У компанії 20 людей працюють удень і вночі. П’ятеро добровільно відповіли в денному чаті про час дороги. Чи описують їхні відповіді всіх 20? Вибірка — частина визначеної сукупності. Її розмір і красивий графік не виправляють спосіб відбору. Для читання потрібні частки та координатні осі.
Спершу назвати, кого досліджуємо
Генеральна сукупність тут — усі 20 працівників на задану дату. Вибірка — ті, чиї відповіді отримали. Перелік, із якого відбираємо людей, — основа вибірки: якщо там лише денна зміна, нічна вже виключена.
Добровільний чат додає самовідбір: відповідати можуть передусім ті, кому тема важлива. Збільшити число відповідей у тому самому неповному чаті — не те саме, що усунути викривлення. Простий випадковий відбір із повного списку дає кожній групі заданого розміру однаковий шанс; він не гарантує ідеальної подібності кожної конкретної вибірки до сукупності. Треба також фіксувати, хто не відповів. OpenStax
Дані, частота, частка
Нижче вигадані навчальні дані п’яти відповідей, округлених до хвилини: 10, 10, 11, 11, 11. Час — кількісна ознака; денна/нічна зміна — категоріальна. Потрібні однакові одиниці й правило округлення; пропуск не можна автоматично записувати як нуль.
| Час, хв | Кількість відповідей | Частка |
|---|---|---|
| 10 | 2 | 2/5=0.4 |
| 11 | 3 | 3/5=0.6 |
| Разом | 5 | 1 |
Частота nᵢ — кількість спостережень, відносна частота fᵢ — її частка серед n відповідей:
f_(i) = (n_(i))/(n), (∑)_(i)n_(i) = n, (∑)_(i)f_(i) = 1.
Отже, 60% цих п’яти повідомили 11 хвилин. Без обґрунтування відбору не переносимо 60% на всіх працівників.
Ті самі числа, інше враження
Від нуля: чесні пропорції
n=5; 2+3=5
Обрізано: оманливе порівняння
n=5; 2+3=5
В обох панелях частоти 2 і 3, різниця — одна відповідь. На шкалі від нуля висоти відносяться як 3/2=1.5. Після обрізання до 1.5 видимі висоти 0.5 і 1.5 відносяться як 3. Створюється перебільшене враження. Для стовпчиків, де порівнюємо довжини, нульова база зберігає пропорції; будь-яке обрізання треба явно показати.
Стовпчикова діаграма порівнює категорії або окремі значення, гістограма групує числові спостереження в інтервали. Для гістограми з нерівними ширинами висота має бути частотою, поділеною на ширину: тоді частоту передає площа. Лінія доречна для послідовності в часі, кругова діаграма — для частин одного цілого. Не з’єднуйте довільні категорії так, ніби це часовий шлях. Типи графіків, щільність гістограми, NIST.
Перед висновком перевірте сукупність, спосіб відбору, пропуски, одиниці, знаменник і шкалу. Навіть зв’язок між зміною та часом дороги сам по собі не доводить, що зміна спричинила різницю: місце проживання чи транспорт теж можуть відрізнятися.