Una fotografía de una galaxia lejana puede tomarse hoy, aunque su luz empezara a viajar hacia nosotros mucho antes de que existiera la Tierra. El telescopio no rebobina la historia. Recibe un mensaje que lleva mucho tiempo en camino.
Vemos las galaxias lejanas en el pasado porque la luz viaja a velocidad finita: los fotones que llegan al telescopio se emitieron antes. La recepción de la imagen y el suceso en la galaxia corresponden a momentos distintos. A escalas cosmológicas, el retraso se calcula teniendo en cuenta la expansión del universo. NASA: cómo ve el pasado un telescopio, Hogg: tiempo de mirada al pasado.
La luz trae noticias con retraso
Incluso una mirada corriente tiene retraso: la luz necesita tiempo para cruzar una habitación. A distancias cotidianas es demasiado pequeño para percibirlo. En el vacío, la luz viaja a 299 792 458 metros por segundo, valor exacto fijado en la definición del metro. BIPM: el metro y la velocidad de la luz.
Las distancias cósmicas hacen apreciable el retraso. La luz reflejada por la Luna tarda unos 1,3 segundos en llegar a la Tierra, de modo que vemos un estado ligeramente anterior de la Luna. Es el tramo final Luna–Tierra, no todo el recorrido desde la fuente original de esa luz. NASA: el ejemplo lunar.
Podemos compararlo con una emisión en directo cuyo mensaje llega con retraso. El suceso ya ocurrió, pero la información sigue viajando. La analogía explica la transmisión de información; la luz cósmica no necesita cámara, grabación ni torre emisora.
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De dónde salen los ocho minutos para la distancia solar
Para un trayecto recto de longitud d en el vacío, aproximando fuente y receptor como inmóviles y sin efectos gravitatorios o de expansión importantes:
t ≈ (d)/(c).
t es el tiempo de propagación y c la velocidad de la luz. Elijamos una unidad astronómica, exactamente 149 597 870 700 m. Es una unidad de longitud cercana a la distancia media Tierra–Sol, no la separación actual exacta entre sus superficies. JPL: la unidad astronómica.
Dividir por 299 792 458 m/s da unos 499 segundos, o 8 minutos y 19 segundos. Metros divididos por metros por segundo dejan segundos. Es el tiempo del trayecto elegido, no el transporte de energía del interior del Sol a su superficie. Duplicar la longitud duplica el tiempo solo dentro de este modelo.
La fecha de la foto no es la fecha de lo fotografiado
Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año, no una unidad de edad. En un modelo sencillo e inmóvil, vemos una fuente a diez años luz con diez años de retraso. Eso no significa que la fuente tenga diez años.
Para la cercana galaxia de Andrómeda, una distancia redondeada de unos 2,5 millones de años luz corresponde a mirar aproximadamente 2,5 millones de años al pasado; la expansión cosmológica no es una corrección importante para esta explicación. La galaxia pudo cambiar durante ese intervalo, pero su luz más reciente aún no ha llegado. NASA: de las estrellas cercanas a Andrómeda.
El intervalo entre emisión y recepción se denomina tiempo de mirada al pasado, o lookback time. «¿Cómo vemos la galaxia?» se refiere al momento de emisión; «¿cómo es ahora?» exige una inferencia aparte sobre su evolución posterior. La fotografía actual por sí sola no muestra directamente su estado presente.
A gran escala, la distancia cambia mientras viaja la luz
Para las galaxias cosmológicas lejanas, la situación es más compleja que una regla inmóvil. El universo se expande: las distancias entre objetos que siguen la expansión general cambian con el tiempo cósmico. Durante miles de millones de años entre emisión y recepción, la escala espacial puede crecer mucho.
Por eso debemos distinguir tiempo de viaje de la luz y distancia a la galaxia en un corte del tiempo cósmico actual. Multiplicar el tiempo de viaje por la velocidad de la luz da una longitud llamada distancia de viaje de la luz; en general, difiere de la distancia actual. Esto no significa que la luz superara localmente su velocidad. Comparamos magnitudes físicas distintas en un espacio que evoluciona. Hogg: medidas cosmológicas de distancia, secciones 1, 4 y 10.
En el ejemplo cosmológico didáctico siguiente, el tiempo es de unos 7700 millones de años y la distancia actual de unos 10 800 millones de años luz. Es un cálculo para un modelo explícito y una fuente hipotética con desplazamiento al rojo cosmológico z = 1, no una medición de una galaxia concreta ni una nueva determinación óptima de parámetros del universo.
