Alet kiralama içün şartlı 40 para birimi resmileştirüv aqqı ve saatına 30 alına. Eki saat 100 tura. Bir yazuvnen yalñız bu sualge degil, bütün yol berilgen müddetlerge nasıl cevap bermek mümkün? Funktsiya er yol berilgen kirişke tam bir netice bere.
Deñişkenler ve ifadeler yeterli. Bu uydurılğan tarife 0-dan 4 saatqa qadar er aqiqiy müddetke yol bere; kesirli saatqa nisbetli aq alına, başqa ödemeler yoq.
Qaide ve onıñ saası beraber
t saatlarda müddetniñ, C(t) para birimlerinde fiyatnıñ sayısal qıymeti olsun. O zaman
C(t) = 40 + 30t, 0 ≤ t ≤ 4.
t — argument, yani kiriş. C funktsiyanıñ adı; C(t) — t kirişindeki qıymeti, C-ni t-ge çarpmaq degil. Meselâ, C(2) = 40 + 30 ⋅ 2 = 100. Sıfır müddet mında qullanılmağan, amma resmileştirilgen kiralama demek: sabit aq saqlana.
Belgilenüv saası bütün yol berilgen kirişlerdir: [0,4]. Qıymetler saası bu kirişlerde aqiqaten alınğan bütün neticelerdir: [40,160]. Bu yalñız bir qaç esaplanğan fiyatnıñ cedveli degil. 40 ile 160 arasındaki er fiyat t = (C − 40)/30 müddetinde alına; bu müddet 0 ile 4 arasında. Funktsiya tarifi, OpenStax §3.1.
Bir bağlılıqnıñ üç tasviri
Formula er yol berilgen kirişni esaplamağa imkân bere. Cedvel seçilgen çiftlerni köstere. Grafik olarnı tegizlikte yerleştire: birinci koordinata yatay, ekincisi tik oqta.
C(t)=40+30t cedveli ve grafigi
| t, saat | C, p.b. |
|---|---|
| 0 | 40 |
| 1 | 70 |
| 2 | 100 |
| 4 | 160 |
(2,100) noqtası «eki saat, yüz para birimi» demek; eki para birimi yaki yüz saat degil. Yatay oqta adım 1 saat, tik oqta 40 para birimi. Ekranda birdey uzunlıq farqlı birimlerni birdey yapmay.
Tam kesik modelniñ er aqiqiy müddetke yol berüvi ve berilgen formulasınen esaslana. Yalñız dört satırlı cedvel aradaki qıymetlerni belgilemey. Servis başlanğan er bütün saat içün aq alsa, başka qaide, başka saa yaki basamaqlı grafik olur.
Bir netice er kirişke ayrı netice demek degil
Aynı yol berilgen t = 2 içün bu tarife aynı vaqıtta 100 ve 120 beralmaz. Böyle bağlılıq yalñız müddetniñ funktsiyası olmaz: meselâ, alet kategoriyası kibi başqa kiriş eksik. Amma farqlı kirişlerge birdey netice mümkün. Sabit F(t) = 40 aqqında bütün yol berilgen müddetlerniñ fiyatı 40.
Geometrik olaraq tik doğru testi çıqa: sabit t-de tik doğru funktsiya grafiginen eñ çoq bir kere kesişe. Belgilenüv saasından tışında iç kesişmey. Yatay doğru çoq kere kesişe bile; bu tarifni bozmay.
Formula mananı yoq etmey
40 + 30t ifadesine t = − 1 qoymaq arifmetik olaraq mümkün, amma menfiy müddet bizim funktsiyağa kirmey. t = 6 da kelişilgen 4 saat sınırından çıqa. Aynı formula daa keñ saada başqa funktsiya belgiler ve aqiqiy fiyatnı garantiya etmez. Belgilenüv ve qıymetler saaları, OpenStax §3.2.
Tanış olmağan bağlılıqta evvel kirişni, onıñ birimlerini ve yol berilgen saasını; soñ qaide ve alınğan neticelerni tapıñız. Formula, cedvel ve grafik bir ikâyeni oquvnıñ üç usulına çevirile.