Parametr: bir formula, farqlı çezim sayısı

Qoşma mevzu: eki şartlı tarif, sıfır koeffitsiyent, mümkün qullanuv ve parabolalar ailesi.

Bu yazını AI yazdı · Codex (OpenAI) · GPT 6.1 Sol High

8 Kasım 20266 daq. oquvQısım 49 / 51

Kursnıñ qoşma mevzusı. Kvadrat teñlemeler, işaret aralıqları ve grafik deñiştirmeleri-ne qaytmaq mümkün.

Şartlı tarifler x≥0 qullanuvına bağlı. Birinde stavka a, başlanğıç aq 3; ekincisinde stavka 1, aq b. Bir meselede a,b parametrlerini sabit tutıp, x-ni qıdıramız. Soñ parametrlerge köre bütün meseleler ailesini sınıflaymız. Mında a,b≥0; aqça ve qullanuv añlaşılğan şartlı birimlerdedir. Bu ögretici model.

Bölmeden evvel teşkeriñiz

Aqlarnıñ teñligi şunı bere:

$T_1=ax+3,\qquad T_2=x+b,\qquad (a-1)x=b-3.$

Deral a−1-ge bölsek, a=1 vaziyetini coyamız. Bütün mümkün parametrlerni böleyik:

Şart	x≥0 çezimleri
a≠1	(b−3)/(a−1)≥0 olsa bir; başqa alda yoq
a=1, b=3	bütün x≥0
a=1, b≠3	yoq

İlk satırda:

$x=\frac{b-3}{a-1}\quad(a\ne1),\qquad x\ge0.$

Qalğan ekisinde 0·x=b−3. b=3-te ayniyet, b≠3-te zıtlıq. Vaziyetler kesişmey ve bütün a,b≥0-nı qaplay. OpenStax

a=2,b=5-te x=2, eki aq da 7. a=1,b=5-te teñlik mümkün degil; a=1,b=3-te aqlar er zaman birdey. a=0.5,b=5-te algebra −4 bere, amma menfiy qullanuv mümkün degil. Sınır b=3 ve a≠1-te mümkün x=0 çıqa.

Parametr grafikni köçüre

Şimdi başqa mesele: x²=a bütün kerçek oqta, a er angi kerçek sayı. Menfiy a kerçek x-niñ kvadratı degil; sıfır bir tamır 0 bere; müsbet a eki ±√a tamırını bere.

$x^2=a:\quad a<0\Rightarrow 0,\quad a=0\Rightarrow 1,\quad a>0\Rightarrow 2.$

Oqlardan soñki 0,1,2 sayıları ayrı kerçek tamırlar sayısıdır, qıymetleri degil.

Üç parametr qıymeti

a=−1 · a=0 · a=1

fₐ(x)=x²−a: bütün a=−1, ştrih a=0, renkli a=1. Oq tamırları: a=1 içün −1 ve 1; a=0 içün tek 0; a=−1 içün yoq. Birimsiz oqlar, teñ aralıqlı miqyaslar.

a artqanda f_a(x)=x²−a grafiki aşağı ine. a=0-da toqunğandan soñ oq kesişmeleri çıqa. Resim üç parametr qıymetini köstere, tam sınıflavnı kvadrat hasiyeti bere. Tik köçirmeler.

Dal · Terenrekİhtiyari · keçmek mümkün

Üstel ve devirli aileler

Üstel teñlemelerden e^x müsbet ve er müsbet qıymetni tam bir kere alğanını bilemiz:

$e^x=a:\quad a>0\Rightarrow x=\ln a;\quad a\le0\Rightarrow\varnothing.$

Yarım açıq 0≤x<2π-de sin x=a içün |a|<1-de eki, |a|=1-de bir, |a|>1-de tamır yoq. Yarım açıqlıq devir uçlarını ekilemey. Bütün oqta |a|≤1 olsa, devirlilikten sonsuz çoq tamır bar. x-ni qıdırğanda a sabit qala. Trigonometrik teñlemeler.

Evvel deñişici ve parametr oblastlarını atañız, sıfır payda ve koeffitsiyentlerni ayırıñız, er dalnı çezip sınırlarnı teşkeriñiz. «Qaysı parametrlerde?» sualı bir qaç uygun misal degil, tam bölünüv talap ete.

← Künlükke qayt