На карті спостережуваного Всесвіту Землю часто ставлять у центр. А найдальші доступні області малюють навколо неї. Чи означає це, що ми знайшли особливе місце, звідки все розлетілося?
У стандартній однорідній космологічній моделі немає виділеного центру розширення або матеріального краю простору. Натомість спостережувана область має центр, пов’язаний зі спостерігачем, і горизонт доступності сигналів. Цей горизонт не є стіною всього Всесвіту. Треба розрізняти властивість моделі простору й межу нашого огляду. PDG: космологічний принцип і горизонти, §§22.1, 22.2.4.
Чому розбігання галактик не вказує на нашу особливість?
Уявімо однорідну сітку, у якій усі великомасштабні відстані між супутніми точками зросли в півтора раза. З точки A сусідні точки віддалилися. Але якщо обрати точку B, усі відповідні відстані від неї теж зросли в півтора раза. Правило не залежить від обраної адреси.
Так само працює однорідне розширення: інший спостерігач, який бере участь у загальному русі, отримує той самий великомасштабний опис. У звичайного вибуху є центр і уламки, що вилітають у зовнішній простір. Тут немає потреби вводити особливий пункт запуску. Ned Wright: порівняння спостерігачів A і B.
Це не твердження, що кожна ділянка космосу буквально однакова. Є зорі, порожнини й скупчення; сусідні галактики можуть зближуватися. Однорідність — великомасштабне наближення моделі. Його застосування до всього простору за межами доступних спостережень є продовженням моделі, а не безпосереднім оглядом усіх можливих місць.
Чому тоді ми в центрі видимої області?
Світлу потрібен час, щоб дійти до приймача. У стандартній космічній історії не з усіх супутніх положень сигнали могли встигнути до нас. Ідеалізована межа такої доступності називається горизонтом частинок. Вона залежить від спостерігача, космічного моменту та історії розширення.
Порівняймо двох спостерігачів в одній моделі в один космічний момент. Схема показує два центри огляду, а не два центри походження Всесвіту.
Інший спостерігач — інший центр огляду
- S лежить у межах кола A, але за межами кола B.
- T лежить у межах кола B, але за межами кола A.
- U належить спільній частині двох областей.
Чи мусить точка S за колом B бути «ніде»? Ні: у цій схемі вона лежить у межах області A. Вихід за межу огляду одного спостерігача не знищує точку простору. Кола не є матеріальними оболонками, які могли б зіткнутися чи луснути.
Коли кажемо «спостережуваний Всесвіт», маємо на увазі нашу доступну область. Реальна можливість щось побачити залежить також від непрозорості середовища й приладів. Давнє теплове світло не дає звичайної фотографії крізь ранню непрозору плазму. Ідеальний горизонт поширення сигналів і конкретна найдальша фотографія — різні поняття. Davis і Lineweaver: горизонт частинок та спостереження, §§2–3.4.
Відгалуження · Геометрія шляху світлаНеобов’язково · можна пропустити
Чому радіус не дорівнює просто швидкості світла, помноженій на вік?
Поточна відстань до далекого супутнього положення й час подорожі його давнього світла — не одна величина. Поки світло йшло, простір розширювався. Це враховують через масштабний фактор a(t).
Для плоскої моделі з нормуванням a(t_(0)) = 1 поточний власний радіус горизонту частинок
R_(p)(t_(0)) = c((∫)_(0))^(t_(0))(dt)/(a(t)).
Тут c — локальна швидкість світла у вакуумі, t_(0) — кінцевий космічний час, а a безрозмірний. Інтеграл має одиницю часу, тому результат — довжина. Нижня межа 0 є формальною межею обраної класичної історії, а не доказом фізичної сингулярності.
Якщо для навчального прикладу взяти плоску модель лише з нерелятивістською речовиною, a(t) = (t/t_(0)())^(2/3), цей інтеграл дає R_(p) = 3ct_(0), а не ct_(0). Це результат саме тієї спрощеної моделі, не оцінка радіуса реального Всесвіту. Формула демонструє, навіщо потрібна історія розширення. Локальна швидкість фотона при цьому залишається c. PDG: радіальний шлях і горизонт, рівняння 22.32, Davis і Lineweaver: означення, додаток A.
Межа минулих сигналів — не кожна інша космічна межа
Інше питання — чи зможе сигнал, надісланий тепер із далекого супутнього положення, коли-небудь дійти до нас. Для моделей, де така майбутня доступність обмежена, вводять космологічний горизонт подій. Його існування й розмір залежать від майбутнього розширення. Те, що ми бачимо давнє світло галактики сьогодні, не гарантує, що побачимо всі її майбутні події.
Є також сфера Габбла з радіусом c/H: на її поверхні темп зростання власної відстані дорівнює c. Тут H — параметр розширення в обраний момент. Ця сфера загалом не є горизонтом видимості. Не можна оголосити все за нею невидимим лише через це співвідношення. Жодна з цих меж не є краєм речовини, натягнутим навколо нас. Davis і Lineweaver: розрізнення трьох меж, §2.
Чи обов’язково простір без краю нескінченний?
Поверхня сфери має скінченну площу, але на самій поверхні немає краю: можна йти далі, не перестрибуючи через межу. Геометричний центр кулі не є точкою цієї двовимірної поверхні.
Це лише аналогія, яка показує логічну можливість: «скінченний» не завжди означає «зі стінкою». Наш простір має три виміри. Ми не довели, що він є поверхнею звичайної кулі або що мусить бути вкладений у зовнішній фізичний простір. Нескінченний простір також можливий у космологічних моделях. Physics FAQ: межі аналогії сфери.
Отже, поставити нас у центр карти доступних сигналів цілком природно. Зробити з цього висновок про центр усього простору — помилка. Питання про глобальний розмір і геометрію залишається окремим; кривина простору допомагає розібратися, які властивості можна визначати зсередини.