Ejemplo didáctico: z cosmológico=1, modelo plano, H₀=70 km/(s·Mpc), Ωm=0,3, ΩΛ=0,7; se omiten radiación y movimientos peculiares. Valores calculados y redondeados, no medidos para una galaxia concreta.
- Tiempo de mirada al pasado
- 7700millones de años
Tiempo cósmico transcurrido entre la emisión y la recepción.
- Tiempo multiplicado por la velocidad de la luz
- 7700millones de años luz
Longitud c × tiempo de viaje. No es la distancia a la galaxia «hoy».
- Distancia en el corte temporal actual
- 10 800millones de años luz
Distancia propia actual a un objeto que sigue la expansión en el modelo elegido.
Los paneles iguales no son segmentos a escala ni fotogramas de movimiento. Compare definiciones y unidades: una cantidad es tiempo y dos son longitudes. Coincidir en 7700 con unidades distintas no iguala la distancia actual al tiempo de viaje × c.
Los dos valores «7700» tienen unidades distintas: años para tiempo y años luz para longitud. «10 800» corresponde a otra definición de distancia. Así, «a 10 800 millones de años luz» no se convierte automáticamente en «la luz viajó durante 10 800 millones de años».
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Por qué tiempo y distancia actual dan cifras distintas
Tomemos un modelo homogéneo espacialmente plano con materia y constante cosmológica: H_(0) = 70 km/(s·Mpc), Ω_(m) = 0,3, Ω_(Λ) = 0,7. H_(0) fija la tasa actual de expansión, Mpc significa megapársec y las dos Ω son fracciones adimensionales actuales de densidad de materia y constante cosmológica respecto a la densidad crítica. Omitimos radiación, movimiento peculiar de la galaxia e inhomogeneidades. Para z = 1 es un ejemplo simplificado útil, no un modelo de los primeros segundos del universo.
La función E(u) = √(0,3(1 + u())^(3) + 0,7) describe la variación de la expansión: H(u) = H_(0)E(u). Aquí u es la variable de integración del desplazamiento al rojo y el límite superior es z = 1. Bajo esos supuestos:
t_(L) = (1)/(H_(0))((∫)_(0))^(z)(du)/((1 + u)E(u)).
Para la distancia propia actual en este modelo, igual a la distancia comóvil con factor de escala actual 1:
D_(0) = (c)/(H_(0))((∫)_(0))^(z)(du)/(E(u)).
La integral suma pequeñas contribuciones a lo largo de la historia cósmica. La primera expresión tiene un factor adicional 1 + u en el denominador: calcula tiempo, no el intervalo espacial actual. 1/H_(0) tiene unidades de tiempo y c/H_(0) de longitud; las integrales son adimensionales. El cálculo numérico da 7715 millones de años y 10 776 millones de años luz, redondeados en la figura. Hogg: ecuaciones 14, 15 y 30.
Estos supuestos no establecen una regla general de dividir la distancia actual por c: el ejemplo muestra por qué esa regla da un tiempo erróneo para desplazamientos al rojo grandes.
La luz revela una época, pero no rebobina una galaxia
Para sistemas lejanos, los astrónomos miden el desplazamiento al rojo: rasgos espectrales reconocibles llegan a longitudes de onda distintas, normalmente mayores. En un modelo cosmológico, el estiramiento de las ondas se relaciona con el cambio de escala del universo. Junto con un modelo de expansión, esto permite determinar la época de emisión. En nuestro ejemplo, z = 1 significa que la expansión duplicó la longitud de onda, no «edad uno» ni «mil millones de años». Hogg: desplazamiento al rojo y factor de escala, sección 3.
Comparar poblaciones galácticas en distintas épocas permite estudiar su evolución. No es un vídeo que muestre la misma galaxia lejana a cualquier edad elegida. Vemos la luz que llega ahora y comprobamos las conclusiones sobre los cambios con muchos objetos y modelos.
Examine esta afirmación: «La galaxia está hoy a 10 800 millones de años luz, así que su imagen la muestra exactamente 10 800 millones de años atrás». En nuestro ejemplo es falsa: el tiempo ronda los 7700 millones de años. Primero hay que averiguar qué definición de distancia se usa.
Miramos al pasado cada vez que recibimos luz de una fuente distante. La escala cósmica hace enorme el retraso. Para interpretar bien una imagen, separe fecha de recepción, época de emisión y definición de distancia; para las unidades, vuelva a años luz y pársecs.