Imaginemos una pequeña nave que se acerca a un agujero negro y transmite regularmente las lecturas de su reloj. ¿Se romperá enseguida? ¿Quedará congelada en el borde para siempre? Ambas preguntas mezclan el daño físico que sufre la nave con las señales que llegan al receptor.
El resultado depende de la masa del agujero negro, la distancia, la trayectoria y la materia circundante. Las mareas pueden destruir la nave antes del horizonte. Cerca de un agujero suficientemente masivo y tranquilo, puede cruzarlo en un tiempo propio finito, pero no enviar un mensaje desde dentro hacia fuera. Recibir su luz desde lejos da otra descripción de la caída. NASA: masa, mareas y dos escenarios visualizados.
Primero separemos el agujero de su entorno
Desde lejos, un agujero negro no se comporta como una aspiradora mágica. Para una masa dada y a gran distancia, su gravedad se aproxima a la de otro cuerpo esférico con la misma masa. Que la nave caiga, pase de largo o permanezca en órbita depende también de su movimiento. David Tong: solución de Schwarzschild y campo exterior.
Puede haber un disco de acreción: gas caliente que gira y cae gradualmente hacia dentro. Su radiación y los choques con la materia son peligrosos antes de llegar al horizonte. Pero el disco no es una parte obligatoria de todo agujero negro: uno aislado y sin gas disponible puede no tenerlo. NASA: discos de acreción.
Para entender la gravedad en sí, consideraremos un agujero negro idealizado sin rotación ni carga eléctrica, sin un entorno de gas peligroso. Es el modelo clásico de Schwarzschild, no una ruta segura para una expedición real.
La ingravidez no elimina el estiramiento de marea
Si la nave cae libremente con los motores apagados, su centro no necesita soporte. Pero sus distintas partes ocupan lugares diferentes. La parte más cercana al agujero tiende a caer de manera distinta de la más alejada. Un cuerpo se estira en dirección radial y se comprime en las direcciones transversales.
Es un efecto de marea. La misma causa general produce mareas cerca de la Tierra: importa la gravedad desigual en distintos puntos, no solo su intensidad en uno. Cuando la diferencia es suficientemente grande, los enlaces internos ya no mantienen unido el cuerpo. Cerca de los agujeros negros, ese estiramiento suele llamarse espaguetificación. Tevian Dray: movimiento relativo de partículas cercanas en caída libre.
En una cabina pequeña podemos sentir ingravidez y, a la vez, medir mareas observando cómo se separan cuerpos de prueba. Por eso, «estamos en caída libre» todavía no significa «nada nos deforma».
Más masa puede significar mareas menores en el horizonte
El horizonte de sucesos limita una región desde la que una señal ya no puede alcanzar el mundo exterior lejano. En nuestro modelo, el radio del horizonte es proporcional a la masa. Un agujero más masivo tiene un horizonte mayor; en su borde estamos a un radio mayor respecto al centro.
Así, comparar dos agujeros en sus respectivos horizontes da un resultado sorprendente: allí el gradiente de marea disminuye al aumentar la masa. Para agujeros de 10 y un millón de masas solares, el segundo horizonte tiene un radio 100 000 veces mayor, mientras que su gradiente radial de marea es 10 000 millones de veces menor. NASA: comparación de estas dos masas.
Mareas: qué comparamos y dónde
En dirección radial: estiramiento
En dirección transversal: compresión
Partículas cercanas respecto a una partícula central en caída libre
Cada agujero en su propio horizonte
10 masas solares
- Radio relativo del horizonte
- 1
- Gradiente radial de marea relativo
- 1
1 millón de masas solares
- Radio relativo del horizonte
- 100 000
- Gradiente radial de marea relativo
- 10⁻¹⁰
Radio × 100 000; gradiente de marea ÷ 10 000 000 000
Esto no es una regla de que «más grande siempre es más seguro». Al mismo radio físico respecto al centro, fuera de ambos horizontes, una masa mayor produce una diferencia de aceleraciones mayor a lo largo de la misma pequeña longitud del cuerpo. Y el peligro del gas caliente no depende solo de las mareas.
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De dónde sale la dependencia con la masa
Para partículas de prueba cercanas en caída libre radial, el modelo de Schwarzschild da el gradiente radial de marea
k_(r) = (2GM)/((r)^(3)),; Δa ≈ k_(r)L.
