Два секундоміри запустили з різних позначок. Один показує 12, інший — 112. Чи означає це, що для другого та сама подія тривала довше? Самих кінцевих показів для відповіді замало.
У фізичному вимірюванні час дає змогу позначати події та порівнювати тривалості між ними. Годинник робить це за допомогою відтворюваного процесу й лічильника. Треба знати не лише число на дисплеї, а й початок відліку, одиницю та темп годинника. Це спосіб перевіряти твердження про час, а не остаточна відповідь на всі філософські питання про його природу. Einstein Online: як час пов’язують із подіями та годинником.
Момент і тривалість відповідають на різні питання
Спалахнула лампа — це подія, якій можна приписати місце й момент. Вона згасла — інша подія. «Коли засвітилася?» потребує позначки на шкалі, а «як довго світилася?» — інтервалу, тривалості між початком і кінцем.
Годинник із календарем допомагає домовитися про зустріч, секундомір — порівняти тривалість двох дослідів. Позначку початку можна змінити, не змінюючи самого інтервалу. Якщо обидва покази одного годинника збільшити на 100, їхня різниця залишиться тією самою. NIST: time, time interval і time of day.
Тривалість порівнюють із повтореннями
Маятник повертається до певного положення, кварц коливається в електричному колі. Годинник рахує повторення й перетворює їх на покази. Щоб це працювало, процес має бути достатньо рівномірним, а його темп — відомим за порівнянням з еталоном. Частота — кількість повних циклів за одиницю часу; 2 герци означають два цикли за секунду. NIST: як працюють годинники.
Порівняйте три умовні лічильники на схемі. Події початку й кінця для них спільні. У середнього інший початковий показ; правий рахує вдвічі більше циклів за секунду.
Один інтервал — три лічильники
Починає з нуля
- Частота
- 2 Hz
- Покази на початку й наприкінці
- 0 → 12
- Тривалість
- 6 с
Інший початковий показ
- Частота
- 2 Hz
- Покази на початку й наприкінці
- 100 → 112
- Тривалість
- 6 с
Удвічі частіші цикли
- Частота
- 4 Hz
- Покази на початку й наприкінці
- 0 → 24
- Тривалість
- 6 с
Більше нарахованих циклів саме по собі не означає більшу тривалість. Якщо цикл коротший, за той самий інтервал їх уміститься більше. Так само 6000 мілісекунд і 6 секунд — два записи однієї тривалості, а не два різні перебіги подій.
Відгалуження · Один розрахунокНеобов’язково · можна пропустити
Як із лічильника отримати секунди
Для ідеального лічильника зі сталою частотою f:
Δt = (ΔN)/(f).
ΔN — кількість циклів між подіями, f вимірюємо в герцах, тобто (с)^( − 1), а Δt отримуємо в секундах. На схемі перший і другий лічильники додають по 12 циклів за частоти 2 Гц; третій — 24 за частоти 4 Гц:
(12)/(2) = (24)/(4) = 6 с.
У середнього 112 − 100 = 12: початкове зміщення віднялося. Ми припустили точну сталу частоту й узгоджені початок/кінець підрахунку. У справжньому приладі є похибки частоти, роздільна здатність та невизначеність запуску. NIST: як лічильник вимірює інтервал.
Спільну секунду відтворюють через атомний перехід
Якщо кожен обере свій «тік», результати лабораторій важко буде порівняти. Тому потрібна спільна одиниця. Секунда в SI нині визначена через частоту певного переходу між двома надтонкими рівнями основного стану незбуреного атома цезію-133. Їй надано точне значення 9 192 631 770 Гц. Отже, секунда відповідає такій кількості періодів пов’язаного з цим переходом випромінювання. BIPM: чинне визначення секунди.
Це не атомна кулька, яка механічно стукає мільярди разів. В атомному годиннику генератор створює електромагнітне випромінювання. За реакцією атомів на частоту налаштовують генератор близько до резонансу й відраховують його цикли. Атомний перехід дає відтворюваний орієнтир для темпу. У реальному пристрої треба враховувати збурення та невизначеність; точне визначення одиниці не робить будь-який годинник безпомилковим. NIST: що саме «тікає» в атомному годиннику.
Однаковий показ ще не означає однаковий темп
Можна перевести стрілки годинника на правильну позначку, але не виправити його звички поспішати. А два справні годинники можуть іти однаковим темпом, проте мати різні початкові покази. Синхронізація показів і перевірка частоти — пов’язані, але різні задачі. NIST: зміщення часу, NIST: зміщення та стабільність частоти.
Для віддалених годинників додається ще одна проблема: повідомлення про час має дістатися від одного до іншого. Треба враховувати шлях сигналу й правило зіставлення подій у різних місцях. А для дуже точних порівнянь — також рух і гравітаційні умови годинників. Одна спільна одиниця секунди не встановлює автоматично єдиний універсальний годинник для всіх спостерігачів. Einstein Online: місцевий час годинника та часові координати.
Відгалуження · Похибка вимірюванняНеобов’язково · можна пропустити
Годинник може стабільно поспішати
Стабільність описує, наскільки змінюється темп упродовж певного інтервалу. Це не гарантує, що він збігається з потрібним еталоном. Прилад може дуже рівномірно відраховувати трохи коротші «секунди» й накопичувати відхилення.
Щоб відрізнити сталий зсув показів від неправильного темпу, порівнюють годинники не лише один раз. Якщо різниця показів із часом зростає, є відносне розходження темпів. Результат описують разом із невизначеністю та умовами порівняння. NIST: frequency offset і frequency stability.
Що означає число на годиннику
Передбачте: лічильник за ті самі події змінив показ із 100 на 112. Ми скинули його початковий показ на нуль, не змінюючи частоти. Чи став інтервал коротшим? А якщо просто встановили більший цифровий дисплей, чи поліпшили вимірювання?
Ні. У першому випадку змінилася позначка початку; різниця залишилася 12 циклів. У другому з’явилося місце для більшої кількості цифр, але рівномірність і знання частоти від цього не покращилися. Більше десяткових знаків не є доказом меншої невизначеності.
Ми вимірюємо час, щоб порівнювати тривалості й узгоджувати події: від повторення досліду до роботи зв’язку та навігації. Коли бачите результат у секундах, запитайте: між якими подіями, яким годинником і з якою невизначеністю? Ці уточнення перетворюють число на фізичне вимірювання. NIST: навіщо потрібні точні час і частота.