt, yaqınlaşuv yönü ve telükesiz keçiş mesafesi kerek. Manevr yaqıt tasarruf ete bile, amma bazı vaqıt marşrutnı uzata. «Yardım» sözü mıtlaqa sürat artuvını bildirmey.

Planetağa yetmek onıñ yanında qalmaq degil

Aparat ve Mars esaplanğan noqtada körüşti dep farz et. Bu, aparatnıñ öz-özünden uydu oluvına yeterlimi? Yoq. O, yalnız yanından keçip kete bile. Orbitağa kirmek içün areketni deñiştirmeli ki, aparat planetağa gravitatsion olaraq bağlı qalsın; bunıñ içün sıqça motor ile yavaşlatalar. Qonuş içün energiyanı daa başqa şekilde idare etmek kerek, atmosfera bar olsa, aerodinamik yavaşlatuv da yardım ete bile. NASA: Marsqa kelüv

Demek, marşrutta üç ayrı qarar bar: ne vaqıt çıqmaq, yolda areketni nasıl deñiştirmek ve qanday süratnen kelmek. Bulardan keçiş, orbital missiya ya da qonuş qurula. İlmiy esap şemamızdaki sızıqlardan çoq daa ziyadesini esapqa ala; şemanıñ vazifesi vaqıt ve esap sistemasınıñ yolnıñ öz qısmı olğanını köstermek. Matematikiy temelni planetalar areketini ögünden aytuv aqqında maqalede tekrarlamaq mümkün.