Aquí Δa es la diferencia de aceleraciones en el sistema local de caída libre, L su pequeña separación radial, M la masa del agujero, r el radio definido mediante el área de la esfera correspondiente, 4π(r)^(2), y G la constante gravitatoria. La unidad de k_(r) es (s)^( − 2). La separación L debe ser lo bastante pequeña para describir un gradiente local. Es un resultado de la desviación geodésica relativista; su parecido con una expresión newtoniana no autoriza a prolongar arbitrariamente una aproximación de campo débil hasta el horizonte. Dray: cálculo en la geometría de Schwarzschild.
Sustituyendo el radio del horizonte obtenemos
r_(h) = (2GM)/((c)^(2)),; k_(r)(r_(h)) = ((c)^(6))/(4(G)^(2)(M)^(2)).
Se ha restituido la velocidad de la luz c para usar unidades SI. Multiplicar la masa por (10)^(5) multiplica el radio del horizonte por (10)^(5) y el gradiente en el horizonte por (10)^( − 10). El esquema compara pequeñas longitudes iguales del cuerpo; no calcula lesiones, resistencia del casco ni tiempo hasta la destrucción.
La nave cruza mientras su imagen se desvanece
El tiempo propio es la duración que mide el reloj de la propia nave. Si resiste las mareas y las demás condiciones, cruza el horizonte en un tiempo propio finito. Su reloj en funcionamiento no se detiene junto a ella. En el modelo clásico, el horizonte no es una pared sólida contra la que deba chocar. NASA Glenn: un reloj que cae a través del horizonte.
Dejemos ahora el receptor lejos, fuera, estacionario respecto al agujero negro. No ve los sucesos «en directo»: recibe luz y radioseñales de tramos anteriores del recorrido. Al acercarse la nave al horizonte, aumentan los intervalos entre las señales recibidas, baja su frecuencia y la imagen se debilita. Ninguna señal del propio cruce ni del interior llegará a ese receptor.
«Congelada en el horizonte» describe un comportamiento límite de la descripción exterior, pero puede sugerir una imagen equivocada. No queda una nave inmóvil y eternamente brillante sobre el borde: su imagen enrojece y se desvanece hasta resultar indetectable para un receptor real. Esto es compatible con un tiempo de cruce finito a bordo. NASA: debilitamiento de la luz durante la caída.
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Qué muestra el vuelo por ordenador de la NASA
En mayo de 2024, la NASA presentó una visualización de Jeremy Schnittman y Brian Powell: una cámara virtual se acerca a un agujero negro supermasivo y, en un escenario, cruza su horizonte. El cálculo de la propagación de la luz muestra cómo se distorsionan las imágenes del disco y las estrellas de fondo.
Es una visualización informática basada en un modelo físico, no una grabación de una cámara enviada al interior. Sus tiempos de vuelo y destrucción corresponden a la masa y trayectoria elegidas; no pueden aplicarse a todos los agujeros negros. NASA, 6 de mayo de 2024: descripción y vídeos del modelo.
Cruzar el horizonte no proporciona un camino de regreso
Aunque un agujero grande permita sobrevivir al propio cruce, el viaje no se vuelve reversible. Dentro del horizonte, los caminos futuros de la luz y los cuerpos materiales no llevan al receptor exterior. Un motor más potente o un transmisor más brillante no resuelven el problema. Tong: conos de luz y estructura causal del horizonte.
El modelo clásico predice un aumento posterior de las mareas y una singularidad central: un límite cerca del cual la relatividad general necesita una física más completa. No ofrece una promesa confirmada de un túnel, otro universo o supervivencia en el centro. NASA: significado de la predicción de una singularidad.
Para comprobar el razonamiento, considere dos conclusiones: «El receptor perdió la señal, así que el reloj de a bordo se detuvo» y «Las mareas en el horizonte son débiles, así que podemos volver». Ninguna se deduce del modelo. La primera confunde la luz recibida con el tiempo local; la segunda, la deformación del cuerpo con la posibilidad de enviar una señal fuera. Al evaluar una historia así, especifique primero la masa, el lugar, la trayectoria y el observador.