Si lanzamos una pelota hacia delante desde un tren en marcha, quien observa desde el andén también cuenta el movimiento del tren. Podríamos esperar que la luz de una linterna en movimiento ganara velocidad de la misma forma. En el vacío, esa expectativa falla.
La velocidad de la luz en el vacío c es especial porque la relatividad le asigna el mismo valor para todos los observadores inerciales y la convierte en el límite local de la influencia causal, incluida la información nueva. Es más que el récord de una lámpara: relaciona espacio, tiempo y señales posibles.
La fuente se mueve, pero c en el vacío no cambia
Un observador inercial utiliza un sistema sin aceleración: un cuerpo libre se mueve en él en línea recta y a velocidad constante. Imagina dos laboratorios que pasan uno junto al otro. Cada uno mide el recorrido y el tiempo de un pulso con sus propias reglas y relojes. Para la luz en el vacío, ambos obtienen c, no c más la velocidad del otro laboratorio. OpenStax: postulados de la relatividad especial.
Esto es posible porque las distancias, los intervalos de tiempo y la simultaneidad de eventos lejanos no se transforman entre sistemas siguiendo las reglas cotidianas. No podemos conservar la suma habitual de velocidades y declarar que la luz es una excepción. Todas las mediciones necesitan una regla coherente.
c vale exactamente 299 792 458 m/s. Su valor numérico exacto en el SI está vinculado a la definición del metro: la longitud se define mediante la luz y el segundo. Es un convenio sobre unidades; la invariancia de c en mediciones inerciales es una afirmación física que se comprueba experimentalmente. BIPM: definición del metro.
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¿Qué ocurre con dos velocidades de 0,8c?
En un ejemplo didáctico, un laboratorio se mueve a velocidad v respecto a la Tierra y una nave dentro se mueve a u respecto al laboratorio. Ambos movimientos siguen la misma recta y sentido. Su velocidad w en el sistema inercial terrestre es:
w = (u + v)/(1 + uv/(c)^(2)).
Con u = v = 0,8c, el numerador da 1,6c, pero el denominador es 1,64. El resultado es aproximadamente 0,976c, no 1,6c. Son velocidades hipotéticas para comprobar la fórmula, no capacidades de una nave existente.
Si u = c, resulta w = c para cualquier ∣v∣ < c permitido. A velocidades bajas, el denominador es casi uno y la suma habitual es una buena aproximación. El término uv/(c)^(2) no tiene dimensiones, por lo que w conserva unidades de velocidad. OpenStax: transformación relativista de la velocidad.
El límite decide qué puede influir en qué
Un evento ocurre en un lugar y momento concretos: se enciende un transmisor o responde un receptor. Que el primero pudiera causar el segundo depende de si una señal tuvo tiempo de cruzar la separación.
Supongamos que enviamos una orden nueva a un receptor situado a un segundo luz. Es la distancia que recorre la luz en el vacío en un segundo. La orden no puede llegar antes de un segundo en ese sistema. Un portador más lento o un retardo del equipo añade tiempo; un motor mejor no elimina el límite inferior.
En el esquema, el eje horizontal representa una coordenada espacial y el tiempo aumenta hacia arriba. Las líneas de luz delimitan el cono de luz futuro, la región que puede alcanzar una señal desde el inicio. Al mostrar solo una coordenada espacial, vemos su sección triangular. Max Planck: espacio-tiempo y estructura causal.
¿Llega a tiempo una señal del evento O?
El tiempo t aumenta hacia arriba; la posición x, a la derecha.
Una unidad horizontal es un segundo luz; una vertical, un segundo. Con estas escalas, las líneas de luz en el vacío forman 45°.
O: x = 0, t = 0 — transmisión.
- A · x = 0,5 segundos luz; t = 2 s
Dentro: rapidez media necesaria de 0,25c. Se permite una conexión causal.
- B · x = 2 segundos luz; t = 2 s
En el límite: solo una transmisión a c llega a tiempo.
- C · x = 3 segundos luz; t = 2 s
Fuera: haría falta 1,5c; una orden nueva desde O no llega a tiempo.
Dentro del cono se permite una conexión más lenta que la luz; en el borde, una conexión a la velocidad de la luz. Fuera, ninguna transmisión local permitida desde el origen llega a tiempo. «Podría influir» no significa «causó realmente»: quizá el transmisor no envió nada.
¿Por qué no acelerar más fuerte?
Un cuerpo con masa en reposo no nula necesita cada vez más energía al acercarse a c; una energía finita no lo lleva hasta c. Se debe a la relación relativista entre energía y velocidad, no al rozamiento del espacio. El cálculo y sus límites prácticos aparecen en el artículo sobre viajar a otras estrellas.
«En el vacío» es esencial. La propagación por vidrio u otro medio depende de la interacción de la onda con la materia. Una señal óptica ordinaria en vidrio viaja más despacio que c. Esto no reduce el límite fundamental a la velocidad de la luz en ese vidrio ni lo convierte en un nuevo patrón de causalidad.
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Fase, máximo del pulso y mancha son velocidades distintas
La velocidad de fase describe el movimiento de una superficie de fase constante, como una cresta de una onda periódica ideal. En ciertas condiciones puede superar c. Sin embargo, una onda que se repite indefinidamente no marca por sí sola la llegada de una orden nueva. Rüdiger Paschotta: velocidad de fase.
La velocidad de grupo suele describir el movimiento de la envolvente de un paquete de ondas. En un medio que modifica mucho un pulso, el movimiento de su máximo tampoco equivale automáticamente a información nueva. Investigadores de Duke explican la «luz rápida» sin mensajes más rápidos que la luz.
Otro ejemplo es una mancha producida por un haz que gira e ilumina sucesivamente zonas de una superficie lejana. Se desplaza rápidamente el lugar iluminado; un objeto o mensaje no viaja de la primera zona a la siguiente. Los fotones llegan a cada zona desde la fuente con su propio retardo. Por eso, un número «mayor que c» no demuestra comunicación superlumínica.
Qué comprobar ante una velocidad mayor que c
En relatividad general, el límite es local: al comparar movimientos cerca de un mismo lugar, ninguna señal causal adelanta a la luz en el vacío. La variación de distancia entre galaxias muy lejanas en un Universo en expansión se define de otra manera; su ritmo puede superar c sin ese adelantamiento local. Max Planck: límite local, Davis y Lineweaver: recesión cosmológica.
Comprueba esta afirmación: un receptor a 3 segundos luz recibe una orden nueva 2 segundos después de enviarla. En espacio-tiempo plano, con emisor y receptor inmóviles y relojes sincronizados, esa conexión causal es imposible. La luz necesita 3 segundos. Una coincidencia preprogramada de señales no transmite una orden nueva.
c es especial como frontera común de la influencia posible, no como prohibición de todo movimiento de un punto dibujado. Ante un número superlumínico, averigua qué se mueve, cómo se midieron tiempo y distancia y si transportó información nueva entre eventos.