Cada electrón produce un suceso individual en el detector. Al registrar muchos electrones después de atravesar dos rendijas, esos sucesos forman gradualmente una distribución de interferencia: algunos lugares reciben más impactos y otros menos. Esa acumulación de sucesos individuales se registró, por ejemplo, en el experimento de Bach y colaboradores.
La física cuántica describe la materia y la luz mediante estados cuánticos y reglas para calcular los resultados de las mediciones. Predice probabilidades y, cuando las alternativas son indistinguibles, incluye la interferencia de amplitudes. Así explica por qué la estadística de los electrones difiere de la de pequeñas bolas corrientes. Feynman: comportamiento cuántico, §§1–4–1–7.
Cada suceso es local; la distribución tiene propiedades ondulatorias
Para bolas que atraviesan independientemente la primera o la segunda abertura, podemos contar por separado las contribuciones y sumar sus probabilidades. Cuando dos alternativas cuánticas conservan la capacidad de interferir, esa suma no basta. En algunas regiones, abrir el segundo camino incluso reduce el número de impactos.
El modelo asigna a las alternativas amplitudes de probabilidad. Son cantidades matemáticas con módulo y fase. La fase describe una relación dentro de una oscilación: dos contribuciones pueden reforzarse o cancelarse. Primero se suman amplitudes y después se obtiene la probabilidad a partir del resultado. Sumar directamente probabilidades es otra operación y da otro resultado.
Las ondas del agua ofrecen una analogía útil del refuerzo y la cancelación. Pero el detector de electrones registra sucesos separados, no media carga repartida entre dos impactos. «Partícula» y «onda» designan aquí distintas características del comportamiento; el electrón no cambia entre dos tipos de materia. Feynman: amplitudes e interferencia.
La superposición es más que una elección desconocida
Una superposición es un estado cuántico formado al combinar las amplitudes de otros estados. Para dos caminos conserva tanto sus pesos como su fase relativa. Si simplemente ignorásemos cuál de dos caminos previamente elegidos sigue una bola clásica, no existirían esa fase ni la interferencia correspondiente.
Para ver la diferencia sin un dibujo complejo de rendijas, imaginemos un interferómetro ideal: crea dos caminos de igual peso, los recombina y tiene dos salidas, A y B. Con un ajuste, las amplitudes se refuerzan en A y se cancelan en B. Cambiar la fase relativa puede trasladar toda la salida ideal a B, aunque los pesos de los caminos sigan siendo iguales. El curso del MIT explica un principio semejante mediante un interferómetro de Mach–Zehnder.
Pesos iguales de los caminos, resultados distintos al recombinarlos
Modelo ideal: dos caminos de igual peso → recombinación equilibrada → salidas A y B.
Caminos coherentes · fase 0
Caminos coherentes · fase π/2
Caminos coherentes · fase π
Caminos totalmente distinguibles · cualquier fase
Los números del esquema son probabilidades del modelo, no una promesa de que cada cien ensayos produzcan exactamente esas cantidades. Con una probabilidad del 50%, las series cortas fluctúan. Una probabilidad ideal de 0 significa, en cambio, un resultado excluido con ese ajuste; el ruido real puede estropear el mínimo.
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Un cálculo que distingue la fase del azar
Con nuestra convención de fase, las amplitudes de salida del dispositivo ideal son:
a_(A) = (1 + (e)^(iφ))/(2),; a_(B) = (1 − (e)^(iφ))/(2).
i es la unidad imaginaria y φ la fase relativa en radianes; aquí las amplitudes y probabilidades son adimensionales. El módulo al cuadrado da:
P(A) = ∣a_(A)(∣)^(2) = (1 + cosφ)/(2),; P(B) = ∣a_(B)(∣)^(2) = (1 − cosφ)/(2).
Con φ = 0 obtenemos 1 y 0; con φ = π/2, 1/2 y 1/2; con φ = π, 0 y 1. La suma siempre es 1 y, al añadir una vuelta completa de 2π, se repite el resultado. Así comprobamos la normalización y la periodicidad.
Las fórmulas combinan dos caminos de igual peso en un dispositivo equilibrado; la regla general es el módulo al cuadrado de la suma de amplitudes. Si un registro separado identifica perfectamente el camino, entonces sin seleccionar resultados según ese registro, ambas salidas tienen probabilidad 1/2, con independencia de la fase. Es otra preparación o interacción, no una prueba de que la fase haya «dejado de existir» en todo el sistema.
La medición no requiere conciencia humana
Si el dispositivo relaciona cada camino con un registro físicamente distinguible, la interferencia entre esos caminos desaparece de la distribución general. Importa el cambio del sistema cuántico y de su relación con el aparato, no si alguien abre el archivo de resultados. Una distinción parcial puede debilitar la interferencia; no toda interacción la elimina por completo.
Una medición convierte «¿qué resultados son posibles?» en un registro concreto que se puede comparar con la predicción. Cómo interpretar la aparición de un resultado individual y el estado cuántico pertenece a las interpretaciones y al problema de la medición. Pero una mirada consciente no entra en el cálculo de la interferencia. Feynman: qué cambia al identificar el camino, §1–6, MIT: estados y resultados de medición, §4.
La incertidumbre y la cuantización son propiedades concretas del modelo
Un estado cuántico determina distribuciones de resultados de distintas mediciones. La posición en el eje x y el momento en ese mismo eje obedecen Δx Δp_(x) ≥ ℏ/2. Aquí Δ es la desviación estándar, una medida de la anchura de la distribución correspondiente en estados preparados de la misma manera; ℏ es la constante de Planck reducida.
El límite no desaparece al comprar un instrumento mejor. Un paquete de ondas más estrecho en el espacio requiere una gama más amplia de momentos. La dispersión de resultados de un estado y el error o la perturbación introducidos por un medidor concreto son conceptos diferentes; no se pueden sustituir entre sí en esta fórmula. Feynman: paquete de ondas, §2–1, Erhart y colaboradores: incertidumbre y error de medición.
Otra consecuencia es que ciertas magnitudes tienen valores permitidos separados. Por ejemplo, los estados ligados del átomo de hidrógeno forman niveles de energía discretos. Sus transiciones se relacionan con energías específicas de la luz, no con colores arbitrarios. Esto no significa que toda energía de cualquier sistema pertenezca a un mismo conjunto universal de paquetes: una partícula libre tiene otra estructura de energías posibles. NIST: niveles del hidrógeno neutro.
El entrelazamiento relaciona estadísticas, no envía correo superlumínico
En un estado entrelazado, dos sistemas no se pueden describir simplemente como dos estados cuánticos puros especificados de forma independiente. Sus resultados presentan correlaciones especiales. Los experimentos que violan desigualdades de Bell excluyen una clase de explicaciones locales mediante parámetros ocultos predeterminados bajo las condiciones del ensayo, incluida la independencia de elección de los ajustes. No significa que se haya refutado toda interpretación posible con variables ocultas. Hensen y colaboradores: prueba experimental.
La correlación no permite elegir el propio resultado aleatorio y codificar con él un mensaje para una persona distante. Para comparar los registros y utilizarlos en un protocolo de transmisión hace falta un canal de comunicación ordinario. IBM: por qué la teleportación cuántica no transmite información más rápido que la luz.
La física cuántica no declara que «todo es posible». Establece reglas estrictas sobre qué puede ocurrir, con qué probabilidad y bajo qué condiciones. Su extrañeza se entiende mejor comparando experimentos que intentando convertir el electrón en una bola diminuta. La siguiente base útil es los átomos y sus componentes.