Divar planında A ve B üç metrlik qısımnıñ uçlarını, C ise A-dan 1,2 m uzaqtaki rozetkanı belgiley. Başqa bir yerinde doğrudan 60° köşe ile bir yöneliş ayırıla. Plannı oqumaq içün obyektni, onıñ işaretini ve ölçüsini ayırmaq kerek.
Kesikniñ eki ucu ve uzunlığı bar; şavleniñ başlangıcı ve yönelişi bar; doğru eki tarafqa sıñırsız uzana. Başlangıcı bir olğan eki şavle köşe teşkil ete. Uzunlıqnı, meselâ, metrnen, köşeni gradusnen ölçeymiz. Bu derske modeller ve isbat yeterlidir.
Sızıq qayda bite
A noqtası öz ölçüsi olmağan yerni belgiley. AB doğrusu eki farqlı A ve B noqtasından keçe, amma olarda bitmey. AB şavlesi A-da başlay, B-den keçe ve devam ete. BA şavlesiniñ başlangıcı başka, yönelişi ise qarşımı-qarşıdır. AB ve BA kesikleri ise aynı şekildir.
«AB=3 m» yazısında AB noqtalar topluğını degil, kesikniñ uzunlığını bildire. Kitaplar doğru, şavle ve kesikni ayırmaq içün qoşma çizgiler ya da oqlar qullana bile; yanındaki sözler eki manalılıqnı yoq ete. Sızmamızdaki oqlar fizikiy areketni degil, devam etüvni köstere.
Doğru, şavle, kesik
60° köşeniñ bissektrisası
Eki doğru: 60° ve 120° köşeler
C, A ve B arasında yatqanı içün AB=AC+CB. Rozetkadan B-ge qalğan mesafe:
CB = AB − AC = 3 − 1,2 = 1,8 m.
Sayılar aynı birimde — metrde. Eger C, B-den soñ devamında yatsa edi, aynı qoşuv tertibi artıq uyğun olmaz edi. Orta noqta kesikni eki teñ qısımğa bölgen içki noqtadır; bizim C orta noqta degil, çünki 1,2≠1,8.
Köşeni nasıl oqumalı
∠AOB yazısında ortadaki O arfi — töpe, OA ve OB — taraf şavleleri. Sızılğan OA ve OB çizgileriniñ uzunlıqları köşeniñ ölçüsini belgilemey. Çizgini yönelişini deñiştirmeden uzatmaq köşeni deñiştirmey.
Tam dönüş 360°, qarşımı-qarşı şavleler arasındaki açıq köşe 180°, doğru köşe 90°. Sivri köşe 0°-den büyük ve 90°-den kiçik; küt köşe 90°-den büyük ve 180°-den kiçik. Mında 180°-ge qadar adiy yöneltilmegen köşelerni baqamız; kerekli bölgeni yay köstere. Dönüş yönelişi ve daa büyük köşeler trigonometriyada ögrenile.
Bissektrisa — töpeden çıqqan, köşeniñ içinde yatqan ve onı eki teñ köşege bölgen şavle. Sızmada OC, 60°-ni 30° ve 30°-ge böle. Bu, er angi tarafnıñ ya da mesafeniñ yarılanması demek degil. Pergelnen qurulışnı şimdilik bilmek şart degil: mında sözniñ manası müim. Evklid I.9.
Eki doğru daa çoq malümat bere
Qoñşu tamamlayıcı köşelerniñ bir tarafı ortaq, qalğan eki tarafı ise qarşımı-qarşı şavlelerdir. Olar birlikte açıq köşe teşkil ete, onıñ içün toplamları 180°. Yalnız ortaq taraf yeterli degil: yan yana turğan eki 30° köşe böyle çift degil. Evklid I.13.
Vertikal köşeler eki doğru kesişkende qarşı-qarşı tura; biriniñ tarafları ekincisiniñ taraflarına qarşımı-qarşı şavlelerdir. Olar teñdir. Sebebi: er biri aynı üçünci köşe ile birlikte 180° bere; bu üçünci köşeni çıqarsaq, teñlik çıqa. Evklid I.15.
Kesişüvde dört köşeden biri 60° olsa, qoñşu tamamlayıcısı 180°−60°=120°, qarşısındaki 60°, soñkisi 120°. Noqta etrafında teşkerüv:
60° + 120° + 60° + 120° = 360°.
Teñ köşeler er vaqıt vertikal degil: plannıñ farqlı yerlerinde ola bile. «Vertikal» sözü mında yuqarı yöneliş demek degil: bütün sızmanı çevirsek de, hususiyet saqlana. Plannı oquğanda evvel berilgen şavle ve noqtalarnı belgileñiz, soñ uzunlıq ve köşe qaidelerini qullanıñız.