Дві чорні діри зближуються й зливаються далеко від Землі. Світла від самого злиття може не бути, проте земні прилади реєструють короткий сигнал. До нас прибуває гравітаційна хвиля: поширювана зміна геометрії простору-часу, яка змінює вимірювані відстані між вільними пробними тілами.
Це не звук, який летить крізь космічне повітря. Хвилі не потрібне речовинне середовище; у загальній теорії відносності вона поширюється зі швидкістю світла. А «щебет», який можна почути в записі відкриття, з’являється, коли дані перетворюють на звук. Розберімо, що коливається, як його вимірюють і чому сигнал пов’язали з чорними дірами. LIGO: хвилі, джерело й перше спостереження.
Коливається співвідношення вимірюваних відстаней
Уявімо кільце вільних маленьких тіл у космосі. Вони не зв’язані обручем чи пружинами. Проста гравітаційна хвиля проходить перпендикулярно до площини кільця. На певній фазі виміряні відстані по горизонталі збільшуються, а по вертикалі зменшуються. На протилежній фазі — навпаки.
Так проявляється поперечна дія хвилі: зміни лежать у площині, перпендикулярній до її поширення. Ми показали одну лінійну поляризацію, умовно названу «плюс». Це не розліт речовини від місця злиття до Землі й не хвиля стиснутого повітря. Для означеної хвилі змінюються власні відстані між тілами; спосіб записати їхні координати не може прибрати вимірюваний припливний ефект.
На схемі деформацію надзвичайно збільшено. Штриховане коло допомагає порівняти форму, але не є матеріальним обручем. У нижній частині дві перпендикулярні оптичні траси перетворюють цей тип різниці на вимірювання. Первинна стаття LIGO: поперечна хвиля та орієнтація приладу, розділ III, рис. 3.
Поперечна зміна відстаней і два оптичні плеча
Хвиля йде перпендикулярно до рисунка; показано одну поляризацію «плюс».
Опорне коло
Порівнюємо відстані вздовж x та y.
Одна фаза
Відстань уздовж x більша, уздовж y менша.
Протилежна фаза
Відстань уздовж x менша, уздовж y більша.
Крапки — вільні пробні тіла, не молекули повітря. Пунктир — незмінне опорне коло. Суцільна лінія з’єднує тіла лише для порівняння; це не пружний обруч.
Як порівняти два напрямки
Світло зліва → розділювач → дзеркала плечей x та y → повернення → вихід униз до фотодетектора.
Уявний прилад, що реагує однаково на зміну обох плечей, не прочитає ту саму різницю. Для інтерферометра важливо, як хвиля орієнтована щодо його плечей і яка її поляризація. Малюнок показує зручний випадок, а не однакову чутливість до всіх напрямків.
Лазер порівнює два шляхи туди й назад
У кожному з двох детекторів LIGO є перпендикулярні плечі завдовжки приблизно 4 км. Лазерне світло ділять, спрямовують уздовж плечей до дзеркал і повертають для порівняння. Різниця оптичних фаз впливає на світло біля вихідного фотодетектора. Хвиля змінює відносний час проходження світла двома маршрутами, тож може залишити вимірюваний слід. LIGO: принцип приладу.
Це повний дослід зі світлом, дзеркалами й часом його повернення, а не лінійка, до якої потай приклали «нерозтягнутий простір». Реальний прилад має оптичні резонатори: багаторазове проходження підсилює фазовий відгук. Дзеркала підвішені й ізольовані від земних коливань, а системи керування утримують інтерферометр у робочому стані. Первинна стаття: оптика, підвіси й шуми, розділ III.
Тому сирий електричний вихід ще не є готовою кривою космічної хвилі. Калібрування враховує оптичний відгук, електроніку та керування дзеркалами, щоб відновити еквівалентну відносну зміну різниці плечей — strain, або деформацію h(t). Вона безрозмірна. Відомими впливами на дзеркала перевіряють, чи правильно прилад відтворює амплітуду й фазу сигналу. LIGO: навіщо калібрують детектор.
Відгалуження · З формулоюНеобов’язково · можна пропустити
Що означає деформація порядку 10⁻²¹
Для спрощеного довгохвильового опису інтерферометра позначмо початкову довжину кожного плеча L, зміни δL_(x) та δL_(y), а їхню різницю — ΔL:
ΔL = δL_(x) − δL_(y),
h = (ΔL)/(L).
Тут h — проєкція відгуку на цей детектор, не універсальна зміна будь-якої довжини під будь-яким кутом. Для умовних h = (10)^( − 21) і L = 4000 м:
ΔL = 4 × (10)^( − 18) м.
Це зміна різниці плечей, а не твердження, що кожне окремо подовжилося на таку величину. Метри, поділені на метри, дають безрозмірне h. Для тієї самої деформації подвоєння бази подвоює цю ідеальну різницю. Відгук справжніх резонаторів залежить від частоти; формула не замінює калібрування. Первинна праця з калібрування: визначення h і контур керування, с. 4–5.
Число обрано для масштабу. Це не нове вимірювання й не графік даних; хвилю на навчальному рисунку збільшено на незрівнянно більшу величину.
Чому сигнал наростає й частішає
Коли дві компактні маси обертаються одна навколо одної, їхній розподіл у просторі змінюється. У такій змінній несферичній конфігурації виникає гравітаційне випромінювання. Воно несе енергію: подвійна система втрачає орбітальну енергію, тіла зближуються й обертаються швидше. Наприкінці хвиля може стати сильнішою та швидше коливатися — виникає характерний чирп, або щебет.
Для майже кругової подвійної системи на етапі зближення головна гармоніка гравітаційної хвилі має приблизно вдвічі вищу частоту, ніж орбітальний рух, якщо обидві частоти порівнювати в тій самій системі відліку. Частота хвилі — кількість її циклів за секунду в даних детектора; це не швидкість поширення й не просто кількість обертів одного тіла. Злиття завершується утворенням одного об’єкта й затуханням його збурення. LIGO: розвиток сигналу GW150914, розділ II.
Цей сюжет не означає, що кожна гравітаційна хвиля є коротким чирпом чорних дір. Властивості хвиль і діапазони частот залежать від джерела; тут розбираємо конкретний тип сигналу, який відкрив пряму гравітаційнохвильову астрономію.
Виміряти хвилю — більше, ніж помітити коливання
14 вересня 2015 року два детектори LIGO, у Лівінгстоні та Генфорді, зареєстрували GW150914. 11 лютого 2016 року колаборації LIGO та Virgo оголосили відкриття. Virgo був учасником наукової роботи; сам цей сигнал зареєстрували два прилади LIGO. Це різні дати: прихід хвилі до Землі та публічне повідомлення про перевірений результат. LIGO: сторінка відкриття.
Дослідники зіставляли сигнали двох віддалених майданчиків, враховували час поширення між ними, шукали ознаки земних збурень у допоміжних датчиках і порівнювали дані з передбаченнями. У первинній публікації окремо показано виміряний сигнал, відновлені форми та залишки після віднімання моделі. Спостереження й математична крива не є одним і тим самим об’єктом. LIGO: рис. 1 і перевірка детекторів, розділ IV.
Отже, гравітаційна хвиля приносить інформацію про змінну геометрію простору-часу, а інтерферометр читає її через калібрований диференційний оптичний відгук. Ми «слухаємо» злиття в переносному сенсі — без повітря між джерелом і Землею. Різницю між звуком і сигналом у вакуумі можна повторити в статті про звук у космосі.